人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根授课ppt课件

这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，非负数，－329，用符号表示平方根，你发现了吗，的平方根是±9，的平方根是0，∵负数没有平方根，解原式12，解原式－09等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫算术平方根？
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。x可以用_____表示
只有 才有算术平方根。
（1） = ；
（2） = ；
如果一个数的平方等于9，这个数是什么？
因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或－3。
我们把9称为3或－3的平方，那么我们把3或－3叫做9的什么呢？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
即：若x2=a，那么x叫做a平方根。
例如： 32=9；（－3）2=9；
3和－3是9的平方根；
简记为±3是9的平方根。
正数a的算术平方根记作
所以,正数a的平方根可表以示为：
这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。
例如： =9，则81的平方根是±9， 即：± =±9。
表示7的正的平方根（即算术平方根）
写出左圈和右圈中的“？”表示的数：
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件.
已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 ;那么,知a求x,这种运算又叫做什么呢?
求一个数a的平方根的运算，叫开平方。
例： ±3的平方等于9，9的平方根是±3。
所以，平方与开平方互为逆运算。
例：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。
（－7）2的平方根是±7。
∵－72=－49，负数没有平方根。
例 求下列各式的值：
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；
（4）已知 有意义,则x一定是 .
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
（7）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；