初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移随堂练习题

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测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2023福建福州十六中期末)点A的坐标为(-2,3),若将点A向右移动两个单位长度得到点A',则点A'的坐标为( )
A.(-2,1) B.(-2,5) C.(-4,3) D.(0,3)
2.(2023辽宁大连甘井子期末)将点P(2,2)向下平移2个单位,所得点的坐标是( )
A.(2-2,2) B.(2,22) C.(2+2,2) D.(2,0)
3.(2022河北张家口宣化期末)在平面直角坐标系中,将线段AB平移至A'B'处.若点A(1,-2)的对应点A'的坐标为(-2,3),则线段AB平移的方式可以为( )
A.向左平移3个单位,向上平移5个单位
B.向左平移5个单位,向上平移3个单位
C.向右平移3个单位,向下平移5个单位
D.向右平移5个单位,向下平移3个单位
4.(2023浙江杭州西湖一模)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),若△ABC的内部任意一点D的坐标是(x,y),则其对应点D1的坐标一定是( )
A.(-x,y) B.(-x,y+5) C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5)
5.(2023福建福州鼓楼期末)在平面直角坐标系中,将A(m2,2)沿着x轴的正方向平移(m2+2)个单位后得到点B.有四个点M(-m2,2)、N(m2,m2+2)、P(m2+1,2)、Q(3m2,2),其中一定在线段AB上的是( )
A.点M B.点P C.点N D.点Q
6.(2023山东聊城莘县期末)如图,在平面直角坐标系中,线段A'B'是由线段AB平移得到的,已知A(-2,3),B(-3,1),A'(3,4),则B'的坐标为( )
A.(1,1) B.(2,2) C.(3,3) D.(4,4)
二、填空题
7.(2023吉林四平伊通期末)把点P(m+1,2m)向右平移1个单位长度后,点P正好落在y轴上,则m的值为 .
8.(2023河南信阳息县期末)如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(-2,-2),将线段AB沿x轴正方向平移m个单位长度,若线段AB与y轴有交点,则m的取值范围是 .
9.(2023辽宁葫芦岛连山月考)如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A2(-1,3);把点A2向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点A3(-4,0);把点A3向下平移4个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A4(0,-4);……按此做法进行下去,则点A2 023的坐标为 .
三、解答题
10.(2022黑龙江哈尔滨五常期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在网格格点上,其中点C的坐标为(1,2).
(1)直接写出点A,B的坐标.
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C',并写出三个顶点A',B',C'的坐标.
11.(2023山东滨州惠民期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是先向 (填“左”或“右”)平移 个单位长度,再向 (填“上”或“下”)平移 个单位长度;
②点B的坐标为 .
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC、BC,求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
12.(2022河南许昌长葛期中)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)直接写出点C,点D的坐标.
(2)求出四边形ABDC的面积.
(3)在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB面积的4倍?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D 将点A(-2,3)向右移动两个单位长度后得到的点A'的坐标为(-2+2,3),即(0,3).故选D.
2.答案 D 所得点的横坐标为2,纵坐标为2−2=0,∴所得点的坐标为(2,0).
故选D.
3.答案 A ∵点A(1,-2)向左平移3个单位,向上平移5个单位可以得到点A'(-2,3),∴线段AB平移的方式可以为向左平移3个单位,向上平移5个单位.故选A.
4.答案 C ∵△ABC的顶点A的坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),∴平移方式可以为向左平移2个单位,向上平移5个单位,∴△ABC的内部任意一点D(x,y)的对应点D1的坐标一定是(x-2,y+5).故选C.
5.答案 B 由题意,得B(2m2+2,2),∴AB∥x轴,∴线段AB上的点的横坐标满足m2≤x≤2m2+2,纵坐标为2,∵m26.答案 B 根据题意知线段AB向上平移1个单位,向右平移5个单位可以得到线段A'B',则B'的坐标为(2,2).故选B.
二、填空题
7.答案 -2
解析 由题意知m+1+1=0,解得m=-2.
8.答案 1≤m≤2
解析 当点A落在y轴上时,m=1,当点B落在y轴上时,m=2,
所以m的取值范围是1≤m≤2.故答案为1≤m≤2.
9.答案 (-2 024,0)
解析 由题意可知每四次坐标变换(平移方向)为一个循环,∴点A4n的坐标为(0,-4n).
∵2 024=4×506,∴点A2 024的坐标为(0,-2 024),∵点A2 023可由点A2 024先向上平移2 024个单位长度,再向左平移2 024个单位长度得到,∴点A2 023的坐标为(-2 024,0).
三、解答题
10.解析 (1)A(2,-1),B(4,3).
(2)如图,△A'B'C'即为所求作,点A'的坐标为(0,1),点B'的坐标为(2,5),点C'的坐标为(-1,4).
11.解析 (1)①点M平移到点A的过程可以是先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.
故答案为右;3;上;5.
②B(6,3).
(2)如图,S△ABC=6×4-4×42−2×32−1×62=24-8-3-3=10.
(3)存在,点P的坐标为(0,3)或(0,5).
详解:设P(0,m),由题意得12×|4-m|×6=3,解得m=3或m=5,
∴点P的坐标为(0,3)或(0,5).
12.解析 (1)C(0,2),D(4,2).
(2)由题意得,四边形ABDC是平行四边形,
∴S▱ABDC=AB·OC=|3-(-1)|×2=8.
(3)存在.
当BF=14CD时,S△DFC=4S△DFB,
∵C(0,2),D(4,2),∴CD=4,∴BF=14CD=1,∵B(3,0),∴点F的坐标为(2,0)或(4,0).