浙江省金华市七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

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1． 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，
若收入元记作元，则元记作（ ）
A．收入元B．支出元C．收入元D．支出元
【答案】B
【分析】本题考查了具有相反意义的量的表示方法，掌握具有相反意义的量的表示方法是解题的关键．
【详解】解：∵收入元记作元，
∴元记作支出元．
故选：B．
杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．
数据80800用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】．
故选：B．
3．下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【分析】根据有理数相反数、绝对值、乘方、逐项计算结果，判断正负即可；
【详解】解：①，结果为正；
②，结果为负；
③，结果为负；
④，结果为正；
计算结果为负数的有个；
故选：C．
4．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）

A．20分B．15分C．10分D．5分
【答案】B
【分析】首先逐个根据指数幂的计算法则判断是否正确，在计算分数即可.
【详解】解：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）错误，原式=2
故有三个对的，所以的15分
故选B.
【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，必须熟练掌握计算法则.
5．若有理数a，b满足＝0，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【答案】A
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值．
【详解】解：∵，
∴3-a=0，b+2=0
∴a=3，b=-2
∴a+b=1
故选：A．
已知5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，
那么北京时间2018年10月15日20时应是（ ）

A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时
C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时
【答案】B
【分析】根据数轴分析其它城市比北京时间早（或者晚）几小时，在北京时间上加（或减）几小时即可.
【详解】A.纽约时间比北京时间晚13个小时，所以纽约时间应该为2018年10月15日7时，故本选项错误；
B.巴黎时间比北京时间晚7个小时，所以巴黎时间应该为2018年10月15日13时，故本选项正确；
C.汉城时间比北京时间早1个小时，所以汉城时间应该为2018年10月15日21时，故本选项错误；
D.伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦时间应该为2018年10月15日12时，故本选项错误.
故选D.
一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，
如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（ ）
A．（）3B．（）5C．（）6D．（）12
【答案】C
【分析】根据题意和乘方的意义列出算式，即可得出答案．
【详解】解：第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的；
故选：C．
8．已知，则的值不可能是（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】C
【分析】按照a，b的正负性分类讨论即可．
【详解】解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
∴的取值不可能是1，
故选：C．
9 . 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，
①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0；正确的有（ ）

A．3个B．2个C．5个D．4个
【答案】B
【详解】根据题意得，b<0＜a，|b|>|a|，
∴①ab<0，故①错误；②|b-a|=a-b，正确；③a+b<0，故③错误；④，正确；⑤a-b>0，故⑤错误，所以正确的有2个，
故选B.
如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，
我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2023次输出的结果为（ ）

A．1B．2C．4D．8
【答案】B
【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】由设计的程序，可知：
依次输出的结果是50,25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,1,…，发现从8开始循环．
则，故第2023次输出的结果是2.
故答案为：B.
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： （选填“”，“”、“”）
【答案】
【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小，
因为，
所以，
故答案为：．
12 .一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，
点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是 ．
【答案】3
【分析】由题意得，且，联立解答即可．
【详解】解：由题意得：，，解得，
故答案为．
13．若，则 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入中求解即可．
【详解】解：∵，
∴，即．
所以．
故答案为：．
14．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．

【答案】
【分析】根据程序的计算顺序将的值代入就可以计算出的值．如果计算的结果则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．
【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：，
∴应该按照计算程序继续计算，，
∴．
故答案为：．
15．实数在数轴上表示如图：则下列结论正确的有 （填序号）．
①；②；③；④．

【答案】③④
【分析】
本题考查了实数和数轴的应用，解题关键是从数轴判定的大小．根据数轴可得由此即可判断．
【详解】解：由从数轴可知∶．
故答案为：③④．
16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．

【答案】301
【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第n个图案的基础图形的个数为，再把100代入进行计算即可得解．
【详解】解：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为，
第3个图案基础图形的个数为，
…，
第n个图案基础图形的个数为，
所以第100个图案由个基础图形组成．
故答案为：301．
解答题：（本题共8小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
17．把下列各数填在相应的括号内：
-16，26，-12，-0.92，，0，，0.1008，-4.95．
正数集合；
负数集合；
整数集合；
正分数集合．
【答案】见解析
【分析】根据有理数分类解答即可．
【详解】解：正数集合{26，，，0.1008}；
负数集合{-16，-12，-0.92，-4.95}；
整数集合{-16，26，-12，0}；
正分数集合{，，0.1008}．
在数轴上表示下列各数，，0，，，
并用“”将这些数连接起来．

【答案】见解析，
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．先在数轴上表示各数，再根据数轴上的点表示的数右边的大，左边的小比较即可．
【详解】解：，，
如图：
．
19．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求 的值．
【答案】3
【分析】根据题意易得，然后问题可求解．
【详解】解：由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，可得：
，
∴，
∴．
20．计算
(1)
(2)
(3)
(4)（用简便方法计算）
(5)
(6)
【答案】(1)2
(2)19
(3)900
(4)
(5)23
(6)
【分析】
本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算定律是解答本题的关键．
（1）根据有理数加减混合运算进行计算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算括号里的式子，再计算乘法即可；
（4）将改写成，再利用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘方，再算乘法，最后再算加减即可；
（6）先算乘方，再算乘法，最后再算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
21 . 国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的深南大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，
小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：）
，，，，，，，，，，，．
最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点_______，
此时车头朝______（填“东”或“西”）
若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？
【答案】(1)，西
(2)120元
【分析】（1）根据正负数的意义和有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先求出行驶的总路程，再求出耗油的总升数，进而即可求解．
【详解】（1）解：由题意可得，，
∴最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点，此时车头朝西，
故答案为：，西；
（2）解：
∴（元），
答：上午共耗油120元．
学府地下的文具用品店最近新进了一批涂卡笔，每只7元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，
卖出时每只以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．
文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：
这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？
这一周文具用品店出售此涂卡笔的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
文具用品店为了促销这种涂卡笔，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3支涂卡笔，每只12元，超过3支的部分，每支打九折；
方式二：每支售价12元，购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶．
有名同学想一次性够买6支涂卡笔，文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多？
请通过计算说明理由．
【答案】(1)周一售出的价最高，最高单价为每支笔13元
(2)盈利362元
(3)文具店希望该同学通过方式一购买才会使文具店盈利较多
【分析】此题主要考查了正负数的应用，有理数运算的应用，关键是掌握正负数的意义．
（1）根据表格数据可直接得到答案；
（2）首先计算出以10元为标准时的赢利情况，再计算出10元一支时的盈利情况，然后相加即可；
（3）分别以两种收费方式计算出这名同学一次性购买6支涂卡笔的花费，然后进行比较即可得到答案．
【详解】（1）解：根据表格可得：星期一的售价最高，售价是：（元；
（2）解：（元，
（元，
（元．
答：盈利362元；
（3）解：方式一的花费：（元，
文具店盈利为：（元
方式二的花费：（元，
文具店盈利为： ，
∵
文具店希望该同学通过方式一购买才会使文具店盈利较多．
（1）先观察下列等式，再完成题后问题：
；；．
① 请你猜想：___________．
② 求的值．
（2） 探究并计算：．
【答案】（1）①，②；（2）
【分析】（1）根据题意所给方法可直接进行求解①②；
（2）由（1）中的规律可进行求解．
【详解】解：（1）①由题意得：；
故答案为；
②
（2）
．
24．如图A在数轴上所对应的数为．

点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，
经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
【答案】(1)2
(2)故，两点间距离是12个单位长度
(3)经过3秒或9秒，，两点相距6个单位长度
【分析】（1）根据左减右加可求点所对应的数；
（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；
（3）分两种情况：运动后的点在点右边6个单位长度；运动后的点在点左边6个单位长度；列出方程求解即可．
【详解】（1）解：．
故点所对应的数为2，
故答案为：2；
（2）解：（秒），
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
（3）解：运动后的点在点右边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得；
运动后的点在点左边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得．
故经过3秒或9秒，，两点相距6个单位长度．星期
一
二
三
四
五
每只价格相对于标准价格（元）
售出支数
15
34
18
22
26