北师大版六年级上册3 欣赏与设计教案

欣赏与设计

教科书第57页的内容。

1．引导学生在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。

2．在绘制图案的过程中，提高学生的观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养学生的表达能力，积累数学活动经验。

3．学会欣赏数学之美，提高学生数学学习的兴趣，培养热爱数学学习的情感。

利用圆设计美丽的图案。

分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。

直尺、圆规、量角器、彩笔、多媒体课件等。

一、新课导入

师：一个人的力量是微小的，一群人的力量就可以很强大；一个圆是单调的，一群圆有序的摆放在一起，就是精美的图案。在我们的生活中，由圆组成的精美图案随处可见，墙壁上、窗户上、门上，甚至我们穿的衣服上都可以见到这些图案，下面这些图案，同学们熟不熟悉？

课件出示：

师：这样漂亮的图案还有很多。在我们的生活中，随处可见以圆为基础构成的图案，它们的出现，让我们的生活更加丰富多彩。你们想知道这些图案是怎样画出来的吗？

二、探究新知

（一）简单图案设计，明确画图步骤和注意事项

课件出示：

师：你们知道这两个图案是怎么画出来的吗？

出示【学习任务一】。

1．交流第一个图案的绘制过程。

教师指名学生回答，说一说绘制过程。学生回答后，播放视频“简单图案设计1”。

教师根据学生回答小结：要想画好一个图案，先要读懂它。通过读图，把图案分解。再对分解后的图形进行分析。这个图案是由一个正方形和两个半圆组成的，在画两个半圆时，找到圆心位置和半径长短是关键。

2．交流第二个图案的绘制过程，明确辅助线的作用。

师：这个图案是由什么图形组成的？

教师根据学生的回答，适时画出辅助线，引导学生发现这个图案是由一个大圆和两个小半圆组成的。

师：这两个小半圆的圆心在哪里？半径有多长？

教师指名学生回答，说一说绘制过程。学生回答后，播放视频“简单图案设计2”。

3．初步总结绘制图案的步骤。

教师引导学生回顾绘制两个图案的过程，思考画图步骤和注意事项。

教师根据学生回答小结：用直尺和圆规作图时，一般有“读图、分析图、画图”三个步骤。读图时，我们需要将一些复杂的图案进行分解。如果分解后的图形是圆，找到圆心位置和半径长短是关键。当找圆心位置和半径长短有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。

（二）利用圆进行较复杂图案设计

1．花瓣图案的分析和绘制。

课件出示：

师：这个图案又是怎么画出来的？这个图案是由哪些图形组成的？

学生可能会说图案是由4个“花瓣”和一个大圆组成的。

师追问：这4个“花瓣”实际上是由什么图形组成的？

学生仔细观察后会发现，4个“花瓣”实际上是由4个半圆相互交错组成的。

师：你们能画出这个图案吗？

出示【学习任务二】。

学生独立完成，教师巡视，及时帮助有困难的学生。

师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？

引导学生知道，画图案要先确定某个圆或半圆的圆心位置和半径长短（确定大圆的圆心位置和半径长短）。

师：那这4个半圆的圆心位置和半径长短怎么确定？

教师指名学生回答，学生回答后，教师播放视频“复杂图案设计1”，注意在“形成正方形”后暂停。

师：这样4条辅助线就画好了，圆心位置和半径长短就好确定了。接下来怎么画？

教师先让学生回答，学生回答后，教师继续播放视频“复杂图案设计1”。

教师出示学生绘制的图案，集体欣赏。

2．回顾与反思。

师：回顾前面绘制三个图案的过程，想一想，画好一个图案，一般有哪些过程？需要注意什么？

教师根据学生回答总结：读图——分析图——画图——回顾检验。

读图时，要将一些复杂的图形进行分解。分析图时，要适当添加辅助线。分解后，如果图形是圆或者半圆，确定圆心位置和半径长短是关键。

（三）复杂图形的设计

课件出示：

师：看这两个图案，更加复杂了，你们会画吗？

出示【学习任务三】。

学生独立创作，教师巡视帮助有困难的学生。

教师展示学生的创作，并让学生说一说自己是怎样绘制的。

播放视频“设计图案1”“设计图案2”帮助学生回顾图案的绘制过程。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：圆的世界确实很奇妙。

预设2：利用圆设计图案真有意思。

预设3：添加一些辅助线，可以帮我们确定圆心位置和半径长短。

预设4：按照“读图——分析图——画图——回顾检验”这四个步骤画图，能使我们在设计图案时思路清晰。

四、课后任务

完成教科书第59页第10题。

板书设计

欣赏与设计

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