![65,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15393776/0-1708823398615/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![65,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15393776/0-1708823398643/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![65,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15393776/0-1708823398657/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
65,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题
展开1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟.
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在“答题纸”上作答.答题请用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上.
一、精心选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1. 在2、0、、中,最小的数是
A. 2B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较方法,找出最小的数即可.
【详解】,
最小的数是
故选D.
【点睛】此题考查了有理数的大小比较,用到的知识点是负数正数,两个负数,绝对值大的反而小,是一道基础题.
2. 整式,0,,,,中单项式有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可.
【详解】解:整式,0,,,,中,
单项式有,0,共3个,
故选B.
【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的定义.
3. 某市2019年的第三季度的财政收入约为84.23亿元,用科学记数法表示为( )
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C您看到的资料都源自我们平台,家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:将84.23亿元用科学记数法表示应为:8.423×109元.
故选:C.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4. 下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】项.错误;项.,错误;
项.错误;.
故选.
5. 下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数,也不是负数B. 1是绝对值最小的有理数
C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据绝对值、0的特殊性,和有理数的分类进行逐个判断即可.
【详解】解:A、0既不是正数,也不是负数,所以本选项正确,不符合题意;
B、绝对值最小的数是0,所以本选项错误,符合题意;
C、整数和分数统称有理数,所以一个有理数不是整数就是分数,所以本选项正确,不符合题意;
D、0的绝对值是0,所以本选项正确,不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性,注意0既不是正数也不是负数.
6. 如果与是同类项,则的值为( )
A. 4B. C. 8D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,得出m,n的值,进而得出答案.
【详解】解:∵与是同类项,
∴,
∴,
∴.
故选:B.
【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.
7. 若方程是关于x的一元一次方程,则的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题意得
解得m=,所以m=.选C.
8. 下列说法中,错误的是( )
A. 两点之间线段最短
B. 如果,那么余角的度数为
C. 一个锐角的余角比这个角的补角小
D. 互补的两个角一个是锐角一个是钝角
【答案】D
【解析】
【分析】根据线段的性质、余角和补角的定义逐项分析即可.
【详解】A.两点之间的线段最短,正确;
B.如果,那么余角的度数为90°-=,正确;
C. 一个锐角α的余角是90°-α,这个角的补角是180°-α,(180°-α)-(90°-α)=90°>0,正确;
D. 两个直角也是互补的角,故本小题错误;
故选D.
【点睛】本题考查了线段性质、余角和补角的定义,熟练掌握余角和补角的意义是解答本题的关键.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角.
9. 小宜跟同学在某餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为8份意大利面,m杯饮料,n份沙拉,则他们点了几份A餐?( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式;
根据题意可知,用意大利面的数量减去饮料的数量就是A餐的数量.
【详解】解:∵A、B、C餐都有1份意大利面,B、C餐都有1杯饮料,
∴他们点了份A餐,
故选:A.
10. 如图,C,D在线段上,下列四个说法:
①直线上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;②图中有3对互为补角的角;③若,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为;④若,,,点F是线段上任意一点(包含端点),则点F到点B,C,D,E的距离之和的最小值为15,最大值为23.其中正确说法的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】此题分别考查了线段、角的和与差以及补角的定义,解题时注意:互为邻补角的两个角的和为.
①按照一定的顺序数出线段的条数即可;②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角,由此即可确定选择项;③根据角的和与差计算即可;④分两种情况探讨:当F在线段上最小,点F和E重合最大计算得出答案即可.
【详解】解:①以B、C、D、E为端点的线段共6条,
故①正确;
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角,即和互补,和互补,
故②错误;
③由,
根据图形可以求出,
故③正确;
④当F在线段上,则点F到点B,C,D,E的距离之和最小为,当F和E重合,则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为,④错误.
正确的结论有2个,
故选:B.
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11. =_______.(结果用度分秒表示)
【答案】
【解析】
【分析】本题考查用度、分、秒之间的转化,进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,.
【详解】解:,
故答案为:.
12. 若关于x的方程与的解互为相反数,则b的值为_____.
【答案】2
【解析】
【分析】先求出第二个方程的解,根据相反数得出第一个方程的解为x=-5,代入方程x+3b=1,最后求出答案即可.
【详解】解:解方程5x=5+4x得:x=5,
∵关于x的方程x+3b=1与5x=5+4x的解互为相反数,
∴方程x+3b=1的解是x=-5,
把x=-5代入方程x+3b=1得:-5+3b=1,
解得:b=2,
故答案为:2.
【点睛】本题考查了相反数,解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点,注意:使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
13. 精确到:_______;1249882精确到千位:_______.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了求近似数;
把百分位上的数字进行四舍五入即可;把1249882百位上的数字进行四舍五入即可.
【详解】解:精确到为,1249882精确到千位为,
故答案为:,.
14. 如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.若,则∠ACB的度数为______.
【答案】145°
【解析】
【分析】由∠BCE是直角可求得∠BCD,由角的和差可得答案.
【详解】解:∵∠BCE=90°,
∴∠BCD=90°-35°=55°,
∴=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.
故答案为:.
【点睛】本题考查了对直角的认识和角的和差关系,难度不大,属于基础题型,弄清图中相关的角之间的关系是关键.
15. 数轴上A,B两点表示的数分别为,5,点C是线段上的一个动点,以点C为折点,将数轴向左对折,点B的对应点落在数轴上的处,若,则点C表示的数是_______.
【答案】或0
【解析】
【分析】本题考查了数轴,有理数的运算;
根据先求出点表示的数,再根据数轴特点分情况求出点C表示的数即可.
【详解】解:∵点A表示的数为,,
∴点表示的数为或,
∴点C表示的数为或,
故答案为:或0.
16. 有一个长方体水箱,从里面量得它的深度为,底面长为,宽为,水箱里已盛有深度为的水.若往水箱里放入一个棱长为的立方体铁块,则水箱的水深为___________.
【答案】或或
【解析】
【分析】根据题意,分类讨论,当放入立方体铁块后,水面刚好与立方体铁块相平时,当放入立方体铁块后,水面刚好与水箱顶部相平时,计算出水箱里已盛有深度为的值,当时,当时,当时,根据情况即可求解.
【详解】解:当放入立方体铁块后,水面刚好与立方体铁块相平时,由题意,得
,
∴;
当放入立方体铁块后,水面刚好与水箱顶部相平时,由题意,得
,
∴;
∴当时,水深为;
当时,设此时水深为,由题意,得,
∴;
当时,设此时水深为,由题意,得,
∴,
综上所述,水箱水深为或或.
故答案为:或或.
【点睛】本题主要考查立体几何的运用,掌握长方体(立方体)的体积计算方法,方程的应用是解题的关键.
三、认真答一答(本题有8个小题,共66分)
17. 计算:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本题考查了实数的混合运算和二次根式的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算律.
(1)先分别化简各项,再相减;
(2)先将除法转化为乘法,再利用乘法分配律计算,最后相加减.
【小问1详解】
解:
;
【小问2详解】
18. 解方程:
(1)
(2)
【答案】(1)x=4;(2)x=
【解析】
【分析】(1)通过移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解;
(2)通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解.
【详解】(1),
移项,合并同类项得:,
解得:x=4;
(2),
去分母得:,
去括号,移项,合并同类项得:,
解得:x=.
【点睛】本题主要考查解一元一次方程,熟练掌握去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,是解题的关键.
19. 先化简再求值:,其中,.
【答案】,
【解析】
【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简,再将,代入求值.
【详解】解:
,
将,代入得,
原式.
【点睛】本题考查整式的化简求值,掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键.
20 如图所示,已知直线l表示一段公路,点A表示学校,点B表示书店,点C表示市图书馆.
(1)请画出学校A到书店B的最短路线.
(2)在公路l上找一个路口M,使得的值最小.
(3)现要从学校A向公路l修一条小路,怎样修路才能使小路长最短?请画出小路的路线,并说明作图依据.
【答案】(1)见解析 (2)见解析
(3)见解析,依据:垂线段最短
【解析】
【分析】本题考查了作图-应用与作图,最短路线问题,点到直线的距离,解决本题的关键是掌握基本作图方法.
(1)连接,线段就是学校A到书店B的最短路线;
(2)连接,交公路l于点M,这时的值最小;
(3)过点A作公路l,垂足为点D,这时小路的长最短,垂线段就是要修的小路.
【小问1详解】
解:如图,线段即为所求;
;
【小问2详解】
解:如图,点M即为所求;
【小问3详解】
解:如图,垂线段就是要修的小路,小路与公路l垂直.
依据:垂线段最短.
21. 如图,直线相交于O,,平分
(1)请直接写出图中所有与互余的角;
(2)若,求与的度数.
【答案】(1)、、
(2)
【解析】
【分析】本题考查了余角的概念,角度的和差计算,根据图示确定各角之间的和差倍分关系是解题关键.
(1)根据、可得;再结合、即可求解;
(2)设,则,,根据即可列方程求解;
【小问1详解】
解:∵,
∴
∵
∴
∵平分
∴
∴
∵
∴
∴与互余的角有:、、
【小问2详解】
解:设,
则,
∴,
解得:
∴,
22. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
(1)根据上表,用水量每月不超过,实际每立方米收水费多少元?如果10月份某用户用水量为,那么该用户10月份应该缴纳水费多少元?
(2)某用户11月份共缴纳水费80元,那么该用户11月份用水多少?
(3)若该用户水表12月份出了故障,有25%的水量没有计入水表中,这样该用户在12月份只缴纳了54元水费,问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元?
【答案】(1)该用户10月份应该缴纳水费元;
(2)该用户11月份用水;
(3)该用户12月份实际应该缴纳水费76元.
【解析】
【分析】(1)根据表中数据即可得出;
(2)先判断11月份是否超过,再根据等量关系列出方程求解即可;
(3)先判断12月份是否超过,再列方程求出实际用水量,最后算出水费即可.
【小问1详解】
解:根据表中数据可知, 每月不超过,
实际每立方米收水费 (元),
10月份某用户用水量为,不超过,
∴该用户10月份应该缴纳水费(元),
【小问2详解】
由(1)知实际每立方米收水费3元, ,
∴11月份用水量超过了,
设11月份用水量为,
根据题意列方程得, ,
解得,
答:该用户11月份用水;
【小问3详解】
由(1)知实际每立方米收水费3元, ,
∴水表12月份出故障时收费按没有超过计算,
设12月份实际用水量为,
根据题意列方程得,,
解得,
(元),
答:该用户12月份实际应该缴纳水费76元.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,理解题意,根据等量关系列出方程是解题的关键.
23. 整体思考是一种重要的解决数学问题的策略.例如:已知当时,代数式的值为2024,则当时,代数式的值是多少?
解:∵当时,代数式 的值为2024,
当时,
请认真阅读上面例题的解答过程,完成下面问题.
(1)若,则______.
(2)已知,求的值.
(3)A,B两地相距60千米,甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发,相向而行.甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少时间相距10千米.
【答案】(1)3 (2)2
(3)2.5,3.5
【解析】
【分析】此题考查了整式的加减以及方程的应用,熟练掌握整体代入思想是解题的关键.
(1)原式前两项提取2变形后,把已知等式代入计算即可求出值;
(2)原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值;
(3)设甲、乙两人出发x小时相距10千米,根据题意求出的值,分2种情况:相遇前和相遇后分情况讨论即可求解.
【小问1详解】
解:(1)∵,
∴原式;
故答案为:3;
【小问2详解】
∵,,
∴;
【小问3详解】
设甲、乙两人出发x小时相距1千米,
根据题意得:,即,
①,
解得: ;
②,
解得:,
答:甲、乙两人出发2.5或3.5小时相距10千米.
24. 已知,过顶点O作射线,若,则称射线为的“好线”,因此的“好线”有两条,如图1,射线,都是的“好线”.
(1)已知射线是的“好线”,且,求的度数.
(2)如图2,O是直线上的一点,,分别是和的平分线,已知,请通过计算说明射线是的一条“好线”.
(3)如图3,已知,,射线和分别从和同时出发,绕点O按顺时针方向旋转,的速度为每秒,的速度为每秒,当射线旋转到,立即绕点O按逆时针方向旋转,直至射线与重合时,两条射线同时停止.在旋转过程中,射线能否成为的“好线”.若不能,请说明理由;若能,请求出符合条件的所有的旋转时间.
【答案】(1)或;
(2)见解析 (3)秒或秒或秒
【解析】
【分析】本题主要考查了角的和差倍分运算以及一元一次方程的应用,根据题意,分类讨论是解题的关键.
(1)根据“好线”的定义,可得,再分在内部时,在外部时,两种情况分别求值即可;
(2)根据,分别是和的平分线,可得,,进而即可得到结论;
(3)设运动时间为t ,则 ,,分3种情况:射线顺时针旋转,当在上方时;射线顺时针旋转,当在下方时;射线逆时针旋转时,当在下方时,分别列出方程即可求解.
【小问1详解】
解:∵射线是的“好线”,且,
∴,
∴当在内部时, ,
当在外部时,,
∴或;
【小问2详解】
∵,分别是和的平分线
∴ (∠MOP+∠NOP)=,,
∴,
∴∠BOP=∠AOP
∴是的一条“好线” ;
【小问3详解】
解:设运动时间为t ,
∵,
∴,
射线顺时针旋转,当在上方时,即
, ,
∴
解得:;
射线顺时针旋转,当在下方时,即,
, ,
∴,
解得:;
射线逆时针旋转时,当在下方时,即,
,,
∴,
解得:,
综上所述:运动时间为秒或秒或秒.用水量/月
单价(元/)
不超过
超过的部分
另:每立方米用水加收元的城市污水处理费和元的城市附加费
02,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题: 这是一份02,浙江省金华市婺城区第五中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题,共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年浙江省金华市婺城区九上数学期末检测试题含答案: 这是一份2023-2024学年浙江省金华市婺城区九上数学期末检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了一个物体如图所示,它的俯视图是等内容,欢迎下载使用。
浙江省金华市婺城区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题+: 这是一份浙江省金华市婺城区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题+,共6页。