初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解随堂练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解随堂练习题，文件包含专题97多项式的因式分解2公式法专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、专题97多项式的因式分解2公式法专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•东海县期中）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2﹣xB．4x2+4x﹣1C．x2+y2D．4x2﹣1
2．（2021春•响水县期中）下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．4x2+8x+1B．x2﹣4x+16C．x2﹣6xy﹣9y2D．x24−x+1
3．（2022春•工业园区期末）下列因式分解正确的是（ ）
A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2
C．2a2﹣a＝2a（a﹣1）D．a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）
4．（2021春•溧阳市期中）下列单项式中，使多项式4a2+M能用平方差公式因式分解的M是（ ）
A．aB．9b2C．﹣4aD．﹣9b2
5．（2021•宜兴市校级二模）若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k的值可以是（ ）
A．20B．﹣20C．±10D．±20
6．（2020秋•崇川区校级月考）我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式（x﹣y）3+4（y﹣x）进行因式分解，使用的方法有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．（2022•江都区校级模拟）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则12x3y+x2y2+12xy3=（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
8．（2021•前郭县校级模拟）某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4﹣■＝（x2+4）（x+2）（x﹣▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1B．16，2C．24，3D．64，8
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022•扬州三模）因式分解：x4﹣x2＝ ．
10．（2022春•亭湖区校级月考）分解因式：ax3﹣axy2＝ ．
11．（2022•雨花台区校级模拟）分解因式：2a3﹣8a2b+8ab2＝ ．
12．（2022•锡山区校级二模）因式分解：ax2﹣4ax+4a＝ ．
13．（2022•武进区校级一模）分解因式：x4﹣8x2y2+16y4＝ ．
14．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x2﹣y2＝ ．
15．（2022春•东台市期中）若关于x的二次三项式x2+2（m﹣3）x+16可用完全平方公式分解因式，则m的值为 ．
16．（2021春•广陵区校级期中）d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•淮安区期末）因式分解：
（1）a2﹣9；
（2）x2﹣4x+4．
18．（2022春•邗江区期中）因式分解：
（1）m2﹣10m+25；
（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2．
19．（2022春•建湖县期中）分解因式：
（1）﹣16x2+y2；
（2）4（x+y）2﹣9（x﹣y）2；
（3）m4﹣18m2+81．
20．（2022春•亭湖区校级月考）把下列各式分解因式：
（1）25（a+b）2﹣16（a﹣b）2；
（2）16x4﹣8x2y2+y4．
21．（2020春•扬中市期中）先阅读，再分解因式：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把多项式x4+64分解因式．
22．（2022秋•如东县期中）下面是某同学对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣2x＝y
原式＝（y﹣1）（y+3）+4（第一步）
＝y2+2y+1（第二步）
＝（y+1）2（第三步）
＝（x2﹣2x+1）2（第四步）
回答下列问题
（1）该同学第二步到第三步运用了
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底 （填“彻底”或者“不彻底”）若不彻底．请直接写出因式分解的最后结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x﹣10）+25进行因式分解．
23．（2021春•响水县期中）综合与实践
下面是某同学对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解的过程：
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝y（y+8）+16（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）．
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数差的完全平方公式
D．两数和的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ．
（3）请你模仿上述方法，对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解．
24．（2022春•太仓市校级月考）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b、宽为a的长方形（B类）及边长为b的大正方形（C类）．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）取图①中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答：（2a+b）（a+2b）＝ ；
（2）若取其中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
①你画的图中需C类卡片 张；
②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 ；
（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n．若用x，y表示四个相同的长方形的两边长（x＞y），观察图形并判断下列关系式：①xy=m2n2②x+y＝m③x2+y2＝mn④x2+y2=m2−n22其中正确的是 ．