1.2任意角同步练习

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1.2任意角同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．与角终边相同的角是（    ）A． B． C． D．2．已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（    ）A． B．C． D．3．角的终边落在射线上的是（    ）A． B．C． D．4．若角的终边与角的终边关于轴对称，则的终边落在（　　）A．轴的非负半轴 B．第一象限C．轴的非负半轴 D．第三象限5．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ）A． B．C． D．6．“且”是“的终边在第二象限”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件7．下列命题正确的是（    ）A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角一定相等C．小于的角是锐角D．集合内的角不一定是钝角8．射线绕端点逆时针旋转到达位置，由位置绕端点旋转到达位置，得，则射线旋转的方向与角度分别为（　　）A．逆时针， B．顺时针，C．逆时针， D．顺时针，二、多选题9．下列说法中正确的是（    ）A．若函数是R上的奇函数，则B．函数与为同一个函数C．命题“，”的否定是“，”D．若是第二象限角，则是第一象限角10．已知下列各角：①；②；③；④，其中是第二象限角的是（    ）A．① B．② C．③ D．④11．与角终边相同的角的集合是（    ）A． B．C． D．12．如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的可能值为（    ）A． B． C． D．三、填空题13．若角α＝30°，把角α逆时针旋转20°得到角β，则β＝ .14．如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为 ．  15．如图，射线绕顶点逆时针旋转到位置，并在此基础上顺时针旋转120到达位置，则 ．16．如图所示，如按逆时针旋转，终边落在位置时的角的集合是 ，终边落在位置时的角的集合是 ．四、解答题17．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来：(1)；(2)；(3)；(4)．18．已知.(1)把写成的形式，并指出它是第几象限角;(2)求，使与的终边相同，且.19．集合，集合.(1)求；(2)若全集为，求.20．已知集合.(1)该集合中有几种终边不相同的角?(2)该集合中有几个在范围内的角?(3)写出该集合中的第三象限角.21．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；(2)内的角．参考答案：1．D【分析】由终边相同的角的定义计算即可得.【详解】与角终边相同的角为，当时，有，D正确，其他选项检验均不成立.故选：D.2．C【分析】根据钝角的范围，即可得出选项C正确，再由第二象限角的范围，即可判断出选项ABD的正误，从而得出结果.【详解】因为钝角大于，且小于的角，一定是第二象限角，所以，故选项C正确，又第二象限角的范围为，不妨取，此时是第二象限角，但，所以选项ABD均错误，故选：C.3．B【分析】求出终边在射线上的角的集合，再逐项判断即得.【详解】终边在射线上的角是第一象限角，其集合为，当时，角终边落在射线上，B是；显然角，角，角分别是第四象限角，第二象限角，第三象限角，ACD不是.故选：B4．A【分析】由对称可知，得终边所在位置.【详解】角的终边与角的终边关于轴对称，则角的终边与角的终边相同，得，则有，所以的终边落在轴的非负半轴．故选：A．5．D【分析】根据角的终边在直线上，利用终边相同的角的写法，考虑角的终边的位置的两种情况，即可求出角的集合.【详解】由题意知角的终边在直线上，故或，即或，故角的取值集合为，故选：D6．C【分析】根据三角函数的定义及充分条件、必要条件的定义即可判断.【详解】在角终边上任取点（异于原点）其坐标为，，若且，所以，且，可得，所以的终边在第二象限，所以“且”是“的终边在第二象限”的充分条件，若的终边在第二象限，则，所以，且，所以“且”是“的终边在第二象限”的必要条件，综上“且”是“的终边在第二象限”的充要条件.故选：C.7．D【分析】根据任意角的概念和终边相同的角的概念逐一判断.【详解】A选项：终边与始边重合的角为，故A错；B选项：终边和始边都相同的两个角可能相差的整数倍，故B错误；C选项：小于的角可能是，还可能是负角，所以C错误；D选项：集合内的角包含直角，所以不一定是钝角，D正确；故选：D8．B【分析】由题意可得，，从而可求出，进而可得答案.【详解】由题意可得，设，则，解得，所以射线绕端点顺时针旋转，故选：B9．ABC【分析】由奇函数的性质可判断A；根据函数的三要素是否相同判断B；根据含有一个量词的命题的否定判断C；根据的范围，可写出的取值范围，即可判断D.【详解】对于A，函数是R上的奇函数，则有，故正确；对于B，因为定义域为R，且，的定义域为R，二者定义域相同，对应关系相同，值域均为，所以与是同一函数，故正确；对于C：命题“，”为全称量词命题，则其否定为存在量词命题：“，”，正确；对于D：由题知是第二象限角，即，，∴，，即是第一或第三象限角，D不正确．故选：ABC10．CD【分析】求出给定的各个角与到间终边相同的角，即可作答.【详解】对于①，，而是第三象限角，①不是；对于②，角的终边为x轴非正半轴，②不是；对于③，，是第二象限角，③是；对于④，，是第二象限角，④是.故选：CD11．AC【分析】根据终边相同的角的定义直接求解即可.【详解】与终边相同的角可写为：，，，，与角终边相同的角的集合为：，A正确；，C正确.故选：AC.12．AC【分析】由已知，表示出，再判断各选项．【详解】角与角的终边相同，，角与角的终边相同，,∴，即与角终边相同，选项AC符合题意.故选：AC．13．50°【分析】根据任意角的概念计算可得到结果.【详解】因为由逆时针旋转得到，所以.故答案为：14．．【分析】写出阴影部分边界处终边相同的角，再表示出阴影部分角的集合.【详解】由图，阴影部分下侧终边相同的角为，上侧终边相同的角为且，所以阴影部分（包括边界）的角的集合为.故答案为：15．．【分析】由角的定义即可求解.【详解】由角的定义可得．故答案为：16． ； .【分析】利用终边相同的角的表示方法直接表示出来.【详解】由角的概念可得：终边落在位置时的角的集合是；终边落在位置时的角的集合是.故答案为：；.17．(1)答案见解析(2)答案见解析(3)答案见解析(4)答案见解析【分析】（1）（2）（3）（4）根据终边相同角的定义可写出满足条件的角的集合，然后解不等式，求出满足条件的整数的值，即可得出满足条件的元素.【详解】（1）解：与终边相同的角的集合为，由，可得，当时，，当时，，当时，，所以，适合不等式的元素为、、.（2）解：因为，所以，与终边相同的角的集合为，由，可得，当时，，当时，，当时，，所以，适合不等式的元素为、、.（3）解：因为，所以，与终边相同的角的集合为，由，可得、、，当时，，当时，，当时，，所以，适合不等式的元素为、、.（4）解：因为，所以，与终边相同的角的集合为，由，可得，当时，，当时，，当时，.所以，适合不等式的元素为、、.18．(1)，第三象限角(2)或.【分析】（1）利用终边相同的角的表示方法可将表示为的形式，再判断所在的象限.（2）由（1）可得，然后解不等式，求出整数的值，代入可求出的值.【详解】（1）因为于是，它是第三象限角.（2）由（1）知，因为，所以，即，因为，所以或.当时，；当时，．所以或.19．(1)(2) 【分析】（1）先变形集合，再求交集；（2）先求补集，再求交集.【详解】（1）解：因为所以 ；（2）解：由（1)，知故20．(1)四种(2)8个(3)【分析】（1）分可知，有4种终边不同的角；（2）列出不等式组，解出的取值范围，找到对应的角；（3）用集合表达出第三象限角即可.【详解】（1）由，知在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种.（2）令，得.又，故.所以在给定的角的集合中，在范围内的角共有个.（3）给定的角的集合中，第三象限角为.21．(1)；(2).【分析】（1）在内求出与角终边相同的角，再写出与终边相同的角表示式即可计算得解；（2）利用（1）中的信息即可求出内的角.【详解】（1）因，则与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，显然，当k取最大负整数-1时，取最大负角，，所以最大的负角.（2）由(1)知，与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，则在内，，，所以所求.