数学华师大版第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组当堂检测题

8.3　一元一次不等式组

基础过关全练

知识点1　一元一次不等式组及其解集

1.(2020贵州毕节月考)下列是一元一次不等式组的是 (　　)

A.

C.

2.(2022广西梧州中考)不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)

A                         B                           C                           D

3.(2022湖北十堰中考)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为　　　　. 

4.【新独家原创】已知a、b在数轴上的对应位置如图所示,则(1)不等式组的解集是　　　　;(2)不等式组的解集是　　　　　;(3)不等式组的解集是　　　　;(4)不等式组的解集是　　　　　　. 

5.【新独家原创】【跨学科·生物】某中学生物兴趣小组利用课后服务的时间,在恒温箱中培养甲、乙两种菌种,通过观察发现,甲菌种适合的生长温度是32 ℃~36 ℃;乙菌种适合的生长温度是33 ℃~37 ℃,为了节约资源,兴趣小组决定将两种菌种放入同一恒温箱中,那么为了使两种菌种都生长良好,恒温箱的温度t(℃)应该设定的范围是　　　　　　. 

知识点2　一元一次不等式组的解法

6.(2022山西中考)不等式组的解集是 (　　)

A.x≥1　　　　B.x<2　　　　C.1≤x<2　　　　D.x<

7.(2022山东滨州中考)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为              (　　)

A                        B                        C                        D

8.【新独家原创】关于x的不等式组的解集是x≥-1,则a的取值范围是              (　　)

A.a>-2　　　　B.a≥-2　　　　C.a<-2　　　　D.a≤-2

9.(2022四川宜宾中考)不等式组的解集为　　　　　　. 

10.(1)(2022四川自贡中考)解不等式组:并在数轴上表示其解集;

(2)(2022福建宁德古田期中)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来;

(3)(2022福建三明尤溪期中)解不等式组:并把解集表示在数轴上;

(4)(2022河南南阳新野期中)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

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11.(2021湖南邵阳中考,7,)下列数值不是不等式组的整数解的是 (　　)

A.-2　　　　B.-1　　　　C.0　　　　D.1

12.(2022福建南平模拟,8,)如图,在数轴上A,B,C,D四个点所表示的数中是不等式组的解的是              (　　)

A.点A表示的数　　　　B.点B表示的数

C.点C表示的数　　　　D.点D表示的数

13.(2022湖南邵阳中考,10,)关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的最大值是              (　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

14.(2022四川成都七中育才学校模拟,8,)若关于x的一元一次不等式组的解集为x>2,则m的取值范围是              (　　)

A.m>1　　　　B.m≤1　　　　

C.m<1　　　　D.m≥1

15.【易错题】(2022重庆北碚西南大学附中月考,10,)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是              (　　)

A.m>1　　　　B.m≥1　　　　

C.m<1　　　　D.m≤1

16.(2022黑龙江龙东地区中考,15,)若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是　　　　. 

17.(2022四川成都青羊石室中学月考,12,)若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4,则a+b的值为　　　　. 

18.(2022四川成都双流实验中学期中,16,)若关于x,y的二元一次方程组的解满足且x+y≤0,求m的取值范围.

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19.【运算能力】【新独家原创】若不等式组无解,求a的取值范围.

20.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①

解不等式组①得x>;解不等式组②得x<-1,∴不等式的解集为x>或x<-1.请你仿照上述方法解决下列问题.

(1)求不等式(2x-3)(x+3)<0的解集;

(2)求不等式≥0的解集.

答案全解全析

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1.B　根据一元一次不等式组的定义知,是一元一次不等式组.故选B.

2.C　不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示为C.

3. 答案   0≤x<1

解析　由题图可知该不等式组的解集为0≤x<1.

4. 答案   (1)x>b　(2)a<x<b　(3)空集　(4)x<a

解析　由数轴知,a<b,所以的解集是x>b;不等式组的解集是a<x<b;不等式组无解;不等式组的解集是x<a.

5. 答案   33≤t≤36

解析　甲菌种适合的生长温度是32 ℃~36 ℃,乙菌种适合的生长温度是33 ℃~37 ℃,则

∴33≤t≤36.

6.C　解不等式2x+1≥3,得x≥1,解不等式4x-1<7,得x<2,则不等式组的解集为1≤x<2,故选C.

7.C　解不等式x-3<2x,得x>-3,解不等式,得x≤5,故原不等式组的解集是-3<x≤5,其解集在数轴上表示为C.

8.C　解不等式①得x≥-1,解不等式②得x>a+1,由题意得a+1<-1,解得a<-2.

9. 答案   -4<x≤-1

解析　解不等式①,得x≤-1,解不等式②,得x>-4,故原不等式组的解集为-4<x≤-1.

10.解析　(1)由不等式3x<6,得x<2,由不等式5x+4>3x+2,得x>-1,∴不等式组的解集为-1<x<2.

解集在数轴上表示如下:

(2)由3x-2<4,得x<2,由2(x-1)≤3x+1,得x≥-3,则不等式组的解集为-3≤x<2.

解集在数轴上表示如下:

(3)由x≥3-2x,得x≥1,由<1,得x<3,∴不等式组的解集是1≤x<3.

解集在数轴上表示如下:

(4)由x-4≤(x-1),得x≥-5,由2x-<1,得x<3,则不等式组的解集为-5≤x<3.

解集在数轴上表示如下:

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11.A　解不等式①,得x>-,解不等式②,得x≤1,

∴不等式组的解集为-<x≤1,∴不等式组的整数解为-1,0,1,故选A.

12.B　由x-1<2x,得x>-1,由≤0,得x≤0,则不等式组的解集为-1<x≤0,符合此范围的为B表示的数,故选B.

13.C　由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式组有且只有三个整数解,即2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故选C.

14.B　由x+8<5x,得x>2,由x-1>m,得x>m+1,∵不等式组的解集为x>2,∴m+1≤2,解得m≤1,故选B.

15.D　由≤m,得x≤3m+2,由x-12>3-2x,得x>5,∵不等式组无解,

∴3m+2≤5,解得m≤1,故选D.本题的易错之处是对端点值的取舍.

16. 答案   a≥2

解析　由2x-1<3,得x<2,由x-a<0,得x<a,∵不等式组的解集为x<2,

∴a≥2.故答案为a≥2.

17. 答案   2

解析　由2x-b≥0,得x≥,由x+a≤0,得x≤-a,∴≤x≤-a,∵不等式组的解集为3≤x≤4,∴=3,-a=4,解得a=-4,b=6,则a+b=-4+6=2.故答案为2.

18.解析　解方程组得∵x+y≤0,∴m+1-3m+3≤0,解得m≥2.

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19.解析　解不等式①得x<6a+5,解不等式②得x≥a+3,因为不等式组无解,所以6a+5≤a+3,解得a≤-.

20.解析　(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得①不等式组①无解,解不等式组②,得-3<x<,∴原不等式的解集为-3<x<.

(2)根据“同号两数相除,商为正”可得①解不等式组①,得x≥3,解不等式组②,得x<-2,∴原不等式的解集为x≥3或x<-2.