广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题()

这是一份广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（10×3=30分）
1．36的算术平方根是（ ）
A．6 B． C． D．
2．若,则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知的三边为a、b、c,下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过”用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
5．不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个命题中，真命题是（ ）
A．两个无理数的和还是无理数 B．体积为8的正方体，边长是无理数
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．若有意义，则
7．如图，在四边形中，的平分线交于点E,交的延长线于点F,则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图，一次函数的图象经过两点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，与交于点E,若,则点D到的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：____________3．（选填“>”、“<”或“=”）
12．若关于x轴对称，则__________________．
13．如图，直线与相交于点,则关于x的方程的解是____________．
14．如图，把两块大小相同的含的三角板和三角板如图所示摆放，点D在边上，点E在边上，且，则的度数为____________．
15．如图，在中，,点E在上，且,连接，且,连接,则的长为____________．
三、解答题（共55分）
16．计算题（6分，每题3分）
（1）； （2）．
17．解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（8分，每题4分）：
（1）； （2）
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为．
（1）在图中作,使和关于y轴对称；
（2）直接写出点B关于x轴对称的点的坐标____________；
（3）在x轴上存在一点Q，使得的值最小，则的最小值为____________，并直接写出此时点Q的坐标____________．
19．（8分）如图，中，平分,交于点D,延长至点E,使,连接．
（1）（4分）求证：；
（2）（3分）连接,若,求的面积．
20．（8分）某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的逆价与售价如表所示：
（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？
（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
21．（9分）如图①所示，在A、B两地之间有一车站C,甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图象．

图① 图②
（1）填空：a的值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________．
（2）请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式．
（3）请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点,直线经过y轴负半轴上的点C,且．
备用图
（1）求直线的函数表达式；
（2）直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D,连结,求面积；
（3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E,点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E,M,N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由．
A
B
进价（万元/套）
3
2.4
售价（万元/套）
3.3
2.8