初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第9单元

课题

9.1.2不等式的性质（2）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

利用不等式的性质来解不等式

教学

目标

1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯

教学

重点

根据“不等式性质”正确地解不等式。

教学

难点

根据“不等式性质”正确地解不等式。

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集（1′）

温故

知新

1′

不等式的性质有哪些？

互助

释疑

4′

小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

1、   1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

2、 2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程．

你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

设了一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．

探究

出招

13′

1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

（1）x应满足的关系是：≤8

（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤

（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

1、   例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3x < 2x＋1    （2）3－5x ≥ 4－6x

师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力

  强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。

类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。

班级

展示

4′

各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。最后由教师完整地板书解题过程．

反馈

矫正

2′

教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。

释疑

解惑

3′

课本19页例2

师生共同解答

总结

提高

2′

师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

扩展

提升

5′

1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

2、“三角形中任意两边之差小于第三边”这个命题成立吗？

教师引导，然后小组内合作完成。

达标

训练

5′

1、   课本119页练习题

2、   对应配套练习的部分练习

让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。

挑战

自我

5′

课本120页第9题

板

书

设

计

课后

反思