2024春九年级数学下册极速提分法第14招统计概率思想在实际中的应用作业课件新版沪科版

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第14招 统计概率思想在实际中的应用如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被均匀地分成了4份，分别标上1，2，3，4四个数；转盘B被均匀地分成了6份，分别标上1，2，3，4，5，6六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：解题秘方：运用概率思想，通过求甲、乙获胜的概率，比较他们获胜概率的大小关系来说明游戏的公平性．方法点拨：判断游戏是否公平应先求出游戏双方各自取胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平．(1)同时自由转动转盘A与B.(2)转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜．你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个公平的游戏规则． 解：不公平．理由：列表如下：1. 随着全民健身与全民健康深度融合，户外运动逐渐成为人民群众喜闻乐见的运动方式，为让青少年以享受运动为前提，获取参与户外运动的知识与技能，某校开展了户外运动知识竞赛活动，并随机在八、九年级各抽取了20名学生的成绩(百分制)，部分过程如下：收集数据：八年级20名学生的成绩如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，85整理数据：八年级20名学生成绩频数分布表：分析数据：八、九年级20名学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下表：请根据上述信息，回答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________；477.5(2)估计该校九年级参加竞赛的500人中，成绩在90分以上的人数；(3)在收集九年级20名学生成绩的过程中，误将一个数据“80”写成了“85”，小宇认为从中位数角度看，不会影响该校学生户外运动知识一般水平的反映情况，请你判断小宇的结论是否正确？并说明理由；【解】小宇的结论不正确．理由：由表知九年级20名学生成绩的中位数为82.5，将数据“80”识破写成了“85”，中位数有可能变大，即反映该校学生户外运动知识一般水平的情况发生变化，故小宇的结论不正确；(4)随着年轻一代消费者逐渐成为消费主力，他们对“走出去”的渴望日益增长，露营、钓鱼、骑行、爬山等户外运动项目逐渐成为当代年轻人的热门娱乐方式之一、为近一步了解户外运动的参与群体，小宇和小强收集了印有这四种户外运动项目的图案的卡片(依次记为L，D，Q，P，除正面编号和内容外，其余完全相同)．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是Q(骑行)和P(爬山)的概率．【解】画树状图如下：2. 小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜．【点拨】(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率．【解】用列表法表示所有可能出现的结果如下：(2)判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性．3. 如图①是一个材质均匀、可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD四个顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是几(当指针指向四个扇形的交线上时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次指针所指扇形中的数字是3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所指扇形中的数字是2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；(2)琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【解】列表如下：4. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标)．(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率．【解】根据题意，得点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，∴构成点P的坐标共有4×4＝16(种)情况，设点P的坐标为(x，y)，列表如下： ∴存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度．(平移方式不唯一)