小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册人教版

这是一份小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册人教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，大于又小于的真分数有，在下面里填“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．小明和妈妈到柑橘之乡新溪口买了一大袋橘子，共重14千克。已知13个橘子约重1.95千克，估一估，这袋橘子约有（ ）。
A．200个以上B．不到50个C．90个左右D．无法确定
2．一块长方形地的周长是80米，长是32米，求这个长方形的宽。如果设宽为x米，则下面方程正确的是（ ）。
A．2x＋32＝80B．x十32＝80C．32x＝80D．2（x＋32）＝80
3．大于又小于的真分数有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
4．深度融入“一带一路”，网络遍布30多个国家130个城市。某公司有30吨货物要运到郑州铁路集装箱中心站，搭乘中欧班列（郑州）运往德国汉堡。如果两辆车一起运，（ ）次能运完这批货物。
A．2B．4C．1D．3
5．在一个边长是12分米的正方形纸板上，剪出半径是2分米的圆，最多可以剪（ ）个。
A．6B．3C．9D．11
6．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．12∶9和9∶6B．13∶16和12∶14
C．2.4∶1.6和60∶40D．8.4∶2.1和1.2∶8.4
二、填空题
7．在下面（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
3.5×1.8( )3.5 1.8×2.9( )1.8×3.9
6.28÷2.7( )6.28 5.6÷0.8( )5.6×1
8．在100件产品中，合格品有98件，次品有2件，从这100件产品中任取一件，抽到合格的可能性是( )，抽到次品的可能性是( )。
9．通常情况下，体积相等的冰和水，水的质量比冰多。现有一桶重15千克的水，如果一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰的质量( )千克。
10．一个长方体冰箱的包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米，这个包装箱的高是( )米。
11．在一幅图纸上，甲微型零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是( )；如果在这幅图上量得乙微型零件的长度是20厘米，乙微型零件的实际长度是( )毫米。
12．学校要为一个面积为50.24m2的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置（装置安装于圆心处），射程选择( )m比较合适。
13．从一个长是10分米，宽是6分米的长方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米，剩下部分的面积约占长方形总面积的( )%。
14．如图，一个圆柱切开拼成一个近似长方体，有三种摆法。已知圆柱底面半径是5，拼成近似长方体后，表面积增加了100。这个圆柱的体积是( )。
三、判断题
15．梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积也扩大到原来的3倍。( )
16．4n＝2、y÷4＝24、4.9－2×1.8＝1.3都是方程。( )
17．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。( )
18．把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( )
19．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
22．解方程。
78%x＋54＝210 ∶x＝∶ 35%x－＝50%
23．计算下边阴影图形的面积。
五、解答题
24．小红和小刚一共踢了144个毽子，小红踢的个数是小刚的2倍，小红和小刚各踢了多少个？（用方程解答）
25．下面是一个长方体铁皮无盖水箱的底面和左侧面示意图。
①在右面虚线框内画出水箱前面示意图，标出有关数据。
②做一个这样的水箱至少用铁皮多少平方分米？
③这个水箱最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
26．一个长方形操场，长与宽的比是4∶3，用的比例尺画在图上，量得这个长方形的周长是56厘米。这个长方形操场的实际面积是多少平方米？
27．小明看一本故事书，第一周看了这本书的20%，还剩48页，这本书一共有多少页？
28．李星买了一个陀螺（如图），他量得圆柱的底面直径是，高。圆锥的高是圆柱高的。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）他准备把陀螺送给弟弟做生日礼物，需要用一个长方体纸盒包装一下，这个纸盒的容积至少是立方厘米？
29．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个 第2个 第3个
第4个图案中有白色地砖多少块?第9个图案呢?第n个图案呢?
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】橘子个数÷相应千克数＝每千克橘子的个数，每千克橘子的个数×总质量＝橘子总个数，据此列式，计算时将1.95千克看成2千克进行估算即可。
【详解】13÷1.95×14
≈13÷2×14
＝6.5×14
＝91（个）
这袋橘子约有90个左右。
故答案为：C
2．D
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入列式即可。
【详解】由题意可知，如果设宽为x米，根据题意可列方程：（32＋x）×2＝80
A．2x＋32＝80，方程左边是2个宽＋1个长，方程右边是周长，不相等，本选项错误；
B． x十32＝80，方程左边是长＋宽，方程右边是周长，不相等，本选项错误；
C．32x＝80，方程左边是长×宽，表示的是面积，方程右边是周长，本选项错误；
D．正确。
故答案为：D
【点睛】考查了长方形周长公式，以及用方程解决实际问题的能力。
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。
【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。
故答案为：D
4．A
【分析】把这批货物的总数量看作单位“1”，用1÷6，求出6次才能运完的货车的工作效率；用1÷3，求出3次运完的货车的工作效率，再用单位“1”除以两车的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×2
＝2（次）
深度融入“一带一路”，网络遍布30多个国家130个城市。某公司有30吨货物要运到郑州铁路集装箱中心站，搭乘中欧班列（郑州）运往德国汉堡。如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
故答案为：A
【点睛】解答本题也可以用总货物的数量除以运的次数，求出每车每次运的数量，再用总数量除以两车每次运的数量和进行解答。
5．C
【分析】半径是2分米的圆，直径是4分米，一条边可剪12÷4个，根据正方形面积＝边长×边长，算出个数。
【详解】12÷4＝3（个）
3×3＝9（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方形的面积和圆的特征，同一个圆内，直径是半径的2倍。
6．C
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．12×6≠9×9，所以不能组成比例；
B．13×14≠12×16，所以不能组成比例；
C．2.4×40＝1.6×60，所以能组成比例；
D．8.4×8.4≠2.1×1.2，所以不能组成比例；
故答案为：C
【点睛】此题考查的是比例的意义和基本性质。
7． ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积大于它本身；
一个因数相同，另一个因数越大，积越大；
一个不为0的数除以一个大于1的数，所得的商小于它本身；
一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商大于它本身。据此分析解答即可。
【详解】1.8＞1，所以3.5×1.8＞3.5；
2.9＜3.9，所以1.8×2.9＜1.8×3.9；
2.7＞1，所以6.28÷2.7＜6.28；
5.6÷0.8＞5.6，5.6×1＝5.6，所以5.6÷0.8＞5.6×1
8． /0.98 /0.02
【分析】在100件产品中，合格品有98件，次品有2件，可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此分别用98和2除以产品的总数，即可求出抽到合格和抽到次品的可能性。
【详解】98÷100＝
2÷100＝
所以抽到合格的可能性是，抽到次品的可能性是。
9．
【分析】将冰的质量看作单位“1”，根据题意，体积相等的水的质量比冰多，则冰的质量×＝水的质量，所以冰的质量＝水的质量÷，据此解答即可。
【详解】
（千克）
即这块冰的质量是千克。
10．1.6
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知体积和底面积，根据h＝V÷S，据此计算即可。
【详解】0.4÷0.25＝1.6（米）
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
11． 80∶1 2.5
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离，进行分析。
【详解】40厘米∶5毫米＝400毫米∶5毫米＝80∶1
20÷80＝0.25（厘米）＝2.5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法。
12．4
【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，也就是求圆的半径。根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，找出哪两个相同数相乘的积与r2相同，进而得出这个圆的半径，由此得解。
【详解】50.24÷3.14＝16（m2）
因为16＝4×4，则圆的半径是4m。
所以射程选择4m比较合适。
13． 18.84 28.26 52.9
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，用长方形的面积减去圆的面积再除以长方形的面积即可求出剩下部分的面积约占长方形总面积的百分之几。
【详解】圆的周长：
3.14×6＝18.84（分米）
圆的面积：
6÷2＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
（10×6－28.26）÷（10×6）×100%
＝（60－28.26）÷60×100%
＝31.74÷60×100%
＝0.529×100%
＝52.9%
圆的周长是18.84分米，圆的面积是28.26平方分米，剩下部分的面积约占长方形总面积的52.9%。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式以及一个数占另一个数的百分之几，熟练掌握它的公式以及计算方法是解题的关键。
14．785
【分析】观察图形可知：把圆柱拼成近似的长方体后，表面积增加了2个长方形的面积，其中，长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径。已知表面积增加了100，则1个长方形的面积是100÷2＝50（cm2），再除以长方形的宽5cm，即可求出长方形的长，即圆柱的高。最后根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h即可解答。
【详解】100÷2÷5
＝50÷5
＝10（cm）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（cm3）
则这个圆柱的体积是785cm3。
【点睛】明确拼成的近似长方体的表面积，比原来圆柱的表面积多了2个长方形的面积，是解题的关键。
15．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，则现在的梯形面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，现在的面积也扩大到原来的3倍，据此判断。
【详解】梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，写成（上底＋下底）×3，因为高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以现在的梯形的面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，面积也扩大到原来的3倍，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
16．×
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】4n＝2是含有未知数的等式，是方程；
y÷4＝24是含有未知数的等式，是方程；
4.9－2×1.8＝1.3是等式，但不含有未知数，不是方程；
所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，据此分情况进行判断即可。
【详解】当一个数小于1时，比如，其倒数为2，即的倒数比它本身大；
1的倒数是1，所以一个数的倒数比它本身小时，这个数不能是1；
根据倒数的意义，大于1的数的倒数小于它本身，
例如：2＞1，2的倒数是，＜2，即2的倒数比它本身小；
又例如：＞1，的倒数是，＜，即的倒数比它本身小；
综上所述：一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。
故答案为：√
18．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此，先利用加法求出变化后的前项，再将其除以原来的前项5，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。
【详解】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
故答案为：√
19．√
【分析】圆周长＝2πr，据此通过举例子的方式来判断题干的正误。
【详解】例：一个圆的半径是1，周长为2×π×1＝2π。当半径扩大到原来的2倍，变成2，此时周长为2×π×2＝4π。4π÷2π＝2，所以周长也扩大到原来的2倍。
所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
20．；；4.35；0.8；9；
；28；；13；
【详解】略
21．（1）；（2）6；
（3）；（4）3
【分析】（1）根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为，进行简算即可；
（3）先计算括号里的乘法，把÷转化为×；用乘法分配律继续计算；
（4）根据带有小括号的运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
22．x＝200；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。
【详解】78%x＋54＝210
解：78%x＋54－54＝210－54
78%x＝156
78%x÷78%＝156÷78%
x＝200
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35%x－＝50%
解：35%x－＋＝50%＋
35%x＝
35%x÷35%＝÷35%
x＝÷
x＝×
x＝
23．37.5cm2
【分析】如图，通过对称，将上边两个阴影部分补到下边，阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
阴影图形的面积是37.5cm2。
24．小红96个；小刚48个
【分析】设小刚踢了x个，则小红踢了2x个，根据小刚踢的个数＋小红踢的个数＝144个，列出方程求出x的值是小刚踢的个数，小刚踢的个数×2＝小红踢的个数，据此列式解答。
【详解】解：设小刚踢了x个。
x＋2x＝144
3x＝144
3x÷3＝144÷3
x＝48
48×2＝96（个）
答：小红踢了96个，小刚踢了48个。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．①见详解；②44平方分米；③24升
【分析】①底面确定了一个长方体的长和宽，即这个长方体的长是4分米，宽是2分米。左侧面确定了这个长方体的宽和高，即这个长方体的宽是2分米，高是3分米。则这个水箱的长是4分米、宽是2分米、高是3分米。则前面是是长方体的长和高，则这个前面的是一个长为4分米，宽是3分米的长方形。
②求这个水箱需要的铁皮就是求这个无盖长方体的表面积，长方体的表面积＝左、右面积＋前、后面面积＋底面面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。
③求这个水箱最多能盛水就是求这个水箱的体积。长方体的体积＝长×宽×高。注意：1立方分米＝1升。
【详解】①前面示意图
②（4×3＋2×3）×2＋4×2
＝（12＋6）×2＋8
＝18×2＋8
＝36＋8
＝44（平方分米）
答：做一个这样的水箱至少用铁皮44平方分米。
③4×2×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
答：这个水箱最多能盛水24升。
26．19200平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出操场的实际周长；长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出操场实际面积即可。
【详解】56÷＝56000（厘米）＝560（米）
560÷2＝280（米）
280÷（4＋3）
＝280÷7
＝40（米）
40×4＝160（米）
40×3＝120（米）
160×120＝19200（平方米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
27．60页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一周看了这本书的20%，那么还剩的48页占总页数的（1－20%），单位“1”未知，用还剩的页数除以（1－20%），即可求出这本书的总页数。
【详解】48÷（1－20%）
＝48÷0.8
＝60（页）
答：这本书一共有60页。
28．（1）282.6cm3
（2）504cm3
【分析】（1）由图意可知：陀螺的体积就是圆柱的体积与圆锥的体积之和，由“圆柱的底面直径是，高。圆锥的高是圆柱高的”可知第一步要先求圆锥的高。再分别根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，把二者相加即可。
（2）求长方体纸盒容积要先确定它的长、宽、高，把陀螺倒放，由底面为圆形可知这个纸盒是正方形底面，圆的直径就是正方形边长，也是纸盒的长与宽，这是一个突破口。
【详解】（1）8×＝6cm
V圆柱＝πr2h
＝3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×72
＝226.08cm3
V圆锥＝πr2h
＝×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×54
＝56.52cm3
V陀螺＝226.08＋56.52＝282.6cm3
（2）长方体底面为正方形，正方形边长为6cm，
长方体的高：h圆柱＋h圆锥＝8＋6＝14cm
V长方体＝6×6×14
＝36×14
＝504cm3
答：这个陀螺的体积为282.6cm3，这个纸盒的容积至少是504cm3。
【点睛】本题不仅计算量较大，而且在计算前的分析也较为复杂。①“圆锥的高是圆柱高的”，别落下这个条件，一定要正确求出圆锥的高；②“需要用一个长方体纸盒包装一下”，这是一个特殊的长方体纸盒，底面为正方形。
29．18块 38块 (4n+2)块
【详解】4×4+2=18(块) 4×9+2=38(块) (4n+2)块