人教版第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案及答案

这是一份人教版第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案及答案，共7页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：
1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.
2.灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.
重点：运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点，运用勾股定理解决实际问题.
难点：无理数也能在数轴上表示出来，理解数轴上的点与实数是一一对应的.二、学习过程：
自主学习
思考:在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.
合作探究
实数与数轴上的点是一一对应的.
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你还记得我们以前是如何在数轴上画出表示的点吗？
探究:你能在数轴上画出表示的点吗？
步骤：
1._____________________________________________________;
2._____________________________________________________;
3.________________________________________________________________.
典例解析
例1.如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
【针对练习】
1.如图，点A表示的实数是（ ）
A.3 B.5 C.-3 D.-5
2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A.2 B.5-1 C.10-1 D.5
例2.在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．
【针对练习】
1.如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，则下列关系正确的是（ ）
A．a2.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ）
A．3-7 B．7-2 C．3-22 D．22-2
例3.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.
【针对练习】如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ）
A．31010 B．2105 C．5104 D．4105
例4.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
【针对练习】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
例5.如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．

达标检测
1.如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于( )
A.2 B.5 C.7 D.9
2.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交网格线于点D，则CD的长为( )
A.12 B.13 C.3 D.2-3
3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4,3),以点B(-1，0)为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A.-7和-6之间 B.-6和-5之间 C.-5和-4之间 D.-4和-3之间
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1,且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1，此时AP1=2; 将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+3; 将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3， 此时AP3=3+3; 按此规律继续旋转，直至得到点P2050为止，则AP2050等于( )
A.2049+6833 B.2050+6833 C.2051+6833 D.2052+6833
5.(1)如图①,把一个边长为2的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是______.
(2)如图②，点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的数是__________.
6.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，DC'交AB于E，AD=4, AB=8，则DE的长为_______.
7.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为2，3，17.
8.在数轴上作出表示5，10的点.
9.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C'处，点B落在点B'处，其中AB=9,BC=6，求FC'的长．
10.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．
(1)画出△ABC关于DE对称的△A1B1C1；
(2)△ABC的面积为 ；
(3)在DE上画出点P，使△ACP的周长最小，最小周长是________．