初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式精品习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式精品习题，文件包含专题09一元一次不等式重难点题型分类原卷版2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题人教版docx、专题09一元一次不等式重难点题型分类解析版2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

专题简介：本份资料包含《一元一次不等式》这一章除应用题之外的全部重要题型，所选题目源自各名
校月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：不等式的性质、解不等式（组）、含参数不
等式之系数化1类、含参数不等式之同解问题、含参数不等式之同大取大同小取小问题、含参数不等式之
有解无解类、含参数不等式之几个整数解类、方程组与不等式综合类文字题、不等式的新定义压轴题。适
合于培训机构的老师给学生作单元复习时使用或者学生考前刷题时使用。
题型1：不等式的性质
1．若则下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·江苏）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
3．（2022秋·浙江）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
题型2：解不等式（组）
4．（2023秋·浙江）解不等式：．
5．（2022秋·江苏）解下列不等式：．
6．（2023春·全国）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
7．（2023春·江苏）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
题型3：含参数不等式之系数化1类
8.（北雅）如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是。
9.（长郡）如果的解集是，那么的取值范围是（ ）
A.
10.（南雅）若，且，则的取值范围是（ ）
题型4：含参数不等式之同解问题
11．（2022春·山东）不等式x+9<4x+m的解集是x>2，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2B．m≥1C．m=3D．m=-3
12．（长郡）关于的不等式的解集如图所示，那么的值是________.
13.（2022春·山东）已知不等式组的解集是，则是（ ）
A．4B．－4C．7D．－7
14．（2022春·内蒙古）已知不等式组的解集为，则（ ）
A．2013B．-2013C．-1D．1
题型5：含参数不等式之同大取大、同小取小问题
15．（2022秋·浙江）若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春·江苏）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
17．（2021春·黑龙江）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2B．a＜2C．a＞2D．a≤2
18．（2022春·河南）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2
题型6：含参数不等式之有解、无解类
19．（2023春·江苏）关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
20.（雅礼）如果不等式组无解，那么a的取值范围是.
21．（2022春·重庆）已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
22．（2022春·重庆）若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．1B．2C．3D．5
题型7：含参数不等式之几个整数解类
23．（2023春·全国）已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
24.（长郡）若关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围为__________.
25．（2023春·江苏）已知关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
26.（中雅）不等式组有4个整数解，则的取值范围______．
题型8：方程组与不等式综合类文字题
27．（2022春·河南）已知关于 x、y 的二元一次方程组．
(1)当时，解这个方程组；
(2)若，设，求S的取值范围．
28．（2023春·全国）已知方程组中x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)当a为何整数时，不等式的解集为．
29．（2021春·甘肃）已知关于，的方程组的解均为负数．
(1)求的取值范围；
(2)在第（1）小题的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为？
30．（2023春·全国）已知关于的方程组的解都为非负数．
(1)用含有字母的代数式表示和；
(2)求的取值范围；
(3)已知，求的取值范围．
31．（2022秋·浙江）已知关于x、y的方程组的解是非负数．
(1)求方程组的解（用含k的代数式表示）；
(2)求k的取值范围；
(3)化简：．
32.（广益）已知关于，的方程组的解满足，。
（1）求实数的取值范围；
（2）化简
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为？
题型9：不等式的新定义压轴题
33.（雅礼）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，
即：当n为非负整数时，如果，则=n；
反之,当n为非负整数时，如果=n，则.
例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.49>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
试解决下列问题：
(1)填空：①<π>=(π为圆周率)；②如果=3，则实数x的取值范围为.
(2)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围。
(3)求满足=x的所有非负整数x的值。
34.（青竹湖）对于不等式：（且），当时，，当时，.
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于的不等式：；
（2）若关于的不等式：，其解集中无正整数解，求的取值范围；
（3）若关于的不等式：（且），在上存在的值使得其成立，求的取值范围.
35．（2019秋·湖南长沙）对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：.
(1)填空：_____，______，_______.
(2)若都是整数，且和互为相反数，求代数式的值；
(3)若，求的取值范围.
36．（2023春·全国）阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以．
又，所以．
同理得：
由 得 ，
所以 的取值范围是 ．
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且， ，则的取值范围是多少．
(2)已知关于 的方程组 的解都为正数．
①求的取值范围；
②已知 ，求的取值范围．
37．（2022春·四川）使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程与不等式，当时同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
(1)已知①，②，③，试判断方程的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；
(2)若是方程与不等式的“理想解”，求的取值范围；
(3)当实数a、b、c满足且时，恒为方程与不等式组的“理想解”，求t、s的取值范围．
38．（2023春·江苏）我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①；②．
（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；
（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．
39．（2023春·江苏）阅读下列材料：
[数学问题]已知x−y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
[问题解决]∵x−y＝2，∴x＝y+2
又∵x＞1，
∴y+2＞1，∴y＞−1
又∵y＜0，
∴−1＜y＜0①
同理得：1＜x＜2②
由①+②得：−1+1＜x+y＜0+2
即：0＜x+y＜2
(1)[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是．
(2)已知x−y＝5，且x＞2，y＜0，
①求y的取值范围．
②求x+2y的取值范围．
(3)已知y≥1，x＜−1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x−2y的取值范围（用含a的代数式表示）．
40．（2023春·全国）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）＝（ax＋by）（2x＋y），其中a，b是非零常数，等式右边是通常的四则运算．
如：T（2，1）＝（a×2＋b×1）（2×2＋1）＝10a＋5b，T（m，﹣1）＝（am﹣b）（2m﹣1）．
（1）填空：T（1，﹣1）＝ （用含a，b的代数式表示）；
（2）已知T（1，﹣1）＝3且T（0，1）＝﹣1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有三个整数解，求t的取值范围．
（3）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意的有理数x，y都成立，请直接写出a，b满足的关系式．