初中数学人教版七年级下册6.3 实数复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数复习练习题，共6页。试卷主要包含了在，，0，，，，，，，，，下列说法错误的是，下列说法正确的是，下列实数中，是无理数的是，如图，数轴上点P表示的数可能是，与数轴上的点一一对应的数是，比较大小等内容，欢迎下载使用。
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列说法错误的是（ ）
A．有理数和数轴上的点是一一对应的
B．负数有立方根
C．带根号的数不一定是无理数
D．某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0
3．下列说法正确的是（ ）
A．是正分数
B．立方根等于本身的数只有1和0
C．0 是绝对值最小的实数
D．在数轴上与原点距离等于2的点之间只有两个点表示无理数
4．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
5．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
6．数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（ ）
A．或B．C．D．或
7．与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A．正数B．负数C．有理数D．实数
8．下列数中，在2和3之间的无理数是（ ）
A．B．C．D．
9．实数是介于以下哪两个连续整数之间（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．比较大小：（1）_____ （2）_____．
11．比较大小：___________1．（填“”“ ”或“”）
12．把下列各数填入大括号：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．
(1)正有理数集合：{ …}；
(2)整数集合：{ …}；
(3)负分数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
【参考答案】
1．B
【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义逐个判断即可．
【详解】在所列的实数中，无理数有：，，这3个．
故选：B
【点睛】本题主要考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
2．A
【分析】根据实数及相关的概念逐项判断．
【详解】解：实数和数轴上的点是一一对应的，故A错误，符合题意；
负数有立方根，故B正确，不符合题意；
带根号的数不一定是无理数，故C正确，不符合题意；
某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0，故D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查实数及相关的概念，解题的关键是掌握立方根，无理数，绝对值、相反数、算术平方根等概念．
3．C
【分析】分别根据无理数的定义，立方根的性质，实数的大小，实数与数轴的关系判断即可．
【详解】解：A、是无理数，不是正分数，故错误，不合题意；
B、立方根等于本身的数只有和0，故错误，不合题意；
C、0 是绝对值最小的实数，故正确，符合题意；
D、在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数个点表示无理数，故错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，立方根，实数的大小，实数与数轴，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
4．C
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、 是无理数，故本选项符合题意；
D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查无理数的定义，明确无限不循环小数是无理数，常见的无理数有开方开不尽的数如，有特殊意义的数如是解题关键．
5．C
【分析】根据实数的比较大小，找出符合范围的实数即可．
【详解】解：，故A选项不符合题意；
，故B选项不符合题意；
，故C选项符合题意；
，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是实数与数轴，掌握实数的比较大小是解决此题的关键．
6．A
【分析】分类讨论求解，向左就减，向右就加．
【详解】解：当在的右边时为，
当在的左边时为，
故选A．
【点睛】本题考查了实数与数轴，分类讨论数解题的关键．
7．D
【分析】根据数轴与实数之间的关系即可得到答案．
【详解】解：实数与数轴的点是一一对应关系，
故选D．
【点睛】本题考查实数与数轴之间的关系，解题的关键是熟知实数与数轴的点是一一对应关系．
8．D
【分析】根据算术平方根的定义分别估算无理数、、的大小即可．
【详解】解：∵，
∴选项A不符合题意；
∵，
∴选项B不符合题意；
由于是有理数，因此选项C不符合题意；
∵，
∴选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
9．B
【分析】由13在9和16之间，则利用算术平方根的定义得到，从而可对选项进行判断．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了估算无理数，用逼近法估算无理数的大小，比较简单．
10． > >
【分析】（1）由两个负实数比大小，绝对值大的反而小，即可判断；
（2）由绝对值，立方根的概念即可判断．
【详解】解：（1），
，
（2），，
，
故答案为：①；②．
【点睛】本题考查实数的大小比较，关键是掌握：两个负实数比大小，绝对值大的反而小．
11．
【分析】运用作差法进行比较大小即可．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，运用作差法是解题的关键．
12．(1)3，2.004，，3.14，
(2)3，0，
(3)
(4)，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）
【分析】根据有理数和无理数的分类解答即可．
【详解】（1）正有理数集合：3，2.004，，3.14，…
故答案为：3，2.004，，3.14，-（-2.28）；
（2）整数集合：3，0，，…
故答案为：3，0，
（3）负分数集合：…
故答案为： ；
（4）无理数集合：，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0），…
故答案为：，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．
【点睛】此题考查了实数的定义：有理数和无理数统称为实数，以及有理数的分类，正确掌握实数的定义是解题的关键．