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初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组当堂达标检测题
展开这是一份初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了下列是一元一次不等式组的是等内容，欢迎下载使用。
知识点1 一元一次不等式组及其解集
1.下列是一元一次不等式组的是( )
A.2y-7<63x+3>1 B.x<1x>−2
C.x+2=63x+5>1 D.2a-7>13b+3=0
2.(2022广西梧州中考)不等式组x>−1,x<2的解集在数轴上表示为( )
A B C D
3.(2023江苏南通期末)一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A.-1≤x<2 B.-1
请写出下列不等式组的解集:
(1)x>a,x>b, ;
(2)x
知识点2 一元一次不等式组的解法
5.(2023广东中考)一元一次不等式组x-2>1,x<4的解集为(M7208004)( )
A.-1
A B
C D
7.(2023浙江温州中考)不等式组x+3≥2,3x-12<4的解集是 .(M7208004)
8.【教材变式·P63例1】解下列不等式组.(M7208004)
(1)(2023福建中考)2x+1<3,①x2+1−3x4≤1;②
(2)(2023湖南岳阳中考)2x+1>x+3,①2x-4
(4)2(x-1)-12(1+2x)≤1,x+23<2x-1.
9.【一题多变·求不等式组的整数解】(2023上海黄浦期末)求不等式组3(x+1)<2x+3,x-13≤x2的整数解.(M7208004)
[变式1·求不等式组的最大整数解](2023江苏扬州仪征模拟)解不等式组3−2(x-1)>-1①,x-32+2≤x②,并写出最大整数解.
[变式2·求不等式组的负整数解](2023江苏盐城阜宁二模)解不等式组2(1−x)≤8,x-4
10.(2023河南平顶山舞钢期中,8,★★☆)关于x的不等式组x-a<1,x+b>2的解集是0
11.【一题多变·已知不等式组解集,求参数范围】(2023安徽铜陵鹞石中学期中,8,★★☆)不等式组x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,则m的取值范围是( )
A.m≤0 B.m≥0 C.m≤1 D.m≥1
[变式1·条件变成不等式组无解](2023福建泉州南安期中,9,★★☆)若关于x的不等式组x≤m,2x+1>3无解,则m的取值范围是( )
A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1
[变式2·条件变成不等式组有解](2023安徽安庆怀宁期中,10,★★☆)若关于x的一元一次不等式组3x-5≥1,2x+a<8有解,则a的取值范围是( )
A.a≥4 B.a>4 C.a≤4 D.a<4
12.【易错题】(2023四川眉山中考,9,★★☆)关于x的不等式组x>m+3,5x-2<4x+1的整数解仅有4个,则m的取值范围是(M7208004)( )
A.-5≤m<-4 B.-5
(1)用含m的代数式分别表示x和y;
(2)求m的取值范围;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1?
素养探究全练
14.【运算能力】(2023山东菏泽单县二模)若关于x,y的二元一次方程组2x+y=−3m+2,x+2y=4的解满足x+y>−23,x-y<2,求整数m的值.(M7208004)
15.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①2x-1>0,x+1>0或 ②2x-1<0,x+1<0.
解不等式组①得x>12,解不等式组②得x<-1,∴原不等式的解集为x>12或x<-1.
请你仿照上述方法解决下列问题.
(1)求不等式(2x-3)(x+3)<0的解集;
(2)求不等式13x-1x+2≥0的解集.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 根据一元一次不等式组的定义知,x<1,x>−2是一元一次不等式组.故选B.
2.C 不等式组x>−1,x<2的解集为-1
7.-1≤x<3
解析 x+3≥2①,3x-12<4②,解不等式①,得x≥-1,解不等式②,得x<3,∴该不等式组的解集为-1≤x<3.
8.解析 (1)解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥-3.所以原不等式组的解集为-3≤x<1.
(2)解不等式①得x>2,解不等式②得x<4,故不等式组的解集为2
[变式1] 解析 解①得x<3,解②得x≥1,∴不等式组的解集为1≤x<3,∴不等式组的最大整数解为2.
[变式2] 解析 2(1−x)≤8①,x-4
10.B 解不等式x-a<1,得x
[变式1] C x≤m①,2x+1>3②,由②得x>1,∵不等式组无解,∴m≤1.故选C.
[变式2] D 3x-5≥1①,2x+a<8②,解不等式①得x≥2,解不等式②得x<4-12a,∵不等式组3x-5≥1,2x+a<8有解,∴2<4-12a,解得a<4,故选D.
12.A ∵解不等式组得m+3
13.解析 (1)x+y=−m-7①,x-y=3m+1②,①+②得2x=2m-6,所以x=m-3;①-②得2y=-4m-8,所以y=-2m-4.
(2)∵x≤0,y<0,∴m-3≤0,-2m-4<0,解得-2
14.解析 2x+y=−3m+2①,x+2y=4②,①+②得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2,①-②得x-y=-3m-2,
∵x+y>−23,x-y<2,∴-m+2>-23,-3m-2<2,解得-43
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