初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组当堂达标检测题

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这是一份初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了下列是一元一次不等式组的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 一元一次不等式组及其解集
1.下列是一元一次不等式组的是( )
A.2y-7<63x+3>1 B.x<1x>−2
C.x+2=63x+5>1 D.2a-7>13b+3=0
2.(2022广西梧州中考)不等式组x>−1,x<2的解集在数轴上表示为( )
A B C D
3.(2023江苏南通期末)一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A.-1≤x<2 B.-14.【新独家原创】已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示.
请写出下列不等式组的解集:
(1)x>a,x>b, ;
(2)x(3)x>a,x(4)xb, .
知识点2 一元一次不等式组的解法
5.(2023广东中考)一元一次不等式组x-2>1,x<4的解集为(M7208004)( )
A.-1C.x<3 D.36.(2023山东威海中考)解不等式组7x-8<9x①,x+12≤x②时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(M7208004)( )
A B
C D
7.(2023浙江温州中考)不等式组x+3≥2,3x-12<4的解集是 .(M7208004)
8.【教材变式·P63例1】解下列不等式组.(M7208004)
(1)(2023福建中考)2x+1<3,①x2+1−3x4≤1;②
(2)(2023湖南岳阳中考)2x+1>x+3,①2x-4(3)(2023湖南永州中考)2x-2>0,3(x-1)-7<-2x;
(4)2(x-1)-12(1+2x)≤1,x+23<2x-1.
9.【一题多变·求不等式组的整数解】(2023上海黄浦期末)求不等式组3(x+1)<2x+3,x-13≤x2的整数解.(M7208004)
[变式1·求不等式组的最大整数解](2023江苏扬州仪征模拟)解不等式组3−2(x-1)>-1①,x-32+2≤x②,并写出最大整数解.
[变式2·求不等式组的负整数解](2023江苏盐城阜宁二模)解不等式组2(1−x)≤8,x-4能力提升全练
10.(2023河南平顶山舞钢期中,8,★★☆)关于x的不等式组x-a<1,x+b>2的解集是0A.0 B.-1 C.1 D.3
11.【一题多变·已知不等式组解集,求参数范围】(2023安徽铜陵鹞石中学期中,8,★★☆)不等式组x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,则m的取值范围是( )
A.m≤0 B.m≥0 C.m≤1 D.m≥1
[变式1·条件变成不等式组无解](2023福建泉州南安期中,9,★★☆)若关于x的不等式组x≤m,2x+1>3无解,则m的取值范围是( )
A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1
[变式2·条件变成不等式组有解](2023安徽安庆怀宁期中,10,★★☆)若关于x的一元一次不等式组3x-5≥1,2x+a<8有解,则a的取值范围是( )
A.a≥4 B.a>4 C.a≤4 D.a<4
12.【易错题】(2023四川眉山中考,9,★★☆)关于x的不等式组x>m+3,5x-2<4x+1的整数解仅有4个,则m的取值范围是(M7208004)( )
A.-5≤m<-4 B.-5C.-4≤m<-3 D.-413.(2023河南漯河郾城期末,21,★★☆)已知关于x、y的方程组x+y=−m-7,x-y=3m+1的解满足x≤0,y<0.(M7208004)
(1)用含m的代数式分别表示x和y;
(2)求m的取值范围;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1?
素养探究全练
14.【运算能力】(2023山东菏泽单县二模)若关于x,y的二元一次方程组2x+y=−3m+2,x+2y=4的解满足x+y>−23,x-y<2,求整数m的值.(M7208004)
15.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①2x-1>0,x+1>0或 ②2x-1<0,x+1<0.
解不等式组①得x>12,解不等式组②得x<-1,∴原不等式的解集为x>12或x<-1.
请你仿照上述方法解决下列问题.
(1)求不等式(2x-3)(x+3)<0的解集;
(2)求不等式13x-1x+2≥0的解集.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 根据一元一次不等式组的定义知,x<1,x>−2是一元一次不等式组.故选B.
2.C 不等式组x>−1,x<2的解集为-13.C 由数轴知,这个不等式组的解集为-14.(1)x>b;(2)x5.D x-2>1,x<4,由不等式x-2>1得x>3,∴不等式组的解集为36.B 7x-8<9x①,x+12≤x②,解不等式①得x>-4,解不等式②得x≥1,将不等式①②的解集在同一条数轴上表示为,故选B.
7.-1≤x<3
解析 x+3≥2①,3x-12<4②,解不等式①,得x≥-1,解不等式②,得x<3,∴该不等式组的解集为-1≤x<3.
8.解析 (1)解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥-3.所以原不等式组的解集为-3≤x<1.
(2)解不等式①得x>2,解不等式②得x<4,故不等式组的解集为2(3)解不等式2x-2>0,得x>1,解不等式3(x-1)-7<-2x,得x<2,所以不等式组的解集为1(4)解不等式2(x-1)-12(1+2x)≤1,得x≤72,解不等式x+23<2x-1,得x>1,故不等式组的解集为19.解析解不等式3(x+1)<2x+3,得x<0,解不等式x-13≤x2,得x≥-2,则不等式组的解集为-2≤x<0,∴不等式组的整数解为-2、-1.
[变式1] 解析解①得x<3,解②得x≥1,∴不等式组的解集为1≤x<3,∴不等式组的最大整数解为2.
[变式2] 解析 2(1−x)≤8①,x-4能力提升全练
10.B 解不等式x-a<1,得x2,得x>2-b,∵不等式组的解集为011.A 解不等式x+5<5x+1,得x>1,解不等式x-m>1,得x>m+1,∵不等式组的解集为x>1,∴m+1≤1,解得m≤0,故选A.
[变式1] C x≤m①,2x+1>3②,由②得x>1,∵不等式组无解,∴m≤1.故选C.
[变式2] D 3x-5≥1①,2x+a<8②,解不等式①得x≥2,解不等式②得x<4-12a,∵不等式组3x-5≥1,2x+a<8有解,∴2<4-12a,解得a<4,故选D.
12.A ∵解不等式组得m+3易错点本题在根据整数解的个数建立不等式时易对端点值把握不准确而出错.
13.解析 (1)x+y=−m-7①,x-y=3m+1②,①+②得2x=2m-6,所以x=m-3;①-②得2y=-4m-8,所以y=-2m-4.
(2)∵x≤0,y<0,∴m-3≤0,-2m-4<0,解得-2(3)原不等式可化为(2m+1)x<2m+1,∵原不等式的解集是x>1,∴2m+1<0,∴m<-12,又∵-2素养探究全练
14.解析 2x+y=−3m+2①,x+2y=4②,①+②得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2,①-②得x-y=-3m-2,
∵x+y>−23,x-y<2,∴-m+2>-23,-3m-2<2,解得-4315.解析 (1)根据“异号两数相乘,积为负”可得①2x-3>0,x+3<0或②2x-3<0,x+3>0.不等式组①无解,解不等式组②,得-3(2)根据“同号两数相除,商为正”可得①13x-1≥0,x+2>0或②13x-1≤0,x+2<0.解不等式组①,得x≥3,解不等式组②,得x<-2,∴原不等式的解集为x≥3或x<-2.

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