初中数学8.3 一元一次不等式组精练

8.3 一元一次不等式组（1）同步练习

◆回顾探索

1．将_______个（或几个）一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组．

2．几个一元一次不等式的解集的________叫做由几个不等式所组成的一元一次不等式组的解集．

◆课堂测控

测试点一  一元一次不等式组的概念和解集

1．不等式组的解集是_________．

2．下列各组合中，是一元一次不等式组的是（  ）．

    A．

3．不等式组的解集是（  ）

    A．x>-5      B．-5<x<-1    C．x<-2      D．-5<x<-2

4．如图8-3-1，不等式的解集表示在数轴上为（  ）

测试点二  一元一次不等式组的解法

5．不等式组的整数解有（  ）

    A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

6．下列不等式组中的解集为2<x<3的是（  ）

7．解下列不等式组

（1）

8．求同时满足不等式6x+3>4x+7和8x-3≤5x+12的整数x．

◆课后测控

1．不等式2≤x-5<6的解集为________．

2．不等式的解集是_______，其中整数解是________．

3．在方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上表示，应是（  ）

4．不等式组的解集为x>3，则m的取值范围是（  ）

    A．m≥3      B．m=3      C．m<3      D．m≤3

5．解下列不等式组．

6．解不等式组，并求出它的非负整数解．

7．代数式1-的值小于5且大于-1，求x的取值范围．

8．已知二元一次方程组，其中x<0，y>0，求a的取值范围．

◆拓展创新

    有一批铅笔分给几个小朋友，若每个小朋友分5支，则还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数？

答案:

回顾探索

    1．两  2．公共部分

课堂测控

    1．-3<x<2

    2．D（点拨：根据一元一次不等式组的概念判定）

    3．D

    4．B（点拨：不等式组的解集是-1≤x<3）

    5．A（点拨：不等式组的解集是4<x<6）

    6．C

    7．（1）≤x<  （2）a<

    8．3，4，5（点拨：依题意得不等式组解集为2<x≤5）

课后测控

    1．7≤x<11（点拨：原不等式可转化为）

    2．<x<  1

    3．B（点拨：由方程组得3x+3y=3-m，即x+y=>0．故m<3）

    4．D

    5．（1）1.5<x≤2  （2）无解  （3）2<x≤3  （4）x<

    6．原不等式组的解集是-2≤x<3，故满足条件的非负整数是0，1，2．

    7．依题意得不等式组不等式组的解集是-5<x<7．

8．-4<a<（点拨：原方程组的解是，

解得-4<a<）

拓展创新

设小朋友人数为x人，则铅笔支数为（5x+2）支，依题意得

    解不等式组得 6<x≤8．

    所以整数x=7或8．

    当x=7时，人数5x+2=37，

    当x=8时，人数5x+2=42．