浙江省金华市义乌市七校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份浙江省金华市义乌市七校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．5
2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．把方程去分母变形，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4B．C．8D．12
7．下列说法正确的是（ ）
A．是二次三项式B．的系数是0
C．是单项式D．的次数是3
8．如果代数式的值为5，那么代数式的值为．（ ）
A．2B．5C．7D．13
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A．正方形①的边长B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长D．长方形④的周长
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．4的平方根是______．
12．用代数式表示“的相反数与的2倍的和”：______
13．若与互为相反数，则的值为______
14．若是关于的方程的解，则的值为______
15．按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数为______．
16．如图1，点在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”．
（图1） （图2）
（1）线段的中点______这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知．动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动；点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，点同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为，当______时，为线段的“巧点”．
三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每小题6分，23～24题每小题8分，共52分）
17．计算：
（1）（2）
18．解下列方程：
（1）；（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？
21．定义一种新运算“”：，比如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
23．为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，如表是宁波市目前实行的水费收费标准：
（1）若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费______元：若用水量为27立方米，则该用户需交水费______元．
（2）若用水量为立方米，则请用含的代数式表示需交的水费．
（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共60立方米；④水费共270.72元．请根据以上信息，算一算：小江、小北两家用水量分别是多少立方米？
24．已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．
（1）______，______；
（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后两点相距6个单位长度？
（3）若点为线段上的两点，且，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点从点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时出发，是否存在常数，使得的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由．
七年级数学第十六周校本作业参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．12．13．214．8
15．5、16．是 7.5或
三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每小题6分，23～24题每小题8分，共52分）
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．解：（1）移项得，，合并同类项得，，
的系数化为1得，；
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为1得，．
19．解：
，
，
原式．
20．解：（1）由题意得：，解得；
（2）千米
21．解：（1）因为，
所以；
（2）因为，
所以
因为
所以，解得．
22．解：（1）所挡的二次三项式为；
（2）当时，原式．
23．解：（1）（元）；
（元）．
故若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费51元；若用水量为27立方米，则该用户需交水费111元．
故答案为：51；111；
（2）
（元）．
故需交的水费是元；
（3）设小江家的用水量是立方米，则小北家的用水量是立方米，根据题意得：
①当时，则，
解得（舍去）；
②当时，，
解得，．
故小江家的用水量是20立方米，小北家的用水量是40立方米．
24．解：（1）11；
（2）当运动时间为秒时，点对应的数是，点对应的数是，
依题意得：，
解得：或，
答：经过7秒或3秒后两点相距6个单位长度；
（3）因为为线段上的两点，且
所以点对应的数是，点对应的数是．
当运动时间为秒时，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，
所以，，
所以，
当时，与它们的运动时间无关，为定值，该定值为8．星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米
级别
用水量（单位：立方米）
水价（含污水处理费）
第一级
不超过17立方米部分
3.4元/立方米
第二级
超过17立方米至30立方米部分
5.32元/立方米
第三级
超过30立方米部分
7元/立方米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
C
D
B
D
C
D
B