还剩6页未读，
继续阅读
2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷含答案（华师版）
展开
这是一份2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷含答案（华师版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）
A．支出﹣80元B．收入80元C．支出80元D．收入20元
2．（4分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ）
A．﹣5.1＜﹣4.2B．C．D．
3．（4分）把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略括号和加号的和的形式为（ ）
A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3
4．（4分）下列运算结果为2的相反数是（ ）
A．|+（﹣2）|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）2
5．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108
6．（4分）对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（ ）
A．它按y的升幂排列B．它按x的降幂排列
C．它的常数项是﹣1D．它是四次四项式
7．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2
C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a
8．（4分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）
A．|b|＞a＞﹣a＞bB．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b
9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（ ）
A．甲B．乙C．丙D．一样
10．（4分）如果多项式（a+2）x4+4xb﹣3x+5是关于x的三次三项式，则a﹣b的值是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：﹣8+3＝ ．
12．（4分）“比a的2倍小3的数”用代数式表示为 ．
13．（4分）用四舍五入法将3.768精确到0.01，所得的近似数为 ．
14．（4分）已知多项式3x2﹣2﹣x3+5x，把这个多项式按x的降幂排列为 ．
15．（4分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则+（﹣ab）2022+c＝ ．
16．（4分）已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是 ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{ ……}；
非负数集合：{ ……}；
正分数集合：{ ……}；
负分数集合：{ ……}．
18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：
5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．
19．（8分）计算：
（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；
（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．
20．（8分）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；
（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．
（8分）先化简，再求值：2x2﹣7x+x2+5x﹣3x2﹣1，其中x＝﹣．
22．（10分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）
+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5
（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？
23．（10分）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：
20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．
（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费 元；
（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？
（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为 吨．
24．（13分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018的值．
（4）求的值．
25．（13分）[阅读理解]
若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有：
①A，B两点的中点表示的数为；
②A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；若a＞b则可简化为AB＝a﹣b．
[解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+|b﹣8|＝0．
（1）求出A，B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
[数学思考]
（3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？
参考答案与试题解析
一、1~5：CACCC 6~10:AAABD
二、11．﹣5 12．2a﹣3 13．3.77 14．﹣x3+3x2+5x﹣2 15．3或﹣1 16．﹣1
三、17．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{﹣7，……}；
非负数集合：{0，8.7，2018，……}；
正分数集合：{8.7，……}；
负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．
故答案为：﹣7；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．
18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：
用“＜”连接如下：
﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜5
19．解：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227
＝[16+（﹣6）]+[（﹣227）+227]
＝（﹣10）+0
＝﹣10；
（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6
＝﹣1﹣（4+8）÷6
＝﹣1﹣12÷6
＝﹣1﹣2
＝﹣3．
20．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y
＝xy﹣x2﹣2y；
（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）
＝2a2﹣9ab+2b2．
21．解：原式＝﹣2x﹣1，
当x＝﹣时，原式＝﹣2×﹣1＝﹣．
22．解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5
＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）
＝28+（﹣48）
＝﹣20（千米）
∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．
（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）
（76+20）×0.5＝48 （升）
∵48＞40，
∴不能顺利返回出发地．
23．解：（1）根据题意得：12×1.9＝22.8（元），
故答案为22.8；
（2）根据题意得：1.9×20+7×2.9＝58.3（元），
∴小丽家该月需缴交水费58.3元；
（3）根据题意得：1.9×20+2.9×10+5.9×（a﹣30）＝5.9a﹣110（元），
（4）∵126＞1.9×20+2.9×10，
∴该月的用水量大于30吨，
设该月的用水量为x吨，
根据题意可得：5.9a﹣110＝126，
解得：a＝40
∴该月的用水量为40吨，
故答案为：40．
24．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，
故答案为：，；
（2）由题意得：
an＝＝，
故答案为：，；
（3）a1+a2+a3+…+a2018
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝
＝．
25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0，
∴a＝﹣2，b＝8，
∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；
（2）设点D的运动速度为每秒v个单位，
①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），
解之得v＝．
②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），
解之得v＝4；
答：点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；
（3）设运动时间为t，则（1+2）t＝，
解得，t＝．
所以，需要秒．
月用水量
水价（元/吨）
第1级
20吨以下（含20吨）
1.9
第2级
20吨﹣30吨（含30吨）
2.9
第3级
30吨以上
5.9
1．（4分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）
A．支出﹣80元B．收入80元C．支出80元D．收入20元
2．（4分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ）
A．﹣5.1＜﹣4.2B．C．D．
3．（4分）把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略括号和加号的和的形式为（ ）
A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3
4．（4分）下列运算结果为2的相反数是（ ）
A．|+（﹣2）|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）2
5．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108
6．（4分）对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（ ）
A．它按y的升幂排列B．它按x的降幂排列
C．它的常数项是﹣1D．它是四次四项式
7．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2
C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a
8．（4分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）
A．|b|＞a＞﹣a＞bB．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b
9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（ ）
A．甲B．乙C．丙D．一样
10．（4分）如果多项式（a+2）x4+4xb﹣3x+5是关于x的三次三项式，则a﹣b的值是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：﹣8+3＝ ．
12．（4分）“比a的2倍小3的数”用代数式表示为 ．
13．（4分）用四舍五入法将3.768精确到0.01，所得的近似数为 ．
14．（4分）已知多项式3x2﹣2﹣x3+5x，把这个多项式按x的降幂排列为 ．
15．（4分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则+（﹣ab）2022+c＝ ．
16．（4分）已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是 ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{ ……}；
非负数集合：{ ……}；
正分数集合：{ ……}；
负分数集合：{ ……}．
18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：
5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．
19．（8分）计算：
（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；
（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．
20．（8分）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；
（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．
（8分）先化简，再求值：2x2﹣7x+x2+5x﹣3x2﹣1，其中x＝﹣．
22．（10分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）
+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5
（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？
23．（10分）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：
20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．
（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费 元；
（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？
（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为 吨．
24．（13分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018的值．
（4）求的值．
25．（13分）[阅读理解]
若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有：
①A，B两点的中点表示的数为；
②A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；若a＞b则可简化为AB＝a﹣b．
[解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+|b﹣8|＝0．
（1）求出A，B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
[数学思考]
（3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？
参考答案与试题解析
一、1~5：CACCC 6~10:AAABD
二、11．﹣5 12．2a﹣3 13．3.77 14．﹣x3+3x2+5x﹣2 15．3或﹣1 16．﹣1
三、17．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．
负整数集合：{﹣7，……}；
非负数集合：{0，8.7，2018，……}；
正分数集合：{8.7，……}；
负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．
故答案为：﹣7；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．
18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：
用“＜”连接如下：
﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜5
19．解：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227
＝[16+（﹣6）]+[（﹣227）+227]
＝（﹣10）+0
＝﹣10；
（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6
＝﹣1﹣（4+8）÷6
＝﹣1﹣12÷6
＝﹣1﹣2
＝﹣3．
20．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y
＝xy﹣x2﹣2y；
（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）
＝2a2﹣9ab+2b2．
21．解：原式＝﹣2x﹣1，
当x＝﹣时，原式＝﹣2×﹣1＝﹣．
22．解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5
＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）
＝28+（﹣48）
＝﹣20（千米）
∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．
（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）
（76+20）×0.5＝48 （升）
∵48＞40，
∴不能顺利返回出发地．
23．解：（1）根据题意得：12×1.9＝22.8（元），
故答案为22.8；
（2）根据题意得：1.9×20+7×2.9＝58.3（元），
∴小丽家该月需缴交水费58.3元；
（3）根据题意得：1.9×20+2.9×10+5.9×（a﹣30）＝5.9a﹣110（元），
（4）∵126＞1.9×20+2.9×10，
∴该月的用水量大于30吨，
设该月的用水量为x吨，
根据题意可得：5.9a﹣110＝126，
解得：a＝40
∴该月的用水量为40吨，
故答案为：40．
24．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，
故答案为：，；
（2）由题意得：
an＝＝，
故答案为：，；
（3）a1+a2+a3+…+a2018
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝
＝．
25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0，
∴a＝﹣2，b＝8，
∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；
（2）设点D的运动速度为每秒v个单位，
①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），
解之得v＝．
②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），
解之得v＝4；
答：点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；
（3）设运动时间为t，则（1+2）t＝，
解得，t＝．
所以，需要秒．
月用水量
水价（元/吨）
第1级
20吨以下（含20吨）
1.9
第2级
20吨﹣30吨（含30吨）
2.9
第3级
30吨以上
5.9
相关试卷
福建省泉州市洛江区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(华师版 含答案)： 这是一份福建省泉州市洛江区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(华师版 含答案)，共13页。
福建省泉州市惠安四中学、东山中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案： 这是一份福建省泉州市惠安四中学、东山中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，有一组数据，下列命题中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
