2022-2023学年山东省济宁市任城区八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年山东省济宁市任城区八年级上学期期末数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（ ）
A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm
4．（3分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
5．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A、D、E在同一条直线上．若∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
6．（3分）一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图．则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．18，18B．8，8C．8，9D．18，8
7．（3分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．﹣12
8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，﹣1），B（4，2），C（0，3），下列坐标不能与A、B、C构成平行四边形的是（ ）
A．（﹣3，0）B．（5，﹣2）C．（3，6）D．（﹣3，﹣2）
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，连结BB'，则△A'BB'的周长为（ ）
A．B．1+C．2+D．3+
10．（3分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则EF的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（共15分）
11．（3分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝ ．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是 ．
13．（3分）分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝ ．
14．（3分）如图，在▱ABCD中，AE＝2，AD＝5，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为 ．
15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，且AB＝4，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是 ．
三、解答题（共55分）
16．（6分）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
17．（6分）解方程：﹣1＝．
18．（6分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为S小明2＝3（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
19．（6分）如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG．求证：EF＝HG．
20．（7分）如图在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1；
（2）将（1）中所得△A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ．
21．（7分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B顺时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF．
（1）若∠BAC＝20°，求∠BAF的度数；
（2）若AC＝12，BC＝5，求AF的长．
23．（9分）在平面直角坐标系中，O为原点，∠BAO＝30°，点B（0，1），点E是边AB中点，把△ABO绕点A顺时针旋转，得△ADC，点O，B旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为α．
（1）如图①，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标；
（2）如图②，若α＝60°时，求证：四边形OECD是平行四边形．
参考答案
一、单选题（共33分）
1．B； 2．A； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．A；
二、填空题（共15分）
11．4； 12．（1，3）； 13．（x+3）2（x﹣3）2； 14．3； 15．4+2；
三、解答题（共55分）
16． ； 17．x＝4．； 18．（1）应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分；（2）平方分；（3）小聪同学的成绩较好，理由见解析．； 19．证明过程见解析．； 20．（﹣3，﹣1）； 21．（1）实际施工时，每天改造管网的长度是72米；
（2）以后每天改造管网至少还要增加36米．； 22．（1）55°；
（2）4．； 23．（1）D（，）