初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质作业ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质作业ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了两直线平行同位，角相等，等量代换等内容，欢迎下载使用。

知识点：平行线的性质与判定的综合运用1．如图，点N，M分别在AB，BC上，AE∥BC，MN∥AC，∠1＝45°，则∠2的度数为 ( )A．30° B．45°C．60° D．75°
2．一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1＝40°，则∠2＝ ( )A．50° B．60°C．70° D．80°
3．(岳阳中考)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是 ( )A．154° B．144°C．134° D．124°
4．如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是 ( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
5．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2＝ _______ 时，AB∥CD.
6．(武汉中考)如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN. 求证：AB∥CD.证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠FEB＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD
7．如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A.(1)请说明∠E＝∠CDE的理由；(2)若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数．
解：(1)∵AD∥BC，∴∠A＝∠CBE，∵∠C＝∠A，∴∠C＝∠CBE，∴CD∥AB，∴∠E＝∠CDE(2)∵∠1＝75°，∴∠BFE＝∠1＝75°，∵∠E＝30°，∴∠CBE＝180°－∠BFE－∠E＝75°，∵AD∥BC，∴∠A＝∠CBE＝75°
8．如图，将一副三角板按如图放置(∠E＝60°，∠B＝45°)，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；④如果AB∥ED，必有∠EAC＝30°；⑤如果∠EAB＝135°，那么∠E＝∠4.其中正确的有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2＋∠3＝180°，试判断AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由．解：AD ____ BC.理由如下：∵∠1＝∠C(已知)，∴____ ∥____ (同位角相等，两直线平行).∴∠2＝∠ ____ (两直线平行，内错角相等).∵∠2＋∠3＝180°(已知)，∴∠3＋∠____＝180°(等量代换)，∴____ ∥____ (同旁内角互补，两直线平行)，∴∠ADC＝∠EFC(两直线平行，同位角相等).
∵EF⊥BC(已知)，∴∠EFC＝____°(垂直的定义)，∴∠ADC＝90°(等量代换)，∴______⊥_____ (垂直的定义).
10．如图，已知AB∥CD，∠1＋∠2＝180°.(1)请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由；(2)若CE⊥AE于点E，∠2＝150°，试求∠FAB的度数．
解：(1)AD∥CE，理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠ADC＋∠2＝180°.∴AD∥CE(2)∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，由(1)可知AD∥CE，∴∠DAF＝∠AEC＝90°，∵∠1＋∠2＝180°，且∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠FAB＝∠DAF－∠1＝90°－30°＝60°
11．【跨学科知识运用】请解答下列各题：(1)阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图①，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射．此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是 ______，依据是 ___________________ ________，∠2与∠4的大小关系是 ______，依据是 __________；②反射光线BC与EF平行，依据是 _______________________；
同位角相等，两直线平行
(2)解决问题：①如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1＝40°，求∠2和∠3的度数；②在①中，若∠1＝35°，则∠3＝ _____，若∠1＝55°，则∠3＝ ______；③由①②请你猜想：当∠3＝ _______时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的．