初中数学冀教版七年级下册第九章 三角形9.2 三角形的内角习题课件ppt

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【原创题】如图①②③④所示的四种方法中，能成为证明三角形内角和定理思路的是(　　)A．①②③④ B．①③ C．③④ D．①②
【教材P104练习T1变式】在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝80°，则∠C＝(　　)A．85° B．75° C．65° D．55°
【中考·大连】如图，在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　)A．50° B．60° C．70° D．80°
【2021·宿迁】 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°
如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(　　)A．85° B．80°C．75° D．70°
【2021·陕西】如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(　　)A．60° B．70° C．75° D．85°
【教材P105习题A组T3变式】∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求未知角的度数：(1)∠A＝80°，∠B＝∠C；
(2)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；
解：设∠A＝x，则∠B＝x－16°.由题意得x＋x－16°＋54°＝180°，解得x＝71°.∴∠A＝71°，∠B＝71°－16°＝55°.
(3)∠A：∠B：∠C＝3：4：5.
解：设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x.由题意得3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15°.∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°.
如图①，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB的平分线AP和∠BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：(1)在图①中，∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系为______________________；
∠A＋∠D＝∠B＋∠C
【点拨】观察图形，根据对顶角相等和三角形内角和定理即可得出结论．
解：根据(1)可知，∠1＋∠2＋∠D＝∠3＋∠4＋∠B.同理，∠1＋∠D＝∠3＋∠P.∵AP，CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴2∠1＋∠D＝2∠3＋∠B.
(2)在图②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，试求∠P的度数．