北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数第一课时 二次函数与一元二次方程的关系（课件）

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北师版·九年级下册5 二次函数与一元二次方程第1课时 二次函数与一元二次方程的关系新课导入 竖直上抛物体的高度h (m) 与运动时间 t (s) 的关系可以近似地用公式来表示：h＝－5t2+v0t+h0抛出时的高度抛出时的速度新课导入 一个小球从地面被以 40 m/s 的速度竖直向上抛起， 小球距离地面的高度h (m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示.h＝－5t2+v0t+h0抛出时的高度抛出时的速度新课导入 那么：（1）h与t的关系式是什么？h=－5t2＋40t（2）小球经过多少秒后落地？ 你有几种求解方法？与同伴进行交流.①由图象可知8秒后小球落地. ②将h=0代入二次函数解得t=0或t=8 t=0为开始时间，t=8为结束时间.探究新知二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.（1）（2）（3）与同伴交流并回答问题.两个交点两个根一个交点两个相同的根没有交点没有根二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？抛物线y=ax2+bx+c与x轴 ax2+bx+c = 0 的根△= b2 – 4ac 有两个交点有两个不同实根△ > 0有一个交点有两个相同实根△ = 0没有交点没有根△ < 0归纳总结 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.h=－5t2＋40t何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？1. 一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间. （1）画出函数 的图象；随堂练习（2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？当t=1时，当t=2时，1. 一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.随堂练习2. 二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图象与x轴相交吗? 如果相交，有几个交点?解:二元一次方程x2+bx-1=0中，△=b2+4≥4∴二次函数y=x2+bx-1与x轴有两个交点.2. 二次函数y=－x2+3x+4的图象与一次函数y=2x－1的 图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标？解：由题意得－x2+3x+4=2x－1，即x2 － x － 5=0，∵△=b2－4ac=1+20=21＞0，∴∴交点坐标为 或 .课堂小结 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.课后作业习题2.101、4