2021学年9.5 多项式的因式分解试讲课课件ppt

9.5多项式的因式分解

第2课时

一、教学重点：

掌握用平方差公式进行因式分解，会运用因式分解法进行乘法计算

二、教学难点：

灵活地运用平方差公式进行因式分解并能用于计算中

三、教学过程

【预习检查】

1.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是      （    ）

A.-a2+b2      B. -a2-b2     C. a2+b2     D. -（a2+b2）

2. 分解下列因式：

(1)81-x                   (2)9x-y

(3)(x+2) -9               (4) xy-1

【目标展示】

会用平方差公式进行因式分解.

通过对乘法公式的逆运用来发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力.

【新知研习】

1.在括号内填上适当的式子,使等号成立.

 （1）（x+5）（x-5）=                 

（2）（a+b）（a-b）=                  

（3）x-25=                 

（4）a2-b2=_________    _     

问题1:你解答上述问题的依据是什么？

问题2:第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？

 （a+b）（a-b）= a2-b2是乘法公式，把这个公式反过来，就 是

a2-b2=（a+b）（a-b）

我们可以运用这个公式对一些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式法.

2.讨论：平方差公式法的特点：

（1）左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反.

（2）右边的特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之积.

（3）在乘法公式中，平方差是计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多形式.

分析：在运用平方差公式分解因式时，关键是分清算式中的两个因式里哪个“数”表示a，哪个“数”表示b。

练一练：分解下列因式：

                     （2）

                  (4) 9（a+b）2-16b2 

分析：（1）在运用平方差公式分解因式时，当a、b是多项式时要注意整体代入，有的要分解到底，有的小题要先提取，后用公式,（2）分解要彻底

例2：如图，求环形绿化区的面积.

【归纳总结】

1.学会应用公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式

2.分解因式的步骤是什么?

【巩固拓展】

1．分解下列因式：

（1）16x2-25y2     （2）625a4-81b4

（3）-9（a+b）2+49（2a-b）2 

2．计算：

(1)1.252-0.252        （2）125-1002+252

【预习指导】

预习内容： 课本P84—85页     预习时间： 约20分钟

要求：

1.归纳本节内容 2.完成P85页练一练

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计    

五、教学反思：