小升初高频考点模拟卷-数学六年级下册浙教版

这是一份小升初高频考点模拟卷-数学六年级下册浙教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，大于又小于的真分数有，在里填上“＜”“＞”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．与2.35×1.3结果相等的式子是（ ）。
A．235×13B．23.5×1.3C．23.5×13D．0.235×13
2．把一些规格相同的杯子叠起来（如下图）n个杯子叠在一起的高度可以用含字母的式子表示为（ ）。
A．3n＋11B．4nC．3n＋8D．4n＋12
3．大于又小于的真分数有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
4．如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．0÷
5．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．50.24C．28.26D．200.96
6．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm。小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（ ）。
A．20kmB．15kmC．10kmD．5km
二、填空题
7．市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植( )棵柳树。
8．一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了( )页，还剩( )页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩( )页。
9．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．把一根长6dm的长方体木料，正好锯成2个一样的正方体，表面积一共增加了( )dm2。
11．一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是( )。
12．为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。
13．书店的图书凭会员卡购买可打七五折，小明用会员卡买了一套故事书，花了45元。这套书的原价是( )元。
14．一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水（每立方米水的质量是1吨）。这个水池的占地面积是( )，底面半径是( ) 。
三、判断题
15．在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。( )
16．3x＋7是含有未知数的式子，所以它是方程。( )
17．某景区门票价格先提价，后降价，门票的价格不变。( )
18．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
19．圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
×72%＝ ÷＝ 1＋3%＝ ＋1÷7＝ ×÷×＝
10÷10%＝ ×＝ －＝ 0×＋＝ 1÷－÷1＝
21．分数乘除法混合运算。
÷1.8 3÷1.5×
×（÷22）÷0.9 1÷2.5×（÷7）
22．解比例。
∶x∶20 1.5∶8＝0.5∶x
23．计算下图的体积。（单位：分米）
五、解答题
24．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
25．李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒，盒子大小如下图，现要为这个展示盒配制一个盖子，盖子的面积至少是多少？（亚克力板厚度忽略不计）
26．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4厘米。一辆汽车以70千米时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
27．甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
28．一瓶550毫升的满瓶矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高10厘米，内直径是6厘米。还剩多少毫升水？
29．我市“创建文明城市”活动如火如荼的展开。某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对兰州“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试。经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60－69分；C：70－79分；D：80－89分；E：90－100分）。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该校共有多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，计算出“60－69分” 部分所对应的圆心角的度数。
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．D
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
观察可知，题干和各选项中的算式都是先按235×13求出积，据此分析各算式因数中小数的位数，找到与题干算式小数位数相同的选项即可。
【详解】2.35×1.3的因数中一共有3位小数。
A．235×13的因数中没有小数，与2.35×1.3结果不相等；
B．23.5×1.3的因数中一共有2位小数，与2.35×1.3结果不相等；
C．23.5×13的因数中一共有1位小数，与2.35×1.3结果不相等；
D．0.235×13的因数中一共有3位小数，与2.35×1.3结果相等。
与2.35×1.3结果相等的式子是0.235×13。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
2．C
【分析】左边一摞杯子的高度－右边一摞杯子的高度＝4个杯沿的高度，据此求出一个杯沿和一个杯子的高度，一摞杯子的高度＝一个杯沿的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，据此分析。
【详解】一个杯沿的高度＝（32－20）÷（7－3）
＝12÷4
＝3（cm）
一个杯子的高度＝20－3×3
＝20－9
＝11（cm）
n个杯子叠在一起的高度＝3×（n－1）＋11
＝3n－3＋11
＝3n＋8（cm）
n个杯子叠在一起的高度可以用含字母的式子表示为3n＋8。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂图示，理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。
【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。
故答案为：D
4．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘1等于原数；0除以任何数都等于0，据此分析。
【详解】A．＜1，＜a
B．＜1，＞a
C．＝a
D．0÷＝0
计算结果最大的是。
故答案为：B
5．C
【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
6．D
【分析】已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家的实际距离，然后根据进率“1km＝100000cm”换算单位；
已知小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，走了2小时，然后根据“速度＝路程÷时间”求出小华的速度。
【详解】0.5÷
＝0.5×2000000
＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10：30－8：30＝2小时
10÷2＝5（km）
小华平均每时行5km。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
7．60
【分析】因为长方形池塘是一个封闭图形，所以植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距，据此解答即可。
【详解】300÷5＝60（棵）
即，市政部门准备在一个周长是300米的长方形池塘四周植上柳树，每隔5米种植一棵，一共植60棵柳树。
8． 7n m－7n 37
【分析】根据题意，可得出数量关系：每天看的页数×7＝一个星期看的页数，这本故事书的总页数－已经看的页数＝还剩的页数；据此用含字母的式子表示数量关系。
把m＝65，n＝4代入表示还剩页数的式子中，计算出得数即可。
【详解】一个星期看了：n×7＝7n（页）
还剩：m－n×7＝（m—7n）页
当m＝65，n＝4时
m－7n
＝65－7×4
＝65－28
＝37（页）
一个星期看了7n页，还剩（m－7n）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩37页。
9． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（3）先把写成8×，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此判断。
【详解】＜1，所以＜；
2＞1，所以＜；
＝8×，8×＞8，＜8，所以＞。
10．18
【分析】长方体锯成2个一样的正方体，说明正方体的棱长等于原长方体木料长的一半，据此求出正方体的棱长，把长方体木料锯开后，表面积增加了两个横截面的面积，这两个横截面正好是两个正方形，根据正方形的面积公式，代入之前求出的数据，即可得解。
【详解】6÷2＝3（dm）
3×3×2＝18（dm2）
【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积的变化情况，利用正方体的特征和面积公式，求出结果。
11．24平方厘米/24cm2
【分析】长方形的周长为2条长与2条宽之和，用周长除以2，即可求出1条长与1条宽的和，将1条长与1条宽的和看作单位“1”，则长占单位“1”的，宽占单位“1”的，根据分数乘法的意义用单位“1”分别乘长和宽所占分率，即可求出长和宽的长度；
再根据长方形面积＝长×宽，将数值代入即可。
【详解】由分析可得：
20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
综上所述：一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是24平方厘米。
12．10
【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
则应选择射程为10米的装置。
13．60
【分析】打七五折是按原价的75%销售，将原价看作单位“1”，实际花的钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】45÷75%＝45÷0.75＝60（元）
这套书的原价是60元。
14． 12.56平方米/12.56m2 2米/2m
【分析】根据题意可知，用25.12÷1即可求出水的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用水的体积÷2即可求出水池的占地面积，再根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，推出底面半径即可。
【详解】25.12÷1＝25.12（立方米）
25.12÷2＝12.56（平方米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
这个水池的占地面积是12.56平方米；底面半径是2米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．√
【详解】四则运算法则：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。例如，1.2×5÷0.4，需要先算乘法，再算除法。
故答案为：√
16．×
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】3x＋7是含有未知数的式子，不是等式，所以它不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把门票的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；
后降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后用门票的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设门票的原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现在门票的价格比原来低。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此判断即可。
【详解】圆、圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆、圆环有无数条对称轴。
扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以扇形只有1条对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
20．；；1.03；1；
100；；；；
【解析】略
21．2；
；
【分析】先把小数转化成分数，利用除以一个分数，等于乘它的倒数，把分数除法转为分数乘法，然后进行约分计算。带有括号的运算，只有乘除时，如果括号前面是乘号，去掉括号以后，括号里面的符号不改变。据此计算即可。
【详解】（1）÷1.8
＝÷
＝×
＝
＝
＝2
（2）÷1.5×
＝÷×
＝××
＝
＝
＝
（3）×（÷22）÷0.9
＝×÷22÷0.9
＝×÷22÷
＝×××
＝
＝
＝
（4）1÷2.5×（÷7）
＝1÷2.5×÷7
＝1÷×÷7
＝×××
＝
＝
＝
22．x＝105；x；x
【分析】∶x＝∶20，解比例，原式化为：x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
1.5∶8＝0.5∶x；解比例，原式化为：1.5x＝8×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
＝，解比例，原式化为：（5x－1）×7＝6×3，化简，原式化为：5x×7－1×7＝18，再化简，原式化为：35x－7＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35即可。
【详解】∶x＝∶20
解：x＝×20
x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝105
1.5∶8＝0.5∶x
解：1.5x＝8×0.5
1.5x＝4
1.5x÷1.5＝4÷1.5
x＝
＝
解：（5x－1）×7＝6×3
5x×7－1×7＝18
35x－7＝18
35x－7＋7＝18＋7
35x＝25
35x÷35＝25÷35
x＝
23．141.3立方分米
【分析】由图可知，圆锥的底面直径为6分米，高为15分米，利用“”求出圆锥的体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×15×3.14
＝×9×15×3.14
＝3×15×3.14
＝45×3.14
＝141.3（立方分米）
所以，圆锥的体积是141.3立方分米。
24．128平方米
【分析】这块菜地是由两个长方形组合而成的，一个长方形的长是20米减6米，宽是12米减8米；另一个长方形的长是12米，宽是6米，再根据长方形面积公式长与宽的乘积，再求和即可，据此解答。
【详解】
答：这块菜地的面积是128平方米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的计算，也可通过添补法求解。
25．800平方厘米
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。从图中可知，40×15有2块，20×15有2块，40×20只有1块，那么这个展示盒需配制盖子的大小应是40×20。
【详解】40×20＝800（平方厘米）
答：盖子的面积至少是800平方厘米。
【点睛】根据长方体的特征，结合图形，缺少哪一个尺寸的长方形，即是需配制的盖子的尺寸。
26．14时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出从甲城到乙城的时间，再用8时加上该时间即可求出什么时候到达乙城。
【详解】8.4÷
＝8.4×5000000
＝42000000（厘米）
＝420（千米）
420÷70＝6（小时）
8时＋6小时＝14（时）
答：到达乙城是14时。
【点睛】本题考查路程问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
27．天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
答：现甲、乙合修，天能修完这条路。
28．267.4毫升
【分析】先根据圆柱体的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，高10厘米，内直径6厘米带入计算，求出喝的水量就是倒置后无水部分的体积，再用550毫升减去倒置后无水部分的体积即可得解。
【详解】550－3.14×（6÷2）2×10
＝550－3.14×9×10
＝550－28.26×10
＝550－282.6
＝267.4（毫升）
答：还剩267.4毫升矿泉水。
【点睛】灵活应用圆柱体的体积公式来解决问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键。
29．（1）1000名
（2）条形统计图见详解；72°
【分析】（1）根据扇形图可得70－79分的学生占总体的30%，由条形图可得70－79分的学生有300人，利用总数＝部分的数÷所占百分比进行计算即可；
（2）首先计算出59分及以下、80－89分的学生人数，再补图；首先计算出60－69分部分的学生所占百分比，再利用360°×百分比即可；
【详解】（1）300÷30%＝1000（人）
答：该校共有1000名学生。
（2）1000×10%＝100（人）
1000×35%＝350（人）
如图所示：
360°×（×100%）
＝360°×20%
＝72°
则“60－69分” 部分所对应的圆心角的度数是72°。
【点睛】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图以及概率，关键是正确理解图中所表示的意义，从图中获取正确的信息。