数学九年级下册5.3二次函数评优课课件ppt

这是一份数学九年级下册5.3二次函数评优课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了观察与思考，图象上的点，横坐标，纵坐标等内容，欢迎下载使用。

（1）观察二次函数 的表达式，它与 有什么联系和区别呢？它与 有什么联系和区别呢？
（2）在同一个直角坐标系中，用描点法分别画出二次函数 ， 和 的图象，比较它们之间的联系与区别，你能说出二次函数的图象有哪些性质吗?
二次函数 的图象是抛物线，它的形状与抛物线 相同，顶点是(4，3)，对称轴是直线x=4(图5-27).
从此表看出：把二次函数 的图象向上平移3个单位，就得到函数 的图象.因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x=1 （与抛物线 的对称轴一样），顶点坐标为（1，3）（它是由抛物线 的顶点（1，0）向上平移3个单位得到），它的开口向上.
函数 的图象是抛物线，它与 的图象形状相同，只是位置不同.因此，它可由抛物线 经过平移而得到，二次函数 及其图象有如下性质: (1)当a ＞0时，开口向上，顶点是图象最低点；当a＜0时，开口向下，顶点是图象最高点.
（2）对称轴是经过点(h，0)且平行于y轴的直线x=h;
(3)顶点坐标是(h，k);
(4)如果a>0，当x＜h时，r随的增大面而减小;当x>h时，y随x的增大而增大.如果a<0，当x＜h时， 随x的增大而增大;当x＞h时，y随x的增大面减小
试讨论二次函数的性质 的性质.
解：由函数 的表达式可知，它有以下性质(1)图象是抛物线，开口向下;(2)对称轴为直线x=-3:(3)顶点是图象的最高点，坐标为(-3，-2):(4)当x<-3时，函数值随x的增大而增大:当x>-3时，函数值随x的增大而减小.