2023-2024学年人教版数学七年级下册第五章+相交线与平行线+章节练习（含答案）

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第五章 相交线与平行线 章节练习姓名： 班级： 学号： 一、选择题1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）A． B． C． D．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（　　）A． B． C． D．3．下面的四个命题中，假命题是（　　）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两点之间，线段最短C．对顶角相等D．同旁内角相等，两直线平行4．如图，AB、CD交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠COB=140°，则∠BOE的度数为（　　）A．40° B．70° C．110° D．130°5．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　）A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠36．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°，则∠2的度数为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°7．如图，下列判断正确的是（　　）A．若∠1=∠2，则AB∥CD B．若∠3=∠4，则AD∥BCC．若∠D=∠5，则AD∥BC D．若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD8．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点A的直线l4交l2于点C，若∠1=50°，∠2+∠3=180°，则∠4的度数为（　　）A．90° B．80° C．70° D．60°二、填空题9．如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作PC⊥AB于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是　 　．10．如图，能判定DE∥BC的条件是　 　（用图中的符号表示，填一个即可）．11．如图，直线l1与l2相交于点O，如果∠1+∠2=260°，那么∠3是　 　度．12．如图所示，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°．若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　． 13．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　 　cm．三、解答题14．如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=40°，∠BOC=110°，求∠2的度数以及∠AOC的度数． 15．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？16．如图，直线l1，l2被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°，判断l1与l2是否平行，并说明理由.17．如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．（1）求证：AF//CD；（2）若AC⊥EB于点C，∠2=40°，求∠BCD的度数．18．已知：如图，∠1+∠2=180°．（1）如图1，∠AEF=∠GHN，判断直线EF和GH的位置关系，并给予证明；（2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．参考答案1．C2．C3．D4．C5．A6．B7．C8．B9．垂线段最短10．∠1=∠C11．5012．15°13．2014．解：∵∠1=40°，∠BOC=110°（已知）， ∴∠BOF=110°−40°=70°∵∠2=∠BOF（对顶角相等），∴∠2=70°；∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°−110°=70°故∠2=70°，∠AOC=70°．15．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米， ∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米，∴买地毯至少需要20×50＝1000元．16．解：直线l1与l2平行，理由如下：∵∠2=135°，∴∠3=180°−∠2=45°，∴∠1=∠3=45°，∴直线l1与l2平行（同位角相等，两直线平行）.17．（1）证明：∵AC//EF， ∴∠1+∠2=180°，又∵∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AF//CD；（2）解：∵AC⊥EB， ∴∠ACB=90°，由（1）可知∠3=∠2，∵∠2=40°，∴∠BCD=90°−∠3=90°−∠2=50°.18．（1）解：EF∥GH证明如下：∵∠1=∠AMN，∠1+∠2=180°，∴∠AMN+∠2=180°，∴AB∥CD，延长EF交CD于F1，如图，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EF1N，∵∠AEF=∠GHN，∴∠EF1N=∠GHN，∴EF∥GH．（2）解：∠P=3∠Q，证明：∵由（1）得AB∥CD，作QR∥AB，PL∥AB，如图，∴∠RQM=∠QMB，RQ∥CD，∴∠RQN=∠QND，∴∠MQN=∠QMB+∠QND，∵AB∥CD，PL∥AB，∴AB∥CD∥PL，∴∠MPL=∠PMB，∠NPL=∠PND，∴∠MPN=∠PMB+∠PND，∵∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，∴∠PMB=3∠QMB，∠PND=3∠QND，∴∠MPN=3∠MQN，即∠P=3∠Q．