数学九年级下册5.4二次函数的图像与性质授课ppt课件

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1.会画y=ax2+bx+c的图象；2.理解y=ax2+bx+c的图象与性质。
怎样作出函数y=3x2-6x+5的图象?
用配方法化成顶点式:y=a(x-h)2+k的形式，如下
∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).
列表:根据对称性,选取适当值列表计算.
● (1，2)
通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？
当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大.
一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？
二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
1.判断正误:(1)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与c的值无关. (　　)(2)当a<0时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值. (　　)(3)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是(0,c). (　　)(4)二次函数y=2(x-2)2+3的最小值是2. (　　)2.抛物线y=-x2+2x+2的对称轴是　　　　,顶点坐标是　　　　. 
1.(1)√　(2)✕　(3)√　(4)✕　2.直线x=1　(1,3)
求抛物线y=-2x2-5x+7的对称轴和顶点坐标.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-24ac.其中正确的有(　　)A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为(　　)A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)
(浙江丽水中考)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是(　　)A.(-3,-6)　　B.(1,-4) C.(1,-6) D.(-3,-4)
(山东烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(　　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个