初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形课前预习课件ppt

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利用不同的工具，你能将一个角从一个位置移到另一个位置吗？你有什么办法？
方法：平移法、折叠法等.
画一画：如图，已知∠AOB，求作一个角， 使它等于∠AOB.
(1) 作射线 O'A'；
(2) 以 O' 为圆心，OC (或 OD) 的长为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；
(3) 以 C' 为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点 D'；
则∠A'O'B' 为所求作的角.
(4) 过 D' 作射线 O'B'，
运用所学知识，请说一说：为什么 ∠A'O'B' 就是所求作的角？
根据“SSS”可得△D'O'C'≌△DOC，
∴∠D'O'C' = ∠DOC，即∠A'O'B' = ∠AOB.
O'C' = OC，O'D' = OD，D'C' = DC，
画一画：如图，已知∠α 和线段 a，c. 求作△ABC，使∠B =∠α，BC = a，BA = c.
已知两边及其夹角作三角形
(2) 在射线 BM，BN 上分别截取 BC = a，BA = c；
(3) 连接 AC，则△ABC 为所求作的三角形.
(1) 作∠MBN =∠α；
例1 如图所示，已知线段 a，b，∠α，求作△ABC，使 BC = a，AC = b，∠C = ∠α(不写作法，保留作图痕迹).
解：如图所示，△ABC 即为所求.
画一画：如图，已知∠α，∠β 和线段 a .求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC = a.
已知两角及其夹边作三角形
(1) 作线段 BC = a；
思考：这里用了哪些作图方法?
则△ABC 为所求作的三角形.
(2) 在 BC 的同旁，作∠DBC =∠α， ∠ECB =∠β，BD 与 CE 相交于 点 A.
用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法).
1. 用尺规作一个角等于 90°.
解：如图所示，① 在直线 l 上截取线段 PA、PB， 使 PA = PB；② 分别以点 A、B 为圆心，大于 PA 的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点 C；③ 连接 CP，则∠CPA = ∠CPB = 90°.
2. 如图，已知线段 a，b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为 a 和 b.
解：如图所示，① 作∠MCN = 90°；② 在射线 CM 上截取 CA = b， 在射线 CN 上截取 CB = a；③ 连接AB，则△ABC 就是所求 作的三角形.
3. 如图，已知线段 a 和锐角∠α，求作一个 Rt△ABC，使∠ACB = 90°，∠B =∠α，BC = a.
解：如图所示，① 作∠MCN = 90°；② 在射线 CM 上截取 CB = a；③ 以 B 为顶点，BC 为一边，在 CM 的上侧作∠CBA = ∠α，交 CN 于 A.则△ABC 就是所求作的三角形.