小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册北师大版

这是一份小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列选项中，不能表示的含义的是，联想大考验，在里填上“＜”“＞”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下图竖式中圈出的数表示35个（ ）。
A．0.01B．0.1C．1D．10
2．2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（ ）克月壤。
A．1731－13xB．1731－31xC．1731－13D．1731－31
3．下列选项中，不能表示的含义的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．0÷
5．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分一定是圆柱体木块的（ ）。
A．B．C．2倍D．无法确定
6．联想大考验：从“新学期，老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，分析出下列几句话，其中准确的有（ ）句？
①已发了②还有没有发③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
7．做一种奶油蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，这些蛋糕至少需要( )个盒子才能装完。
8．（a是不等于0的自然数）的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的奇数；当a＝( )时，它是最小的质数。
9．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆的面积是( )平方米。
11．某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是6∶5，这个班有男生( )人，女生( )人。
12．把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似长方形的面积是( )平方厘米。
13．某超市出售的鸡蛋，8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%，9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？( )，变化幅度是( )。
14．依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )dm2。
三、判断题
15．48÷25×4＝48÷（2.5×4）。( )
16．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
17．1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
18．把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( )
19．圆内最长的线段是直径。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．怎样简便就怎样算。
3.75×7＋6.25÷
22．求未知数。

23．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
五、解答题
24．一个梯形果园如下图，上底40米，下底70米，高30米。后来在中间修了一条底边长5米的平行四边形人行道（如下图）。现在果园的实际面积有多大？
25．一辆汽车的油箱从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米。为保证能正常行驶，其中有5升油不能用完，如果每升油能行驶12千米，这辆车的续航里程（装满可用的油最多能行驶的路程）是多少千米？
26．水泥、黄沙、石子按照2∶3∶5的比例制混凝土。如果这三种材料各有18吨，那么当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子增加了多少吨？
27．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？
28．甲流是甲型流行性感冒的简称，是由甲型流感病毒感染人体所导致的急性呼吸道疾病。李华感染了甲流，需要输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给李华设置了平均每分钟5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
29．某校六年级所有学生参加了学校大课间开展的各项体育活动。
（1）参加其他项目活动的学生占年级总人数的（ ）%。
（2）如果打篮球的有20人。那么这个年级一共有多少人？（每人只能参加一项体育活动）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据题意得：用竖式作商时，先从左到右开始作商，从个位开始，依次进行十分位作商，由于13－10＝3，
3在个位上，则表示30个0.1,5在是十分位上，数位表示的是0.1，据此可得出答案。
【详解】用竖式作商时，作商中的35位于十分位上，即表示35个0.1。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，用平均每家机构获得x克，乘13家，求出13家科研机构获得月壤的重量，再用月球带回来的月壤的重量－13家科研机构获得月壤的重量，即可求出还剩下月壤的重量，据此解答。
【详解】（1731－13x）克
2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（1731－13x）克。
故答案为：A
3．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，用分数表示出选项中各图形取出的部分，即可求得。
【详解】A．把整个圆看作单位“1”，平均分成8份，取出其中的2份，用分数表示为，化成最简分数为；
B．把整条线段的长度看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
C．把12个三角形看作单位“1”，平均分成3份，每份4个三角形，用分数表示为；
D．把整个正方形看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
故答案为：C
4．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘1等于原数；0除以任何数都等于0，据此分析。
【详解】A．＜1，＜a
B．＜1，＞a
C．＝a
D．0÷＝0
计算结果最大的是。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，把这个圆柱的体积看作单位“1”，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积可由此解答。
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
1－＝，即削去部分是圆柱体积的。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。
6．B
【分析】根据题意，从“老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，可以了解到的信息有：①已发了；②还有没有发；③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少，据此解答即可。
【详解】分析题中几句话，其中准确的有①已发了和③已发与未发的书的比是1∶4，所以准确的有2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数应用题以及比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
7． 14 4
【分析】90包含几个6.2就能做几个蛋糕，用除法计算，结果应用去尾法取近似数，每4个蛋糕装一盒，用求出的蛋糕数除以4就是盒子数目，结果应用进一法取近似数，据此解答。
【详解】90÷6.2≈14（个）
14÷4≈4（个）
所以90克奶油最多可以做14个蛋糕，这些蛋糕至少需要4个盒子才能装完。
【点睛】现实生活中，解决求最多能做几个蛋糕，最多能买几本书等问题时，应采用“去尾法”；解决求至少需要几个盒子能装下，至少几辆车能运完等所需容器个数的问题，应采用“进一法”。
8． 8 16
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，确定最小的奇数和质数，根据分数值×分母＝分子，确定a的值即可。
【详解】1×8＝8、2×8＝16
（a是不等于0的自然数）的分数单位是，当a＝8时，它是最小的奇数；当a＝16时，它是最小的质数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，明确分数与除法的关系，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
9． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（3）先把写成8×，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此判断。
【详解】＜1，所以＜；
2＞1，所以＜；
＝8×，8×＞8，＜8，所以＞。
10． 0.42 21
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出木地板的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
6×3.5×0.02
＝21×0.02
＝0.42（立方米）
6×3.5＝21（平方米）
即至少需要0.42立方米的木地板，涂油漆的面积是21平方米。
11． 30 25
【分析】某班学生总人数一共（6＋5）份，学生人数应该为份数的倍数，且在50到60之间，由此计算出某班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男、女生人数即可。
【详解】6＋5＝11（份）
总人数为11的倍数且在50到60之间，则总人数为55人。
55×
＝55×
＝30（人）
55×
＝55×
＝25（人）
所以，这个班有男生30人，女生25人。
【点睛】根据11的倍数计算出某班的总人数是解答题目的关键。
12． 3 28.26
【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的6厘米是两个半径的长，据此求出半径是3厘米，再根据圆的面积：，将数值代入即可求出长方形的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）

＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是（3）厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
13． 跌了 1%
【分析】8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，即此时价格是7月初的1＋10%，9月初又比8月初回落了10%，即此时价格是8月初的1－10%，即是7月初的（1＋10%）×（1－10%）。据此解答。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
1－99%＝1%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，幅度是1%。
【点睛】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的。
14．125.6
【分析】从图中可知，长方形的宽等于2个圆的直径之和，由此求出圆的半径；用长方形的长减去直径求出圆柱的底面周长；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的直径：8÷2＝4（dm）
圆的半径：4÷2＝2（dm）
底面周长：16.56－4＝12.56（dm）
12.56×8＋3.14×22×2
＝100.48＋3.14×8
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
15．×
【分析】计算48÷25×4时，从左往右依次计算；
计算48÷（2.5×4），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
计算出两个算式的结果，再判断。
【详解】48÷25×4
＝1.92×4
＝7.68
48÷（2.5×4）
＝48÷10
＝4.8
7.68≠4.8
48÷25×4≠48÷（2.5×4）。
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数四则混合运算法则的运用，也可以运用除法的性质进行判断，48÷25×4＝48÷（25÷4），与48÷（2.5×4）不相等。
16．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【详解】1×1＝1
0.1×＝0.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此，先利用加法求出变化后的前项，再将其除以原来的前项5，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。
【详解】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
故答案为：√
19．√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。据此判断。
【详解】圆内最长的线段是直径。
原题说法正确。
故答案为：√
20．1.8；；0；；15；
28；；；1；49
【解析】略
21．70；；7
【分析】3.75×7＋6.25÷，将除法改写成成乘法后，再用乘法分配律进行简算；
，先算括号中的除法，再算括号中的加法，最后算乘法；
，将括号中的小数改写成分数，再用乘法分配律进行简算。
【详解】3.75×7＋6.25÷
＝3.75×7＋6.25×7
＝（3.75＋6.25）×7
＝10×7
＝70
＝
＝
＝
＝
＝
＝15－10＋2
＝7
22．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．3.14平方厘米
【分析】如图：，观察图形可知，阴影部分面积＝底是4厘米，高是2厘米的三角形面积－右下角空白面积；右边空白面积＝边长是（4÷2）厘米的正方形面积－半径是（4÷2）厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×]
＝8÷2－[2×2－3.14×22×]
＝4－[4－3.14×4×]
＝4－[4－12.56×]
＝4－[4－3.14]
＝4－0.86
＝3.14（平方厘米）
阴影部分面积是3.14平方厘米。
24．1500平方米
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入求出整个梯形果园的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，已知底为5米，高为30米，代入数据即可求出平行四边形人行道的面积，再用整个梯形果园的面积减去平行四边形人行道，求出现在果园的实际面积。
【详解】（40＋70）×30÷2－5×30
＝110×30÷2－150
＝1650－150
＝1500（平方米）
答：现在果园的实际面积有1500平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形面积的计算方法，灵活运用梯形、平行四边形的面积公式解决实际的问题。
25．660千米
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装多少升汽油，然后根据乘法的意义，用每升汽油行驶的里程乘这箱汽油的装满可用的油的体积即可。
【详解】50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
12×（60－5）
＝12×55
＝660（千米）
答：这辆车的续航里程（装满可用的油最多能行驶的路程）是660千米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．水泥6吨；石子12吨
【分析】已知水泥、黄沙、石子按照2∶3∶5的比例制混凝土，即水泥占2份，黄沙占3份，石子占5份；
黄沙全部用完，用黄沙的吨数除以3，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、石子的份数，即可求出水泥、石子需用的吨数；
然后用水泥原有的吨数减去水泥需用的吨数，求出水泥还剩的吨数；用石子需用的吨数减去石子原有的吨数，求出石子增加的吨数。
【详解】一份数：18÷3＝6（吨）
水泥需用：6×2＝12（吨）
石子需用：6×5＝30（吨）
水泥还剩：18－12＝6（吨）
石子增加：30－18＝12（吨）
答：水泥还剩6吨，石子增加了12吨。
27．375元；300元；240元
【分析】将九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），九月份用水量×十月份对应百分率＝十月份用水量；再将十月份用水量看作单位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），十月份用水量×十一月份对应百分率＝十一月份用水量。再根据单价×数量＝总价，分别求出三个月各交水费即可。
【详解】250×（1－20%）
＝250×0.8
＝200（吨）
200×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（吨）
250×1.5＝375（元）
200×1.5＝300（元）
160×1.5＝240（元）
答：三个月各交水费375元、300元、240元。
28．（1）25平方厘米
（2）350毫升
【分析】（1）已知图①的输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升；先根据进率：1毫升＝1立方厘米，将250毫升换算成250立方厘米；然后根据圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个输液瓶的底面积。
（2）已知输液速度为平均每分钟5毫升，即每分钟5立方厘米，那么10分钟一共输液5×10＝50立方厘米；由上一题可知这个输液瓶的底面积是25平方厘米，根据圆柱的体积V＝Sh可知，图②空的部分的体积是（25×6）立方厘米；用原来液体的体积加上图②空的部分的体积，再减去10分钟输液的体积，即是这个输液瓶的容积。
【详解】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）5毫升＝5立方厘米
250＋25×6－5×10
＝250＋150－50
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明白图②空的部分的体积包含原来空的部分体积和10分钟输液的体积。
29．（1）37.5；
（2）160人
【分析】（1）把年级总人数看作单位“1”，参加其他项目活动的人数占总人数的百分率＝1－（踢足球人数占总人数的百分率＋打排球人数占总人数的百分率＋打篮球人数占总人数的百分率）；
（2）把年级总人数看作单位“1”，打篮球的有20人占年级总人数的12.5%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这个年级的总人数，据此解答。
【详解】（1）1－（25%＋25%＋12.5%）
＝1－62.5%
＝37.5%
所以，参加其他项目活动的学生占年级总人数的37.5%。
（2）20÷12.5%＝160（人）
答：这个年级一共有160人。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。