初中数学冀教版七年级下册9.2 三角形的内角当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版七年级下册9.2 三角形的内角当堂达标检测题，共5页。
9.2　三角形的内角和外角第1课时　三角形的内角和基础过关全练知识点1　三角形内角和定理1.(2021四川绵阳涪城第一次月考)如果三角形的三个内角分别是x°,x°,y°,则下列结论正确的是              (　　)A.x+2y=180　　　　B.2x+y=180C.2x-y=180　　　　D.3x+y=1802.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=60°,∠B=75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为              (　　)A.75°　　　　B.60°　　　　C.45°　　　　D.40°3.【新独家原创】一个三角形中,有一个角是锐角,另外两个角不可能              (　　)A.都是锐角　　　　B.一个是锐角,一个是直角C.一个是钝角,一个是锐角　　　　D.都是直角4.一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶1,则最小的一个内角是　　　　度.   5.(2022湖南张家界桑植月考)如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是　　　　. 6. 在△ABC中,根据下列条件,分别求∠A,∠B,∠C的度数.(1)在△ABC中,∠A=∠C;(2)在△ABC中,若∠A-∠B=20°,∠A=2∠C;(3)在△ABC中,∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°.    7.(2021福建龙岩期末)如图,在直角三角形ABC中,∠B=30°,CE平分∠ACB,∠EAD=2∠CAF.求证:CE∥FD.     8.(2022江苏常州金坛期中)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC,且与AC交于点D,DE∥AB,交BC于点E.求∠BDE的度数.
答案全解全析基础过关全练1.B　∵三角形的三个内角分别是x°,x°,y°,∴x°+x°+y°=180°(三角形的内角和等于180°),∴2x+y=180.故选B.2.C　如图,∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°,∠B=75°,∴∠C=45°.3.D　根据三角形的内角和定理可得,另外两个角不可能都是直角,故选D.4.答案　36解析　设三个内角的度数分别为2x°,2x°,x°,∵三角形的内角和为180°,∴2x+2x+x=180,解得x=36.故最小的一个内角的度数为36°.5.答案　80°解析　∵∠B=40°,DE∥BC,∴∠ADE=∠B=40°,∵∠A=60°,∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-60°-40°=80°.6.解析　(1)设∠A=∠C=x,则∠B=2x,∠C=3x,∵x+2x+3x=180°,∴x=30°,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.(2)∵∠A-∠B=20°,∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠A+∠C=200°,又∵∠A=2∠C,∴5∠C=200°,∴∠C=40°,∴∠A=80°,∠B=60°.(3)∵∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°,∴∠B=∠C+10°,∠A=∠B+10°=∠C+20°,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°,∴∠C=50°,∴∠B=60°,∠A=70°.7.证明　∵△ABC为直角三角形且∠CAB=90°,∠B=30°,∴∠ACB=60°,又∵CE平分∠ACB,∴∠ECA=∠ACB=30°,∵∠EAD=2∠CAF且∠CAB=90°,∴∠CAF=30°,∴∠ECA=∠CAF,∴CE∥FD.8.解析　在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=40°,∵DE∥AB,∴∠BDE=∠ABD=40°.