七年级下册9.1.2 不等式的性质精品第一课时学案设计

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课题
9.1.2 不等式的性质(第1课时)
课型
讲授课
主备

审核

学习
目标
1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
学习
重点
理解不等式的三个基本性质。
学习
难点
对不等式的基本性质3的认识。
预
习
案
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方
向 .
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c
2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）
不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .
字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc
不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。
字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc,
行
课
案
例1.
①解不等式1－2x＞ － 3x + 3 ② 解不等式3（1－x）＞2（1－2x）
解:去括号,得 ， 解:去括号,得 ，
移项,得 ， 移项,得 ，
合并同类项,得 ， 合并同类项,得 ，
∴原不等式的解集是 ． ∴原不等式的解集是 ．
例2.
(1)8－3x＜4－x；
解：不等式两边同加x，得8－2x＜4.
不等式两边同减去8，得－2x＜－4.
不等式两边同除以－2，得x>2.
(2)2(x－1)<3(x＋1)－2.
解：去括号，得2x－2<3x＋3－2.
不等式两边加上2，得2x<3x＋3.
不等式两边减去3x，得－x<3.
不等式两边乘以－1，得x>－3.
(3) x−13≥12x－1.
解：不等式两边都乘以6，得2(x－1)≥3x－6.
去括号，得2x－2≥3x－6.
不等式两边都加2，得2x≥3x－4.
不等式两边都减去3x，得－x≥－4.
不等式两边除以－1，得x≤4.

检
测
案
1.在下列各不等式中，错误的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
2.如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.已知b＜a＜0，下列不等式正确的是﹙ ﹚
A.7－a＞b B. 1b >1 C. ab > 1a D.a2 ＞b2
4.已知χ＞y且χy＜0，a为任意有理数，下列式子中正确的是﹙ ﹚
A.－χ＞－y B.a2χ＞a2y C.－χ＋a＜－y＋a D.χ＞－y
5.若a＜b＜0，则 ﹙ ﹚
A. 1a ＜ 1b B.ab＜b2 C. ab ＜1 D. ab＞1
6.下列说法中正确的是﹙ ﹚
A.χ＝1是不等式－2χ＜1的解集
B.χ＝1是不等式－2χ＜1的解
C. χ＝－ 12 是不等式－2χ＜1的解
D.不等式－2χ＜1的解是χ＝1
7.下列说法中错误的是﹙ ﹚
A.不等式χ＋1≤4的整数解有无数
B.不等式χ＋4＜5的解集是χ＜1
C.不等式χ＜4的正整数解是有限个
D.0是不等式3χ＜－1的解
8.不等式 34χ＜1的非负整数解是﹙ ﹚
A.无数个 B.1 C.0、1 D.1、2
9.已知χ＞y且χy＜0，a为任意有理数，下列式子中正确的是﹙ ﹚
A.－χ＞－y B.a2χ＞a2y C.－χ＋a＜－y＋a D.χ＞－y
10.下列说法中错误的是﹙ ﹚
A.不等式χ＋1≤4的整数解有无数 B.不等式χ＋4＜5的解集是χ＜1
C.不等式χ＜4的正整数解是有限个 D.0是不等式3χ＜－1的解
11.不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．