专题8.1 统计和概率的简单应用中考真题专项训练-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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专题8.1 统计和概率的简单应用中考真题专项训练【苏科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对统计和概率的简单应用的理解！1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的m=______；(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．2．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）．【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E.95≤x≤100）．①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91，92，94，94，94，94，94．②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：  【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取八年级学生的样本容量是______；(2)频数分布直方图中，C组的频数是_______；(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数m=_______；(4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；(5)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有______人．3．（2023·山东淄博·统考中考真题）举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：学生成绩频数分布直方图    学生成绩扇形统计图  根据以上信息，解答以下问题：(1)直接写出统计表中的m=________，n=________；(2)学生成绩数据的中位数落在________组内；在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角α是________度；(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．4．（2023·湖北黄石·统考中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表(1)请求出该班总人数；(2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；(3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若2a+3b+6c+4d=1275，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况．5．（2023·内蒙古·统考中考真题）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题：学生成绩统计表  (1)本次调查的样本容量为________，学生成绩统计表中m=________；(2)所抽取学生成绩的中位数落在________组；(3)求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数；(4)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名？6．（2023·江苏·统考中考真题）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：  (1)根据图中信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）：①这20名学生上学途中用时都没有超过30min；②这20名学生上学途中用时在20min以内的人数超过一半；③这20名学生放学途中用时最短为5min；④这20名学生放学途中用时的中位数为15min．(2)已知该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过25min的人数；(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义．7．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）．学生平均每天阅读时长情况统计表学生平均每天阅读时长情况扇形统计图    根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中a=______．(2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“6080”的学生人数，(4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率．8．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C．最美设计；D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．  请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生．(2)请补全条形统计图．(3)本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．9．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表  请结合图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________，n=________；(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．10．（2023·四川德阳·统考中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：  (1)求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；(2)据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；(3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若x≥80则受调查群体获评“优秀”；若70≤x<80，则受调查群体获评“良好”；若60≤x<70则受调查群体获评“合格”；若x<60则受调查群体为“不合格”．请根据样本数据说明，本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为什么等级？11．（2023·湖南·统考中考真题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．  请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=　 　，m=　 　；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．12．（2023·山东日照·统考中考真题）2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量xm3分为5组，第一组：5≤x<7，第二组：7≤x<9，第三组：9≤x<11，第四组：11≤x<13，第五组：13≤x<15，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：  信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根据以上信息，回答下列问题：(1)a=__________；(2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2，比较b1，b2大小，并说明理由；(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数；(4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．13．（2023·吉林长春·统考中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI=体重（单位：kg）身高2（位置：m2）例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他的BMI=601.602≈23.4．中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了如下两幅不完整的统计图．  根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________kg．（结果精确到1kg）14．（2023·湖南·统考中考真题）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2023年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1  5  4  1  a  3  2  b  3  4整理数据：分析数据：    请结合以上信息回答下列问题：(1)m=__________，并补全频数直方图；(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若a8010活动名称人数A．课外阅读40B．社会实践48C．家务劳动mD．户外运动nE．其它活动26甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a时间段0≤x<33≤x<66≤x<9人数36m统计量平均数中位数众数数据3.43.54班级70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．6-8小时C．4~6小时D．0~4小时  七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%视力人数百分比0.6及以下84%0.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合计200100%平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515x84B学校71012174特征数平均数众数中位数方差A学校7475y127.36B学校748573144.12岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc参赛成绩60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数8mn32级别及格中等良好优秀