2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在12，0，1，−9四个数中，负数是( )
A. 12B. 0C. 1D. −9
2.多项式3x2−2x+5的各项分别是( )
A. 3x2，−2x，5B. x2，x，5C. 3x2，2x，5D. 3，2，5
3.在下列等式中，一元一次方程的是( )
A. 2x+y=1B. y2−2y+3=0C. 8−3=5D. 2x+1=0
4.小王准备从A地去往B地：如图，导航提供的三条可选路线长分别为131km、108km、128km；但实际A、B两地之间的距离为95.5km.请你试着说明“导航提供的三条路线长度都大于95.5km”，这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短
C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条直线
5.34表示的含义是( )
A. 3+3+3+3B. 3×4C. 3×3×3×3D. 4×4×4
6.如图四个几何体中，从正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
7.若x=2是一元一次方程ax−b=2的解，则6a−3b+2的值是( )
A. −8B. 8C. −4D. 4
8.如图，在数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c.下列结论：①c−b>0；②ab>0；③a+b−c>0；其中正确的是( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②
9.《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程为( )
A. 8x−3=7x+4B. 8x+3=7x−4C. 8x+4=7x−3D. 8x−4=7x−3
10.杆秤是人类的一种伟大发明.如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据如表：

由表中数据的规律可知，当x=17克时，y的长度是( )
A. 53毫米B. 56毫米C. 59毫米D. 60毫米
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.奇瑞汽车连续20年位居中国汽车品牌乘用车出口销量第一，远销全球80多个国家和地区；奇瑞汽车计划在2024年冲击全年4000000台的销量目标.4000000用科学记数法表示为______．
12.合并同类项3a2b−4ba2的结果为______．
13.芜湖某公园计划砌一个形状如图1的喷水池(图中长度单位：m)，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变.若r=10m，a=13r，b=23r，请你计算砌图(2)这个喷水池的周边需要的材料长度______m.(结果保留π)
14.如图1，已知∠AOB=60°，OM平分∠AOB．
(1)∠BOM= ______；
(2)如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°，在时针与分针转动过程中，OM始终平分∠AOB，则经过______分钟时，∠BOM的度数第一次等于57.5°．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.解方程：2(x+3)=5x．
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：(−2)3+(−3)2×2−1．
17.(本小题8分)
已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2024，求a+bm+(−cd)2023−m的值．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(−x2+4x+5)+(2x2+5x−4)，其中x=−2．
19.(本小题10分)
如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂2种不同的情况．
20.(本小题10分)
如图，要用一张长方形的纸片折成一个纸袋，两条折痕的夹角为80°(即∠POQ=80°)，将折过来的重叠部分抹上胶水，就可以做成一个纸袋．
(1)求∠AOP与∠BOQ的度数之和．
(2)求粘胶水部分所构成的这个角∠A′OB′的度数．
21.(本小题12分)
探索规律并解答问题：
12=1×2×36；
12+22=2×3×56；
12+22+32=3×4×76；
12+22+32+42=4×5×96；
…；
(1)12+22+32+42+52= ______；12+22+32+…+n2= ______(n为正整数)．
(2)计算：62+72+82+92+102+112+122．
22.(本小题12分)
春节期间，小华看到芜湖两个超市的促销信息：
甲超市促销信息栏：全场8.8折．
乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的那部分打9折，超过500元的那部分打8折.(注：假设两个超市相同商品的标价都一样)
(1)当一次性购买商品的标价总额是a元时(200