高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.5 正态分布同步达标检测题

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1．（2021·河南高二月考）在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）.
A．B．
C．D．
2．（2021·重庆市第十一中学校高二月考）设随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2)，ξ0)＋P(X≥－4)＝1，则μ＝________.
9．（2021·江苏连云港市高三开学考试）中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目.在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参赛的学生总数约为_____.
（参考数据：，，）
10．（2021·辽宁丹东市高二月考）2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2019年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量服从正态分布，若，，则的最小值为______.
三、解答题
11．（2021·江西高二期末）某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：）.
（1）求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？
（2）该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理巾.
附：，则，，.
12．（2021·全国高二课时练）为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度(单位：)，其频率分布直方图如图所示.
（1）求该植物样本高度的平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）假设该植物的高度服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差，利用该正态分布求.
附：.若，则.