初中数学冀教版七年级下册第九章 三角形9.2 三角形的内角教案设计

 9.2三角形内角和定理

       一、教材分析

三角形内角和定理的证明，在初中整个几何证明中的地位和作用是很重要的。本节课首先让学生在已准备的三角形中利用平角定义进行探索，进一步体会证明的必要性，掌握证明的基本步骤和书写格式，将抽象的证明和直观的探索联系起来，担负着训练学生学会分析证明思路任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着很重要的任务。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

二、教学目标

1、会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理重新研究证明，并能利用三角形的内角和解决有关问题。

2、感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题

的能力，渗透“化归”的数学思想。

3、培养学生解决数学问题的基本方法.通过师生共同探究活动确认“三角形内角和是180°”，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣和体会学习数学的价值。

三、教学重难点

教学重点：三角形内角和定理理解和应用

教学难点：多种方法证明三角形内角和定理

四、教学方法：

在教学中主要采用讨论、演示的方法。

五、教具:多媒体课件

六、教学过程；

（一）创设情境，提出问题

（三角形是我们日常生活中非常熟悉的一种几何图形）

想一想：

1、三角形有三条边，三边关系是什么？

2、三角形有三个内角，三个内角有什么关系呢？

3、在小学，我们是通过什么方法来说明“三角形的内角和等于180°”的？

（二）自主探究，发现新知

1、方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和。

2、方法二:剪拼法，把三个角拼在一起试试看？

以小组为单位，利用准备好的三角形纸片，用剪拼法来说明“三角形的内角和等于180°”  。         

3、理论证明：三角形的内角和等于180°

   （方法一）

          （方法二）

 证明:作EF∥BC

      所以 ∠1= ∠C(两直线平行,内错角相等)

           ∠2= ∠B (两直线平行,内错角相等)

      因为∠1+ ∠2  + ∠CAB=180° (平角定义)

      所以∠A+ ∠B + ∠C=180° (等量代换)

4、表示规律：

   文字语言：三角形的内角和等于180°

   符号语言：因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角

             所以∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）

5、课堂小结：这节课我们学到了什么？

   三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

   验证方法：过三角形一顶点作对边的平行线把角从一个位置转到另一个位置

板书设计：                             

9.2三角形内角和定理

   1、三角形内角和定理          

2、三角形内角和定理证明：方法一       方法二

教学反思：

整个探究过程学生是自主的、有积极性的。学生通过操作，思考，反馈等过程真正经历了有效的探究活动。学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。学生在这一环节花了一定的时间。