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初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系说课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了习题链接等内容，欢迎下载使用。
根据图象读取信息时要把握三个方面：1.横轴和纵轴的意义. 2.对于某个具体点，可向横轴、纵轴作垂线，从而求得具体 的值. 3.在实际问题中，要注意图象与横轴、纵轴的交点代表 的实际意义.
知识点1 用折线型图象表示变量间的关系1.[2022·北京]下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y 与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.
其中，变量y与变量x之间的对应关系可以用如图所示的图象表示的是( A )
知识点2 从折线型图象中读取变量间关系信息2.[2023·贵州 母题·教材P75习题T3]今年“五一”假期，小星 一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树 景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的关系的图象如图所 示，下列说法正确的是( D )
根据图形与y轴交点坐标可得小星家离黄果树景点的路 程为200 km，所以A不正确；(200－150)÷1＝50(km/h)，小 星从家出发第1小时的平均速度为50 km/h，所以B不正确； 由图象可得小星从家出发2小时离景点的路程为75 km，所以 C不正确；(150－75)÷(2－1)＝75(km/h)，150÷75＋1＝ 3(h)，所以D正确.
3.[2022·临沂]甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程 中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的 对应关系如图所示，下列说法中不正确的是( D )
由题图可知，A城与B城的距离是300 km，故选项B不合 题意；甲车的平均速度是300÷5＝60(km/h)，由题图可知，甲车行驶4 h时被乙车追上，此时甲车行驶了60×4＝240(km)，即此时距A城240 km，故选项A不合题意；乙车追上甲车时乙车行驶了4－1＝3(h)，则乙车的平均速度为240÷3＝80(km/h)，故选项C不合题意；由题图可知，乙车比甲车早到B城，故选项D符合题意.
思维发散练1 利用图象表示其实际意义4.[2023·嘉兴]如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴 截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映 水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( D )
根据题意可分两段进行分析：当水的深度未超过球 顶时；当水的深度超过球顶时，分别分析出水槽中装水 部分的宽度变化情况，进而判断出水的深度变化快慢， 以此得出答案.
思维发散练2 利用图形、图象信息求其表示的距离5.[2023·温州]【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示， ①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两 路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20 min，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3 h 25 min；小州游路 线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图 ②所示，在2 100 m处，他到出口还要走10 min.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为( B )
根据图象读取信息时要把握三个方面：1.横轴和纵轴的意义. 2.对于某个具体点，可向横轴、纵轴作垂线，从而求得具体 的值. 3.在实际问题中，要注意图象与横轴、纵轴的交点代表 的实际意义.
知识点1 用折线型图象表示变量间的关系1.[2022·北京]下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y 与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.
其中，变量y与变量x之间的对应关系可以用如图所示的图象表示的是( A )
知识点2 从折线型图象中读取变量间关系信息2.[2023·贵州 母题·教材P75习题T3]今年“五一”假期，小星 一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树 景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的关系的图象如图所 示，下列说法正确的是( D )
根据图形与y轴交点坐标可得小星家离黄果树景点的路 程为200 km，所以A不正确；(200－150)÷1＝50(km/h)，小 星从家出发第1小时的平均速度为50 km/h，所以B不正确； 由图象可得小星从家出发2小时离景点的路程为75 km，所以 C不正确；(150－75)÷(2－1)＝75(km/h)，150÷75＋1＝ 3(h)，所以D正确.
3.[2022·临沂]甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程 中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的 对应关系如图所示，下列说法中不正确的是( D )
由题图可知，A城与B城的距离是300 km，故选项B不合 题意；甲车的平均速度是300÷5＝60(km/h)，由题图可知，甲车行驶4 h时被乙车追上，此时甲车行驶了60×4＝240(km)，即此时距A城240 km，故选项A不合题意；乙车追上甲车时乙车行驶了4－1＝3(h)，则乙车的平均速度为240÷3＝80(km/h)，故选项C不合题意；由题图可知，乙车比甲车早到B城，故选项D符合题意.
思维发散练1 利用图象表示其实际意义4.[2023·嘉兴]如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴 截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映 水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( D )
根据题意可分两段进行分析：当水的深度未超过球 顶时；当水的深度超过球顶时，分别分析出水槽中装水 部分的宽度变化情况，进而判断出水的深度变化快慢， 以此得出答案.
思维发散练2 利用图形、图象信息求其表示的距离5.[2023·温州]【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示， ①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两 路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20 min，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3 h 25 min；小州游路 线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图 ②所示，在2 100 m处，他到出口还要走10 min.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为( B )
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