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    9.5.2多项式的因式分解-公式法(分层练习,5大题型)-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课件+分层练习(苏科版)
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    苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解精品课件ppt

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    这是一份苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解精品课件ppt,文件包含952多项式的因式分解-公式法五大题型原卷版docx、952多项式的因式分解-公式法五大题型解析版docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共0页, 欢迎下载使用。

    9.5.2公式法分层练习考查题型一 利用公式法分解因式1.分解因式:(1)  ;(2)  .【详解】解:(1)原式,故本题答案为:;(2)原式,故本题答案为:.【整体法——将单项式看作整体】2.分解因式:(1)  ;(2)  .【详解】解:(1)原式,故本题答案为:;【详解】解:原式,故本题答案为:.【整体法——将多项式看作整体】3.分解因式:(1);(2).【详解】解:原式;(2)原式.4.分解因式:(1);(2);(3);(4).【详解】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式.【辨析题】5.下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有  ①;②;③;④.A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④【详解】解:①;②不能用完全平方公式分解因式;③;④.故本题选:.6.课堂上老师在黑板上布置了以下的题目:用平方差公式分解因式:(1);(2);(3);(4),涛涛发现其中有一道题目错了,错误的题目是  A.第(1)题 B.第(2)题 C.第(3)题 D.第(4)题【详解】解:(1),(1)的题目正确;(2),不能分解,(2)的题目错误;(3),(3)的题目正确;(4),(4)的题目正确.故本题选:.考查题型二 利用公式法巧算1.计算:  A.100 B.150 C.10000 D.22500【详解】解:原式.故本题选:.2.计算:(1)  ;(2)  .【详解】解:(1)原式,故本题答案为:516000;(2)原式,故本题答案为:5050.考查题型三 利用公式法求参或求值1.已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式,则单项式可以是  A. B. C. D.【详解】解:,应用完全平方公式分解因式,故错误;,应用完全平方公式分解因式,故错误;,在有理数范围内无法分解因式,故错误;,应用平方差公式分解因式,正确.故本题选:.2.(1)若能用完全平方公式因式分解,则的值为  A. B. C.或11 D.13或(2)若能用完全平方公式因式分解,则的值为  .【详解】解:(1)能用完全平方公式因式分解,,解得:或11,故本题选:;(2)能用完全平方公式因式分解,,解得:或,故本题答案为:或.3.要使多项式能运用完全平方公式进行分解因式,则整式为  .【详解】解:①,则整式可以为或;②,则整式可以为.故本题答案为:或或.4.(1)已知,,,求的值;(2)已知,求的值.【详解】解:(1),;(2),.考查题型四 在实数范围内分解因式1.在实数范围内分解因式:(1);(2).【详解】解:(1)原式;(2)原式.考查题型五 提公因式法与公式法的综合运用1.分解因式:(1);(2).【详解】解:(1)原式;(2)原式.2.下列因式分解正确的是  A. B. C. D.【详解】解:、,故错误;、,故错误;、,正确;、,故错误.故本题选:.3.下面是嘉淇同学把多项式分解因式的具体步骤:利用加法交换律变形:第一步提取公因式:第二步逆用积的乘方公式:第三步运用平方差公式因式分解:第四步(1)事实上,嘉淇的解法是错误的,造成错误的原因是  ;(2)请给出这个问题的正确解法.【详解】解:(1)事实上,嘉淇的解法是错误的,造成错误的原因是公因式没有提取完,故本题答案为:公因式没有提取完;(2)原式.1.新定义:对于任意实数,都有,若,,则将因式分解的结果为  .【详解】解:,,,解得:,,.故本题答案为:.2.观察下列式子的因式分解做法:①;②;③.(1)模仿以上做法,尝试对进行因式分解:  .(2)观察以上结果,猜想  .(为正整数,直接写结果,不用验证)(3)试求的值.【详解】解:(1)模仿以上做法,,故本题答案为:;(2)观察以上结果,猜想,故本题答案为:;(3)根据上述规律可得:,.3.先阅读材料,再回答问题:分解因式:.解:设,则原式,再将还原,则原式.上述解题中用到的是“整体思想”,它是数学中常用的一种思想,请你用整体思想解决下列问题:(1)分解因式:;(2)若为正整数,则为整数的平方,试说明理由.【详解】解:(1)设,则原式;(2)理由如下:原式,设,则原式,为正整数,也为整数,原式也为整数的平方.4.先阅读,再分解因式:①;②.(1)按照这种方法把下列多项式因式分解:①;②;(2)拓展:①把代数式因式分解;②当  时,代数式.【详解】解:(1)①原式;②原式;(2)①原式;②当或1时,的值为0,故本题答案为:或1.
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