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苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用综合与测试课后作业题
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这是一份苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用综合与测试课后作业题，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
统计和概率的简单应用测试卷（2）
一、选择题
1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个 B．14个 C．20个 D．30个
4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A．公平 B．不公平 C．对小明有利 D．不确定
5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（ ）
A．4：3 B．2：1 C．7：3 D．3：1
7．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）
A．折线图 B．扇形图 C．条形图 D．直方图
8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；
乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.
现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A．①④ B．④ C．②③ D．③④
9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.
根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（ ）人
A．25% B．10 C．22 D．25
11．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
12．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本
二、填空题
13．数据处理的基本过程是 、 、 、 .
14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是： .
15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .
16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .
17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分 组.
18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班 血型的人数最多.
三、解答题
19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1) 这次被调查的学生有多少人？
(2) 求表中m，n，p的值，并补全条形统计图.
(3) 若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
20．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）
频数
频率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
9
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1) 在频数分布表中：m= ，n= ；
(2) 根据题中数据补全频数直方图；
(3) 如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.
22．把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．
(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；
(3) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4) 小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？
24．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
(1) 该记者本次一共调査了 名行人；
(2) 求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率.
答案
1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】X5：几何概率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．
【解答】解：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，
∴概率P==，
∵边长为3的正方形的面积为9，
∴区域A的面积的估计值为×9≈6．
故选：B．
【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．
【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，
∴从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是=，
故选A．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个 B．14个 C．20个 D．30个
【考点】X8：利用频率估计概率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：由题意可得：=0.3，
解得：x=14，
故选B．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A．公平 B．不公平 C．对小明有利 D．不确定
【考点】X7：游戏公平性．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】由于1、2、3的最小公倍数为6，则两人轮流拿走棋子的总数为6的倍数，所以最后总是剩下一粒棋子，这样先拿的人输，后拿的人赢．
【解答】解：因为1、2、3的最小公倍数为6，
所以小明和小刚两人轮流拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子的总数为6的倍数，
而25=4×6+1，则小明和小刚两人轮流拿后，最后总是剩下一粒棋子，
所以先拿的那个人必定要拿最后一粒棋子，则它必输，即先拿的人输，后拿的人赢，
所以这个游戏不公平．
故选B．
【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数，然后根据概率公式计算．
【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数为6，
所以这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率==．
故选B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（ ）
A．4：3 B．2：1 C．7：3 D．3：1
【考点】VF：象形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据图示可知：乒乓球、篮球、足球的销售量，则先求出乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和，再求它们的比值即可．
【解答】解：乒乓球，羽毛球的销售量之和为40+30=70个，
篮球，足球的销售量之和为20+10=30个，
则它们的比是70：30=7：3．
故选C．
【点评】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清题意正确计算．
7．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）
A．折线图 B．扇形图 C．条形图 D．直方图
【考点】VE：统计图的选择．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；
故选A．
【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案．
8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；
乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.
现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A．①④ B．④ C．②③ D．③④
【考点】VD：折线统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据两统计图，可得出每年的产鱼数量，根据每年的产鱼数量，可得答案．
【解答】解：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4×22=30.8万条，故①说法错误；
②该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量高于第3年养鱼池产鱼的数量，故②错误；
③该地第一年养鱼池产鱼数量为1×30=30万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，第四年养鱼池产鱼数量为1.6×18=28.8万条，第五年养鱼池产鱼数量为1.8×14=25.2万条，第六年养鱼池产鱼数量为2×6=12万条，第一年到第二年养鱼池产量增加，第二年到第六年养鱼池产量逐渐减少，故③错误；
④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少，故④正确；
故选：B．
【点评】本题考查了折线统计图，利用统计图中的有效信息计算出每年的产鱼数量是解题关键．
9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.
根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；
②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；
③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；
【解答】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的50%，
∴参加问卷调查的学生有25÷50%=50人，故①正确；
②50×30%=15人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，
故②错误；
③360°×30%=108°，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；
故选C．
【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（ ）人
A．25% B．10 C．22 D．25
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】因为B表示只知道母亲生日，所以只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，又因为该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数可求．
【解答】解：∵只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，
∴只知道母亲生日的人数为40×25%=10（人）．
故选B．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
11．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
【考点】V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；
故选D．
【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．
12．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、某批食品的色素含量是总体，故A不符合题意；
B、每袋食品的色素含量是个体，故B不符合题意；
C、30是样本容量，故C不符合题意；
D、30袋食品的色素量是总体的一个样本，故D符合题意；
故选：D．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．数据处理的基本过程是 、 、 、 .
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据数据处理的需要，先收集，整理，再描述，最后分析．
【解答】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．
【点评】考查了数据处理的基本过程，只要记住即可．
14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是： .
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，
故答案为：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可．
【解答】解：∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，
∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性．
故答案为：不具有．
【点评】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键．
16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .
【考点】V6：频数与频率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．
【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，
第四组的频率是：=0.4，
故答案为：0.4．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=．
17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分 组.
【考点】V7：频数（率）分布表．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．
【解答】解：（60﹣48）÷2=6，
则应分6组，
故答案为：6．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班 血型的人数最多.
【考点】VC：条形统计图．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据条形统计图可知，小长方形的高表示人数，则该班O血型的人数最多．
【解答】解：由图可知，该班A血型的有10人，B血型的有15人，AB血型的有15人，O血型的有20人，
所以该班O血型的人数最多．
故答案为O．
【点评】本题考查了条形统计图，条形图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1) 这次被调查的学生有多少人？
(2) 求表中m，n，p的值，并补全条形统计图.
(3) 若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；
(2) 根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案；
(3) 根据样本估计总体，可得答案．
【解答】解：(1) 从C可看出5÷0.1=50人，
答：次被调查的学生有50人；
(2) m==0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，
，
(3) 800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，
答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
20．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）
频数
频率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
9
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1) 在频数分布表中：m= ，n= ；
(2) 根据题中数据补全频数直方图；
(3) 如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据频率=频数÷数据总数，可得到m÷100=0.2，可求得m的值，然后利用频率=频数÷数据总数，可求得n的值；
(2) 根据(1) 中的计算结果，画出统计图即可；
(3) 求得100户家庭中能够全部享受基本价的百分比，然后再乘5000，即可得到该社区用户中能够全部享受基本价格的家庭数量．
【解答】解：(1) m÷100=0.2，
解得m=20，
n=25÷100=0.25；
故答案为：20；0.25；
(2) 补全频数直方图如图所示：
(3) （10+20）÷100×5000=1500（户）．
答：该社区用户中约有1500户家庭能够全部享受基本价格．
【点评】本题主要考查的是统计表和统计图的应用，掌握频数、总数、频率之间的关系是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；
(2) 根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；
(3) 总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．
【解答】解：(1) 本次调查的市民有200÷25%=800（人），
∴B类别的人数为800×30%=240（人），
故答案为：800，240；
(2) ∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），
补全条形图如下：
(3) 12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
22．把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的有4种结果，
∴两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．
(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；
(3) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4) 小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？
【考点】X7：游戏公平性；X4：概率公式．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 8个数中有3个数为3的倍数，则可根据概率公式计算小颖获胜的概率；
(2) 由于8个数中没有奇数，则可根据不可能事件得概率求解；
(3) 利用8个数有4个为4的倍数设计游戏规则；
(4) 利用转盘可能连续10次指向的数字为10可说明她可能连续获胜10次．
【解答】解：(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率==；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率=0；
故答案为，0；
(3) 设计为：小颖猜是“4的倍数”小颖获胜，否则小亮获胜；
(4) 有可能．因为她猜的数字是“10”时，转动转盘，可能连续10次指向的数字为10，则她连续获胜了10次．
【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
24．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
(1) 该记者本次一共调査了 名行人；
(2) 求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率.
【考点】X4：概率公式；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据①种的人数除以①所占的百分比，可得答案；
(1) ④种情况的人数除以总人数乘以360°，可得答案，总人数乘以第③种情况所占的百分比，可得第③种情况的人数，根据总人数减去第①种情况的人数，减去第③种情况的人数，减法第④种情况的人数，可得第②中情况的人数；
(3) 根据概率的意义：②的人数除以总人数，可得答案．
【解答】解：(1) 2÷1%=200（名）．
故答案为200；
(2) ④所在扇形的圆心角×360°=126°，
③的人数200×9%=18人，②的人数200﹣18﹣2﹣70=110人，
第②种情况110人，第③种情况18，补全图形如图：
．
(3) p==，
他属于第②种情况的概率为．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
统计和概率的简单应用测试卷（2）
一、选择题
1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个 B．14个 C．20个 D．30个
4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A．公平 B．不公平 C．对小明有利 D．不确定
5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（ ）
A．4：3 B．2：1 C．7：3 D．3：1
7．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）
A．折线图 B．扇形图 C．条形图 D．直方图
8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；
乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.
现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A．①④ B．④ C．②③ D．③④
9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.
根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（ ）人
A．25% B．10 C．22 D．25
11．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
12．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本
二、填空题
13．数据处理的基本过程是 、 、 、 .
14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是： .
15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .
16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .
17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分 组.
18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班 血型的人数最多.
三、解答题
19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1) 这次被调查的学生有多少人？
(2) 求表中m，n，p的值，并补全条形统计图.
(3) 若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
20．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）
频数
频率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
9
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1) 在频数分布表中：m= ，n= ；
(2) 根据题中数据补全频数直方图；
(3) 如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.
22．把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．
(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；
(3) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4) 小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？
24．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
(1) 该记者本次一共调査了 名行人；
(2) 求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率.
答案
1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】X5：几何概率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．
【解答】解：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，
∴概率P==，
∵边长为3的正方形的面积为9，
∴区域A的面积的估计值为×9≈6．
故选：B．
【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．
【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，
∴从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是=，
故选A．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个 B．14个 C．20个 D．30个
【考点】X8：利用频率估计概率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：由题意可得：=0.3，
解得：x=14，
故选B．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A．公平 B．不公平 C．对小明有利 D．不确定
【考点】X7：游戏公平性．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】由于1、2、3的最小公倍数为6，则两人轮流拿走棋子的总数为6的倍数，所以最后总是剩下一粒棋子，这样先拿的人输，后拿的人赢．
【解答】解：因为1、2、3的最小公倍数为6，
所以小明和小刚两人轮流拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子的总数为6的倍数，
而25=4×6+1，则小明和小刚两人轮流拿后，最后总是剩下一粒棋子，
所以先拿的那个人必定要拿最后一粒棋子，则它必输，即先拿的人输，后拿的人赢，
所以这个游戏不公平．
故选B．
【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数，然后根据概率公式计算．
【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数为6，
所以这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率==．
故选B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（ ）
A．4：3 B．2：1 C．7：3 D．3：1
【考点】VF：象形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据图示可知：乒乓球、篮球、足球的销售量，则先求出乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和，再求它们的比值即可．
【解答】解：乒乓球，羽毛球的销售量之和为40+30=70个，
篮球，足球的销售量之和为20+10=30个，
则它们的比是70：30=7：3．
故选C．
【点评】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清题意正确计算．
7．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）
A．折线图 B．扇形图 C．条形图 D．直方图
【考点】VE：统计图的选择．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；
故选A．
【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案．
8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；
乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.
现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A．①④ B．④ C．②③ D．③④
【考点】VD：折线统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据两统计图，可得出每年的产鱼数量，根据每年的产鱼数量，可得答案．
【解答】解：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4×22=30.8万条，故①说法错误；
②该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量高于第3年养鱼池产鱼的数量，故②错误；
③该地第一年养鱼池产鱼数量为1×30=30万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，第四年养鱼池产鱼数量为1.6×18=28.8万条，第五年养鱼池产鱼数量为1.8×14=25.2万条，第六年养鱼池产鱼数量为2×6=12万条，第一年到第二年养鱼池产量增加，第二年到第六年养鱼池产量逐渐减少，故③错误；
④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少，故④正确；
故选：B．
【点评】本题考查了折线统计图，利用统计图中的有效信息计算出每年的产鱼数量是解题关键．
9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.
根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；
②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；
③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；
【解答】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的50%，
∴参加问卷调查的学生有25÷50%=50人，故①正确；
②50×30%=15人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，
故②错误；
③360°×30%=108°，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；
故选C．
【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（ ）人
A．25% B．10 C．22 D．25
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】因为B表示只知道母亲生日，所以只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，又因为该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数可求．
【解答】解：∵只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，
∴只知道母亲生日的人数为40×25%=10（人）．
故选B．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
11．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
【考点】V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；
故选D．
【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．
12．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】选择题
【难度】、易
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、某批食品的色素含量是总体，故A不符合题意；
B、每袋食品的色素含量是个体，故B不符合题意；
C、30是样本容量，故C不符合题意；
D、30袋食品的色素量是总体的一个样本，故D符合题意；
故选：D．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．数据处理的基本过程是 、 、 、 .
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据数据处理的需要，先收集，整理，再描述，最后分析．
【解答】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．
【点评】考查了数据处理的基本过程，只要记住即可．
14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是： .
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，
故答案为：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可．
【解答】解：∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，
∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性．
故答案为：不具有．
【点评】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键．
16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .
【考点】V6：频数与频率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．
【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，
第四组的频率是：=0.4，
故答案为：0.4．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=．
17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分 组.
【考点】V7：频数（率）分布表．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．
【解答】解：（60﹣48）÷2=6，
则应分6组，
故答案为：6．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班 血型的人数最多.
【考点】VC：条形统计图．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据条形统计图可知，小长方形的高表示人数，则该班O血型的人数最多．
【解答】解：由图可知，该班A血型的有10人，B血型的有15人，AB血型的有15人，O血型的有20人，
所以该班O血型的人数最多．
故答案为O．
【点评】本题考查了条形统计图，条形图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1) 这次被调查的学生有多少人？
(2) 求表中m，n，p的值，并补全条形统计图.
(3) 若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；
(2) 根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案；
(3) 根据样本估计总体，可得答案．
【解答】解：(1) 从C可看出5÷0.1=50人，
答：次被调查的学生有50人；
(2) m==0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，
，
(3) 800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，
答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
20．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）
频数
频率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
9
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1) 在频数分布表中：m= ，n= ；
(2) 根据题中数据补全频数直方图；
(3) 如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据频率=频数÷数据总数，可得到m÷100=0.2，可求得m的值，然后利用频率=频数÷数据总数，可求得n的值；
(2) 根据(1) 中的计算结果，画出统计图即可；
(3) 求得100户家庭中能够全部享受基本价的百分比，然后再乘5000，即可得到该社区用户中能够全部享受基本价格的家庭数量．
【解答】解：(1) m÷100=0.2，
解得m=20，
n=25÷100=0.25；
故答案为：20；0.25；
(2) 补全频数直方图如图所示：
(3) （10+20）÷100×5000=1500（户）．
答：该社区用户中约有1500户家庭能够全部享受基本价格．
【点评】本题主要考查的是统计表和统计图的应用，掌握频数、总数、频率之间的关系是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；
(2) 根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；
(3) 总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．
【解答】解：(1) 本次调查的市民有200÷25%=800（人），
∴B类别的人数为800×30%=240（人），
故答案为：800，240；
(2) ∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），
补全条形图如下：
(3) 12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
22．把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的有4种结果，
∴两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．
(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；
(3) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4) 小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？
【考点】X7：游戏公平性；X4：概率公式．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 8个数中有3个数为3的倍数，则可根据概率公式计算小颖获胜的概率；
(2) 由于8个数中没有奇数，则可根据不可能事件得概率求解；
(3) 利用8个数有4个为4的倍数设计游戏规则；
(4) 利用转盘可能连续10次指向的数字为10可说明她可能连续获胜10次．
【解答】解：(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率==；
(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率=0；
故答案为，0；
(3) 设计为：小颖猜是“4的倍数”小颖获胜，否则小亮获胜；
(4) 有可能．因为她猜的数字是“10”时，转动转盘，可能连续10次指向的数字为10，则她连续获胜了10次．
【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
24．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
(1) 该记者本次一共调査了 名行人；
(2) 求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率.
【考点】X4：概率公式；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据①种的人数除以①所占的百分比，可得答案；
(1) ④种情况的人数除以总人数乘以360°，可得答案，总人数乘以第③种情况所占的百分比，可得第③种情况的人数，根据总人数减去第①种情况的人数，减去第③种情况的人数，减法第④种情况的人数，可得第②中情况的人数；
(3) 根据概率的意义：②的人数除以总人数，可得答案．
【解答】解：(1) 2÷1%=200（名）．
故答案为200；
(2) ④所在扇形的圆心角×360°=126°，
③的人数200×9%=18人，②的人数200﹣18﹣2﹣70=110人，
第②种情况110人，第③种情况18，补全图形如图：
．
(3) p==，
他属于第②种情况的概率为．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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