初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了判定方法1，小强的猜想，判定方法2，小伟的猜想，判定方法3，小丽的猜想，平行四边形判定方法，定义法，是两组对边分别相等，是两组对角分别相等等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 通过平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2. 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理.
1. 平行四边形的定义：两组 分别 的四边形叫做平行四边形.2. 利用现有知识，一个四边形需要满足什么条件就可以判定它是平行四边形？你的理论依据是什么？3. 结合下图，你能把上述问题的条件与结论转化成符号语言吗？
学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小红却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家议论纷纷……
小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形.小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形.小丽却说：我们可以度量它的对角线，如果它的对角线互相平分，那么它就是一个平行四边形. 你们能对他们三人的猜想进行证明吗？
证明：连接BD．∵　AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB（SSS）．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠1=∠2， ∴　△AOD≌△COB(SAS)．∴　∠3=∠4．∴　AD∥BC．同理　AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB//CD, AD//BC,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵ ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是 平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
证明：连接BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF, ∴AO-AE=CO-CF , 即EO=FO. 又 BO=DO, ∴ 四边形BFDE是平行四边形.
求证：四边形BFDE是平行四边形
1. 请你判断下列四边形哪些是平行四边形？请说明理由.
2. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
3. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=_____cm，BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
4. 如图， AD⊥AC，BC⊥AC，且AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：在Rt△ABC和Rt△ACD中， ∵AC=CA，AB=CD， ∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)， ∴BC=DA. 又∵AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．
5. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；
(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB，∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，∴∠DCB＝∠DAB＝125°.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．
1.（5分）（2020•陕西18/25）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．E是边BC上一点，且DE=DC．求证：AD=BE．
【解答】证明：∵DE=DC，∴∠DEC=∠C．∵∠B=∠C，∴∠B=∠DEC，∴AB∥BE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．∴AD=BE．
平行四边形的判定(1)
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.