福建省泉州市晋江市实验片区2022-2023学年联考七年级（上）期中数学试卷含答案(华师版、含答案)

这是一份福建省泉州市晋江市实验片区2022-2023学年联考七年级（上）期中数学试卷含答案(华师版、含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）2的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2D．2
2．（4分）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为76分，则应记为（ ）
A．+76分B．﹣76分C．+4分D．﹣4分
3．（4分）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（ ）
A．0.51×1010B．5.1×109C．5.1×108D．51×107
4．（4分）单项式﹣a2b的系数和次数分别是（ ）
A．0，﹣2B．1，3C．﹣1，2D．﹣1，3
5．（4分）下列选项中，两数相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．（﹣2）3与﹣23
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．与（）2
6．（4分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
7．（4分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2bD．常数项是1
8．（4分）下列结论：①一个有理数不是整数就是分数；②一个分数不是正的，就是负的；③两数相加．和一定比加数大；④若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；⑤若ab＝1，则a与b互为倒数；其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（4分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．x2+5xB．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x
10．（4分）我们平常用的是十进制，如：1967＝1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如：二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的（ ）
A．9B．10C．11D．12
二、填空题：（共6题，每题4分，共24分）
11．（4分）用四舍五入法取近似值：5.146≈ （精确到百分位）．
12．（4分）多项式4x4+3xy2﹣5x2y3﹣1按字母x的升幂排列是 ．
13．（4分）若（x﹣5）2+|y+3|＝0，则x﹣y的值是 ．
14．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度，则（a+b）2021+（﹣cd）2021+m＝ ．
15．（4分）多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝ ．
16．（4分）将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是 ．
三.解答题（共9题，共86分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；
（2）﹣1÷（﹣3）×（﹣）．
（8分）计算：﹣18+（﹣4）2÷﹣（1﹣32）×（﹣0.5）．
19．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来．
20．（8分）小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的 律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
21．（8分）某班6名同学的身高（单位：cm）情况如表：
（1）完成表中空白的部分；
（2）这6名同学的平均身高是多少？
22．（10分）受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．
23．（10分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝﹣a﹣ab+b．
如：1⊗3＝﹣1﹣1×3+3＝﹣1，（﹣2）⊗（﹣3）＝﹣（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）＝﹣7．
（1）求﹣3⊗（2⊗）的值；
（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
24．（13分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道|2|＝|2﹣0|，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，|5﹣2|也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点A、点B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）若|x﹣1|+|x+3|＝6，则x＝ ；
（3）求|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值．
25．（13分）对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示的数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 ．
（2）点A表示数﹣1，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
（3）数轴上点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”？（直接写出t的值）
参考答案与试题解析
一、1~5：CDCDB 6~10：BCCAC
二、11．5.15 12．﹣1+3xy2﹣5x2y3+4x4 13．8 14．﹣8或2 15．﹣2 16．3775
三.17．解：（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）
＝﹣2+3+5﹣4
＝1+5﹣4
＝6﹣4
＝2；
（2）﹣1÷（﹣3）×（﹣）
＝﹣
＝．
18．解：﹣18+（﹣4）2÷﹣（1﹣32）×（﹣0.5）
＝﹣1+16÷﹣（1﹣9）×（）
＝﹣1+16×4﹣（﹣8）×
＝﹣1+64﹣
＝61．
19．解：（1）A点表示的数是﹣4，B点表示的数是1；
故答案为：﹣4；1；
（2）如图：
故﹣4＜﹣1.5＜1＜3．
20．解：（1）由小敏的计算过程可得，
小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，
故答案为：分配；
（2）由小敏的计算过程可得，
小敏在第二步出错了，
故答案为：二；
（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）
＝﹣3+8+4÷
＝﹣3+8+4×6
＝﹣3+8+24
＝29．
21．解：（1）由表格得出基准身高为166cm，
166﹣1＝165（cm）；166+3＝169（cm）；163﹣166＝﹣3；171﹣166＝+5；
故答案为：165；169；﹣3；+5；
（2）166+×（﹣1+2+0﹣3+3+5）＝167（cm）
答：这6名同学的平均身高是167cm．
22．解：（1）由题知，总面积＝2x+x2+2×3+3×4＝x2+2x+18．
（2）当x＝6时，总面积＝62+3×6+18＝36+18+18＝72（平方米），
∵铺1平方米地砖平均费用120元，
∴总费用为：72×120＝8640（元）．
答：这套住宅铺地砖总费用为8640元．
23．解：（1）﹣3⊗（2⊗）
＝﹣3⊗（﹣2﹣2×）
＝﹣3⊗（﹣2﹣1+）
＝﹣3⊗（﹣）
＝﹣[﹣3﹣3×（﹣）+（﹣）]
＝﹣（﹣3+﹣）
＝﹣2；
（2）当a＝b时满足，当a≠b时不满足，理由如下：
∵当a≠b时，b⊗a＝﹣b﹣ba+a≠a⊗b；
当a＝b时，b⊗a＝﹣b﹣ba+a＝﹣a﹣ab+b，
∴综上所述，当a≠b时，这种运算“⊗”不满足交换律；当a＝b时，这种运算“⊗”满足交换律．
24．解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝5，
数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，
故答案为：5，|x+5|；
（2）若|x﹣1|+|x+3|＝6，
分三种情况：
①当x＜﹣3时，﹣x+1﹣x﹣3＝6，
解得：x＝﹣4；
②当﹣3≤x≤1时，﹣x+1+x+3＝6，
此方程无解；
③当x＞1时，x﹣1+x+3＝6，
解得：x＝2，
∴x＝﹣4或2．
故答案为：﹣4或2．
（3）当x＜1时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝﹣x+1+x﹣2＝﹣1，
当1≤x≤2时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3，
∴﹣1≤2x﹣3≤1，
当x＞2时，|x﹣1|﹣|x﹣2|＝x﹣1﹣x+2＝1，
∴|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值是1．
25．解：（1）∵|0﹣（﹣2）|＝2，|0﹣2|＝2，
∴数轴上点A与点C2之间的距离是2，数轴上点B与点C2之间的距离是2，
∴C2是A，B的“联盟点”．
故答案为：C2．
（2）设点P表示的数为x．
当A是B，P的“联盟点”时，﹣1﹣x＝3﹣（﹣1），
解得：x＝﹣5；
当P是A，B的“联盟点”时，x﹣（﹣1）＝3﹣x，
解得：x＝1；
当B是A，P的“联盟点”时，3﹣（﹣1）＝x﹣3，
解得：x＝7．
综上所述，点P表示的数为﹣5或1或7．
（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为20﹣2t，点Q表示的数为﹣10+t．
当P是B，Q的“联盟点”时，20﹣2t﹣（﹣10+t）＝20﹣（20﹣2t），
解得：t＝6；
当Q是B，P的“联盟点”时，﹣10+t﹣（20﹣2t）＝20﹣（﹣10+t），
解得：t＝15；
当B是P，Q的“联盟点”时，20﹣（20﹣2t）＝﹣10+t﹣20，
解得：t＝﹣30（不符合题意，舍去）．
综上所述，当t为6或15时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”．
同学
A
B
C
D
E
F
身高

168
166
163

171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
0

+3