初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组当堂达标检测题

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这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组当堂达标检测题，文件包含93一元一次不等式组教师卷docx、93一元一次不等式组学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2023湖南益阳中考)将不等式组x>0,x-2≤0的解集在数轴上表示,正确的是( )

答案 B 由x-2≤0得x≤2.因为x>0,所以不等式组的解集为02.(2022河北保定满城期末)已知点P(m-1,2m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A.m<-12或m>1 B.-12−12
答案 B ∵点P(m-1,2m+1)在第二象限,∴m-1<0①,2m+1>0②,
由①得,m<1,由②得,m>-12,∴不等式组的解集是-12故选B.
3.(2023吉林长春月考)已知药品A的保存温度要求为0 ℃~5 ℃(含0 ℃和5 ℃),药品B的保存温度要求为2 ℃~7 ℃(含2 ℃和7 ℃),若需要将A,B两种药品放在一起保存,设此时的保存温度为x ℃,则x满足( )
A.0≤x≤2 B.0≤x≤7 C.2≤x≤5 D.5≤x≤7
答案 C ∵药品A的保存温度要求为0 ℃~5 ℃,药品B的保存温度要求为2 ℃~7 ℃,
∴可得关于x的不等式组0≤x≤5,2≤x≤7,∴2≤x≤5.故选C.
4.(2023河南三门峡灵宝期末)老师和同学们玩猜数游戏,老师在心里想一个100以内的自然数,同学们可以提问,老师只能点头或者摇头回应对错.甲问:“小于50吗?”老师摇头.乙问:“不大于75吗?”老师点头.丙问:“不小于62.5吗?”老师点头.老师心里想的数x所在的范围(比较准确的)为( )
A.50C.50答案 B ∵甲问:“小于50吗?”老师摇头,∴x≥50①.
∵乙问:“不大于75吗?”老师点头,∴x≤75②.
∵丙问:“不小于62.5吗?”老师点头,∴x≥62.5③.
①②③联立可得,62.5≤x≤75.故选B.
5.(2023四川绵阳江油期末)小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕,预计订购6盒巧克力,每盒颗数都相同,分给班级中的小朋友,原定每个小朋友分10颗,会剩余40颗,后来因某些原因少订了2盒,于是改为每人分8颗,但最后分到小明时巧克力不够分,小明拿不到8颗,但不少于4颗,该班小朋友最多有( )
A.20个 B.21个 C.23个 D.24个
答案 C 设该班有x个小朋友,则每盒装有10x+406颗巧克力,
由题意得4≤4×10x+406-8(x-1)<8,解得20故选C.
6.(2023山东枣庄薛城期中)已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解,则a的取值范围为( )
A.-7≤a<-5 B.-7答案 C 解不等式2x+a≤1,得x≤1-a2.∵不等式2x+a≤1只有3个正整数解,∴3个正整数解为1、2、3,∴3≤1-a2<4,解得-77.(2022河北沧州期末)某数学兴趣小组对关于x的不等式组x>3,x≤m进行讨论后,得到以下结论,其中正确的是( )
①若m=5,则不等式组的解集为3A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④
答案 D 关于x的不等式组x>3,x≤m,
①若m=5,则不等式组的解集为3②若不等式组无解,则m的取值范围为m≤3,原说法错误;
③若m=2,则不等式组无解,原说法正确;
④若不等式组只有两个整数解,则m的取值范围为5≤m<6,原说法正确.
∴正确的为①③④,故选D.
二、填空题
8.(2023江苏盐城滨海模拟)不等式组x+1>0,3(3x-1)<2(2x+1)的整数解为 .
答案 0
解析 x+1>0,①3(3x-1)<2(2x+1),②
解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x<1,
所以不等式组的解集为-1所以原不等式组的整数解只有0.
9.(2023山东泰安新泰期末)不等式组x+3<3x+1,x>m+1的解集是x>1,则m的取值范围是 .
答案 m≤0
解析由x+3<3x+1,得x>1.
由x>m+1且不等式组的解集为x>1,得m+1≤1,解得m≤0.
10.(2022江苏扬州高邮期末)已知关于x的不等式组2x-a≥2,3x-b<6恰好只有一个整数解为-3,若a,b均为整数,则a+b的最大值是 .
答案 -20
解析解不等式组得2+a2≤x<6+b3,
由题意得-4<2+a2≤-3,-3<6+b3≤-2,
解得-10故答案为-20.
三、解答题
11.解不等式组2x-1≤-x+1,x-16解析 2x-1≤-x+1,①x-16由①得x≤23,由②得x>-1,
∴不等式组的解集为-1解集在数轴上表示如图所示:
12.(2022河南周口淮阳期末)已知关于x的不等式组2x-m>1,3x-2m<-1.
(1)若不等式组的解集为6(2)若不等式组无解,求m的取值范围.
解析 (1)由2x-m>1,得x>m+12,
由3x-2m<-1,得x<2m-13,
∵不等式组的解集为6∴m+12=6①,2m-13=7②,
由①得m=11,由②得m=11,故m的值为11.
(2)∵不等式组无解,
∴m+12≥2m-13,
解得m≤5.
13.(2023山西临汾霍州期中)先阅读绝对值不等式|x|<6和|x|>6的解法,再解答问题.
因为从数轴上(图1)可以看出只有大于-6且小于6的数的绝对值小于6,
所以|x|<6的解集为-6因为从数轴上(图2)可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6,
所以|x|>6的解集为x<-6或x>6.
(1)|x|<3的解集为 ,|x|>3的解集为 .
(2)已知关于x,y的二元一次方程组2x-y=4m-5,x+4y=-7m+2的解满足|x+y|≤3,其中m是负整数.求m的值.
解析 (1)-33或x<-3.
(2)2x-y=4m-5,①x+4y=-7m+2,②
①+②,得3x+3y=-3m-3,即x+y=-m-1,
∵|x+y|≤3,∴|-m-1|≤3,即|m+1|≤3,∴-3≤m+1≤3,∴-4≤m≤2,
∵m是负整数,∴m=-4,-3,-2,-1.
14.(2023江苏泰州靖江期末)定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集内,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”.
例如:方程x-1=2的解为x=3,不等式组x+1>2,x-3<1的解集为12,x-3<1的“相伴方程”.
问题解决:
(1)在方程①3-x=0,②3x=-1中,是不等式组x+1>-3,3x<3的“相伴方程”的是 (填序号).
(2)若关于x的方程3x-k=6是不等式组3x+12>x,x-12≥2x+13-1的“相伴方程”,求k的取值范围.
(3)若方程2x+4=0,2x-13=-1都是关于x的不等式组x+5≥m,x+m<2m+3的“相伴方程”,试求m的取值范围.
解析 (1)解方程①,得x=3,解方程②,得x=-13,
解不等式组x+1>-3,3x<3,得-4∴方程②是不等式组x+1>-3,3x<3的“相伴方程”.故答案为②.
(2)解方程3x-k=6,得x=2+k3,解不等式组3x+12>x,x-12≥2x+13-1,得-1由题意可得2+k3>-1,2+k3≤1,解得-9(3)解方程2x+4=0,得x=-2,解方程2x-13=-1,得x=-1,
解不等式组x+5≥m,x+m<2m+3,得m-5≤x∴m-5≤-2,m+3>-1,解得-415.(2022四川乐山市中期末)为增强居民垃圾分类的意识,某小区决定在其辖区内安放更多的温馨提示牌和垃圾箱,已知购买3个温馨提示牌和5个垃圾箱共需680元,购买5个温馨提示牌与购买3个垃圾箱的费用相同.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元.
(2)如果预计购买温馨提示牌和垃圾箱共20个,总费用不超过1 480元,且小区至少需要再安放5个垃圾箱,那么共有几种购买方案?哪种方案所需费用最少?最少是多少元?
解析 (1)设温馨提示牌的单价为x元,垃圾箱的单价为y元,
依题意得3x+5y=680,5x=3y,解得x=60,y=100.
答:温馨提示牌的单价是60元,垃圾箱的单价是100元.
(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(20-m)个,
依题意得20-m≥5,60m+100(20-m)≤1 480,解得13≤m≤15,
∵m为整数,∴m=13,14,15,∴共有3种购买方案:
方案一:购买温馨提示牌13个,购买垃圾箱7个,此时费用为60×13+100×7=1 480(元);
方案二:购买温馨提示牌14个,购买垃圾箱6个,此时费用为60×14+100×6=1 440(元);
方案三:购买温馨提示牌15个,购买垃圾箱5个,此时费用为60×15+100×5=1 400(元).
∵1 400<1 440<1 480,
∴购买温馨提示牌15个,购买垃圾箱5个时所需费用最少,最少是1 400元.

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