2023-2024学年安徽省芜湖市南陵县七年级(上)期末数学试卷
展开注意事项:
1.试卷满分为100分,考试时间为100分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
1.的相反数是( )
A.2023B.C.D.
2.下列说法正确的是( )
A.的系数是-2B.的次数是6次
C.的常数项为1D.是多项式
3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.如图,将图中的纸片折起来可以做成一个正方体,这个正方体“文”字所在面的对面字是( )
第4题图
A.创B.明C.市D.城
5.若,则的值是( )
A.B.C.D.
6.下列说法错误的是( )
A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,像形成一个球,用“面动成体”来解释
B.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用“线动成面”来解释
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,用“两点之间线段最短”来解释
D.将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,用“两点确定一条直线”来解释
7.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元.这件夹克衫的成本是( )
A.210元B.28元C.168元D.140元
8.幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1),把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图2),其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方,其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s,则此三阶幻方中s的值为( )
第8题图
A.34B.36C.42D.43
9.如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,点C落在点E处,BE交AD于点F,再将沿DF折叠后,点E落在点G处,若DG刚好平分,则的度数为( )
第9题图
A.54°B.55°C.56°D.57°
10.已知关于x的方程的解是负整数,那么整数k的所有取值之和为( )
A.4B.0C.-4D.-8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)
11.如果水位升高7米记作米,那么水位下降8米就可以记作______米.
12.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为,则______.
13.若多项式与多项式的和不含二次项,则______.
14.在钟面上,3时30分的时候,分针和时针所夹的锐角是______度.
15.如图,在数轴上,A、B两点同时从原点O出发,分别以每秒2个单位和4个单位的速度向右运动,运动的时间为t,若线段AB上(含线段端点)恰好有4个整数点,则时间t的最小值是______.
第15题图
16.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6…如图所示有序排列,4所在位置为峰1,-9所在位置为峰2….
第16题图
(1)处在峰5位置的有理数是______;
(2)2024应排在A,B,C,D,E中______的位置上.
三、解答题(本大题共2个小题,第17题5分,第18题8分,满分13分.)
17.计算:.
18.解下列方程:
(1);(2).
四、(本大题共7分.)
19.已知,.
(1)化简;
(2),那么C的表达式是什么?
五、(本大题共7分.)
20.如图,在直线上顺次取A,B,C三点,点D是线段AC中点,cm,.求线段BD的长度.
六、(本大题共7分.)
21.为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本如图①的数学课本,其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小红用一张长方形纸包好了这本数学书,她将封面和封底各折进去a cm,封皮展开后如图②所示.
(1)求小红所用包书纸的周长是多少?(用含a的代数式表示,并化简)
(2)若a满足时,请计算一下小红需要的包书纸的面积.
七、(本大题共8分)
22.课本再现
(1)某景点的门票价格如下表.
某校七年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点.其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班级为单位分别购票,则一共应付1118元,问两个班各有多少名学生?
拓展应用
(2)在售票中心了解到,该景点为迎接劳动节推出了“买四赠一”的优惠活动(即每买4张12元的票可获得一张同等价值的赠票),请通过计算说明七年级(1)(2)两班作为一个团体,应选择团体购票还是参加迎接劳动节赠票方式购票更划算.
八、(本大题共10分.)
23.小学里我们都学过乘法分配律的逆运算:,它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用,甚至可以推广到几何里面.如果我们把a用来表示,则上述式子可改成,用文字可以简单地写为:两数各一半的和(差)等于这两数和(差)的一半.
(1)如图①,已知线段AB上有两点C、D,cm,cm,M、N分别为AC、AD的中点,则线段______cm;K为线段BD的中点,则线段______cm,线段______cm.
(2)如图②,,OM平分,ON平分,求的度数,写出解答过程.
南陵县2023—2024学年度第一学期义务教育学校期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)
11.-8 12.8 13.3 14.75 15. 16.(1)24(2分)(2)C(1分)
三、解答题(本大题共2个小题,第17题5分,第18题8分,满分13分.)
17.解:原式…2分
.…5分
18.解:(1),…1分
,…2分
,…3分
…4分
(2),…5分
,…6分
,…7分
.…8分
四、(本大题共7分.)
19.解:(1);…3分
(2)∵,
∴,
故.…7分
五、(本大题共7分.)
20.解:∵cm,.
第20题图
∴cm,∴cm,…4分
∵点D是线段AC中点,∴cm,∴cm.
六、(本大题共7分)
21.解:(1)小红所用包书纸的周长:cm,
答:小红所用包书纸的周长为cm;…3分
(2)解:∴,∴…4分
∴或(舍去)…5分
∴包书纸长为:cm,,包书纸宽为:cm,
∴面积为:cm,
答:需要的包书纸的面积为11260cm.…7分
七、(本大题共8分.)
22.解:(1)设(1)班有x人,则(2)班有人,由题意可得:
,…2分
解得:,…3分
∴,
(1)班有49人,(2)班有53人;…4分
(2)若选择团体购票:则共需要:元;…6分
若选择赠票方式购票:…2,
则共需要:元,
∴七年级(1)(2)两班作为一个团体,应选择团体购票更划算…8分
八、(本大题共10分.)
23.解:(1)3;5,2;…6分
(2)∵OM平分,ON平分,
∴,…7分
…8分
.…10分购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
C
B
D
C
A
D
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