初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了算术平方根，a≥0，cm2，∴长方形纸片的长为，算术平方根的规律，无限不循环小数等内容，欢迎下载使用。

1.会用计算器求一个数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3.理解无限不循环小数的概念.
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是 .
探究 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？
解: 设大正方形的边长为xdm，则 由算术平方根的定义可知 所以大正方形的边长是 dm.
探究 有多大呢？
∵12=1，22=4，∴1< <2；∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.4< <1.5；∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，∴1.41< <1.42；∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，∴114< <1.415；
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.事实上 =1.414 213 562 373……，它是一个无限不循环小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根（例如 ， ， 等）都是无限不循环小数.
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近视值）.
例2 用计算器求下列各式的值：
解：（1）依次按键 3136 ， 显示：56. ∴ （2）依次按键 2 ， 显示：1.414213562. ∴
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
探究 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm.
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
∵ ，∴正方形纸片的边长只有20cm，
1.估算13的算术平方根在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2.面积为19m2的正方形，它的边长介于（　　） A．2m与3m之间B．3m与4m之间 C．4m与5m之间D．5m与6m之间
小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的小数点就向右移动1位； 被开方数的小数点向左每移动2位，它的算术平方根的小数点就向左移动1位.