初中1.2.1 有理数达标测试

这是一份初中1.2.1 有理数达标测试，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：
①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数；
③不是整数，是自然数；④没有实际意义．
其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若增加30kg记作+30kg，则表示（ ）
A．增加30kgB．增加C．减少30kg D．减少
3．若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ）
A．2B．﹣2C．0D．
4．中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献．2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13 657亿斤，粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13 657用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
5．有理数m、n在数轴上分别对应点M、N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）
①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④；⑤
A．1个B．2个C．3个D．4
6．已知：，，，下列判断正确的是（ ）
A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c
7．四个村庄A，B，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ ）
A．83B．86C．87D．98
8．下列每对数中，不相等的一对是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ）
A．B．C．D．
10．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ）
A．2B．3C．4D．不确定
11．已知 ，， 是三个任意整数，在 ，， 这三个数中，整数的个数至少有（ ）个．
A． 个B． 个C． 个D． 个
12．把三张边长为5的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面边长为7的正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为；若按图2摆放时，阴影部分的面积为，则（ ）
A．B．C．D．无法判断
二、填空题
13．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是______．
14．在-6、3、0、-18、+7中，( )是正数( )是负数，( )既不是正数，也不是负数．
15．如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到10秒时所对应的数是 ________．
16．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．
17．已知在数轴上A点表示数－2，B点表示数7，则在数轴上到A、B两点距离之和为11的点所表示的数为______．
18．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则______．（用含的式子表示）
19．求所有分母不超过100的正的真分数的和，即：＝_______．
三、解答题
20．计算：
(1)（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；
(2)3×（-1）-4÷（-2）；
(3)；
(4)
21．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
(1)该厂星期三生产电动车 辆；
(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．
(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？
(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？
22．计算，有简便方法的用简便方法．
(1)
(2)
(3)
(4)
23．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；
(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝__________．
(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则的值为__________；
(4)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得＝7，这些点表示的数的和是__________．
24．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
(1)如图1，a＝﹣1．
①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点______是点A、C的双倍绝对点；
②若|a﹣c|＝2，则b＝______；
(2)若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为______；
(3)线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
25．请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当a＞0时，则＝______；当b＜0时，则＝______．
(2)已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
(3)已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值．
26．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．
(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；
(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）
(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：辆）
+7
-2
-5
+14
-11
+15
-8