人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教课内容ppt课件

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了得到180°的角，得到90°的角，画一画，想一想，练一练，合作交流，互余的角，相等的角，创设情境引出课题，探索新知巩固运用等内容，欢迎下载使用。
观察下面的三角板，拼起来得到的角
（1）画一个直角∠AOB和一个平角∠CPD； （2）分别过两个角的顶点画射线ON(角内)、PM.
问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？
结论：分得的两个角的度数关系与角的位置无关.
将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？
[活动二] 探索归纳，学习新知
定义：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
类似地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
如图，若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为_____；∠1的余角是______；∠2是______的余角；类似地，若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为_____；∠3的补角是______；∠4是______的补角.
思考：（1）“互为”的含义是什么？（2）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（3）互为余角或补角的两个角是否 一定有公共顶点？
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?
思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？ (2)如何求∠α的余角和补角？
结论：(1)钝角没有余角，只有补角. (2)∠α的余角为 90°－∠ α； ∠α的补角为 180°－∠ α.
如图，若∠AOB=90°, ∠COD=90°, ∠2和∠3的大小有什么关系？分析：∵∠AOB=90°, ∴∠2=90° － ∠____. ① 又∵∠COD=90°, ∴∠3=_____________. ② 由①，②可知∠2____∠3.
如图，∠1与∠2互补，∠3和∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2和∠4的大小有什么关系？你能说明理由吗？
思考：同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？ 两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？
同角（等角）的余角相等.
同角（等角）的补角相等.
[活动三] 应用新知，形成技能
例、点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠COB， ∠AOC和∠COB 互为补角吗？
思考：∠AOB= °
∵∠AOB=180°∴∠AOC与∠BOC互为补角
又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠COB
∴∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC= (∠AOC+∠BOC)=90°
∴ ∠COD和∠COE互为余角
∴ 同理∠AOD和∠BOE互为余角, ∠AOD和∠COE互为余角, ∠COD和∠BOE互为余角。
[活动四] 巩固练习，检测反馈
找出图中互余及相等的角.
∠A与∠1,∠1与∠2，∠2与∠B, ∠A与∠B.
∠A与∠1，∠1与∠2，∠2与∠D, ∠A与∠D.
∠A与∠2，∠1与∠B.
∠A与∠2，∠1与∠D.
在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的 处.你能确定可疑船只的位置吗？
北偏东40°方向60千米
如何表示在甲地观察乙地的方位角?
1. 先找出观测点,然后画出方向指标；
2. 把观测点和被观测点用线段连接起來；
边:一边是南(北)射线,另一边是视线