北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：圆周长的实际应用“基础型”专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：圆周长的实际应用“基础型”专项练习1．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？2．用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过62.8米长的钢丝，车轮大约转动多少周？4．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？5．在一个半径为50米的圆形小广场周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？6．一个钟表的分针长10厘米，从上午9时到上午10时，分针的顶部走过的长度是多少厘米？7．聪聪在西安街头看到一种共享单车，前齿轮齿数是36个，后齿轮齿数是16个。后轮直径约为60厘米，这种单车蹬一圈大约前进多少米？（得数保留1位小数）8．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？9．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？10．独轮车的车轮直径是0.3米，小明沿着200米的跑道骑行一周，车轮大约转动多少圈？（结果用进一法保留整数）11．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？12．一个半圆形花坛的直径18米，这个花坛的周长是多少米？13．学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周，她共走了多少米？14．一个保龄球的半径是0.1米，球道的长度为18米，保龄球从球道的一端滚到另一端，至少要滚多少周？15．一种压路机的前轮直径为1.5米，若每分钟转28圈，则压路机每分钟前进多少米？16．一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的大桥，大约需要几分钟？（结果保留整数）17．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？18．在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？19．一台压路机的滚筒长2米，直径是1.2米，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？20．一台压路机的前轮直径是2.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：圆周长的实际应用“基础型”专项练习1．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？【答案】1570米【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出上方的圈梁一圈是多少米。【详解】3.14×500＝1570（米）答：工程师沿着圈梁走一圈，大约是1570米。【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。2．用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？【答案】6个【分析】制作50cm的圆形铁环所需的铁丝长即为圆形铁环的周长，根据圆周长＝πd，再用10米除以周长；根据实际生活场景，做的铁环是整数个，则将得到的商的小数部分舍去，保留整数可得出答案。【详解】50cm＝0.5m，则最多可以做：（个）答：最多可以做6个。【点睛】本题主要考查的是圆周长的应用，解题的关键是熟练掌握圆周长的计算公式，进而得出答案。3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过62.8米长的钢丝，车轮大约转动多少周？【答案】50周【分析】用总的长度÷车轮的周长＝转动的周数，先换算单位，再求圆的周长，圆的周长＝，依据公式计算即可。【详解】62.8米＝6280厘米6280÷（3.14×40）＝6280÷125.6＝50（周）答：车轮大约转动50周。【点睛】考查圆的周长计算方法，重点是熟练掌握圆的周长计算方法。4．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？【答案】100.48分米【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。【详解】2×3.14×8×2＝50.24×2＝100.48（分米）答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。5．在一个半径为50米的圆形小广场周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？【答案】50棵【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用50×2×3.14即可求出小广场周长；植树棵数＝间隔数，总长度÷间隔距离＝间隔数，用小广场周长除以6.28米，即可求出植树棵数。【详解】50×2×3.14＝314（米）314÷6.28＝50（棵）答：一共可以栽50棵树。【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，熟记相关的公式是解题的关键。6．一个钟表的分针长10厘米，从上午9时到上午10时，分针的顶部走过的长度是多少厘米？【答案】62.8厘米【分析】从上午9时到上午10时，分针的顶部旋转一周，走过的轨迹是一个半径为10厘米的圆，求分针的顶部走过的长度就是求圆的周长，根据“C＝2πr”解答即可。【详解】2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）；答：分针的顶部走过的长度是62.8厘米。【点睛】明确分针顶部走过的轨迹是一个半径为10厘米的圆是解答本题的关键。7．聪聪在西安街头看到一种共享单车，前齿轮齿数是36个，后齿轮齿数是16个。后轮直径约为60厘米，这种单车蹬一圈大约前进多少米？（得数保留1位小数）【答案】4.2米【分析】将前齿轮齿数除以后齿轮齿数，求出蹬一圈，后轮转过的圈数。圆周长＝3.14×直径，据此求出后轮周长，将后轮周长乘后轮转过的圈数，即可求出这种单车蹬一圈大约前进的距离。【详解】36÷16＝2.25（圈）3.14×60×2.25＝188.4×2.25＝423.9（厘米）423.9厘米＝4.239米≈4.2米答：这种单车蹬一圈大约前进4.2米。【点睛】本题考查了圆周长的应用，熟记圆的周长公式是解题关键。8．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？【答案】100米【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。【详解】（80＋77）×4＝157×4＝628（米）628÷3.14÷2＝200÷2＝100（米）答：这个公园步道的半径有100米。【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。9．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？【答案】282.6米【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，进而求出大圆的半径，最后求出栏杆的长度。【详解】251.2÷3.14÷2＝80÷2＝40（米）40＋5＝45（米）2×3.14×45＝6.28×45＝282.6（米）答：栏杆长282.6米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。10．独轮车的车轮直径是0.3米，小明沿着200米的跑道骑行一周，车轮大约转动多少圈？（结果用进一法保留整数）【答案】213圈【分析】由题意可知，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，用200除以车轮一周的长度即可，其结果用“进一法”保留整数。【详解】3.14×0.3＝0.942（米）200÷0.942≈212.31≈213（圈）答：车轮大约转动213圈。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。11．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？【答案】37.68平方米【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。【详解】3.14×0.8×10×1.5＝2.512×10×1.5＝25.12×1.5＝37.68（平方米）答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。12．一个半圆形花坛的直径18米，这个花坛的周长是多少米？【答案】46.26米【分析】根据题意，花坛是一个直径为18米的半圆形，求这个花坛的周长，就是求半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。【详解】3.14×18÷2＋18＝28.26＋18＝46.26（米）答：这个花坛的周长是46.26米。【点睛】理解掌握半圆周长的计算方法，灵活运用圆的周长公式解答。13．学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周，她共走了多少米？【答案】314米【分析】已知笑笑绕着直径是20米的圆形喷水池的边缘走了5周，求她走的米数；先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形喷水池的周长，再乘5即可。【详解】3.14×20×5＝3.14×100＝314（米）答：她共走了314米。【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确绕着圆形喷水池走一周的长度等于圆的周长。14．一个保龄球的半径是0.1米，球道的长度为18米，保龄球从球道的一端滚到另一端，至少要滚多少周？【答案】29周【分析】保龄球滚动一周的长度，就是保龄球切面最大圆（半径为0.1米）的周长；先求出保龄球最大切面圆的周长为（3.14 ×0.1× 2）米，然后用球道长度除以周长，便可求出保龄球从球道的一端滚到另一端要滚动的周数。【详解】18÷（3.14 ×0.1× 2）＝18÷（0.314× 2）＝18÷0.628≈29（周）答：至少要滚29周。【点睛】熟练掌握圆的周长公式，并能灵活运用解决实际问题。15．一种压路机的前轮直径为1.5米，若每分钟转28圈，则压路机每分钟前进多少米？【答案】131.88米【分析】根据圆的周长计算方法“C＝πd”求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出每分钟行的路程，据此解答。【详解】3.14×1.5×28＝4.71×28＝131.88（米）答：压路机每分钟前进131.88米。【点睛】此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长。16．一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的大桥，大约需要几分钟？（结果保留整数）【答案】5分钟【分析】先根据“”表示出自行车轮胎的周长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，据此解答。【详解】3.14×71×100＝222.94×100＝22294（厘米）22294厘米＝222.94米1100÷222.94≈5（分钟）答：大约需要5分钟。【点睛】根据圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程，并掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。17．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？【答案】15.7米【分析】观察题意可知，篱笆的长度相当于半径是5米的圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5÷2即可求出篱笆长多少米。【详解】2×3.14×5÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：篱笆长15.7米。【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。18．在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？【答案】10米【分析】先根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，圆形花坛放了20盆花，就有20个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，求出圆形花坛的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，即可求出这个花坛的直径。【详解】花坛的周长：1.57×20＝31.4（米）花坛的直径：31.4÷3.14＝10（米）答：这个花坛的直径是10米。【点睛】本题考查封闭图形的植树问题以及圆的周长公式的灵活运用。19．一台压路机的滚筒长2米，直径是1.2米，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？【答案】150.72米【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再乘5即可求出每分钟滚动多少米，然后再乘滚动的时间即可求出结果。【详解】3.14×1.2×5×8＝3.768×5×8＝18.84×8＝150.72（米）答：压路机8分钟会前进150.72米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．一台压路机的前轮直径是2.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？【答案】471米【分析】先根据“”求出压路机前轮转动1周前进的路程，再乘6求出前轮每分钟前进的路程，最后乘压路机工作时间，求出压路机10分钟前进的路程，据此解答。【详解】3.14×2.5×6×10＝7.85×6×10＝47.1×10＝471（米）答：压路机10分钟前进471米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。