数学人教A版 (2019)第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示随堂练习题

这是一份数学人教A版 (2019)第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示随堂练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．已知向量,,若,则( )
A.B.C.0D.3
2．已知,,则( )
A.B.C.D.
3．已知向量,满足,,则( )
A.-2B.-1C.0D.1
4．已知向量,,若,则的最小值为( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
5．已知向量，，则( )
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则a与b的夹角为
三、填空题
6．已知向量,,若,则实数________.
7．已知为坐标原点,,,则______.
四、解答题
8．（1）已知,,求向量在上的投影向量的坐标.
（2）已知,,若,的夹角为锐角,求的取值范围.
参考答案
1．答案：A
解析：因为,,,由,得,所以.
故选:A.
2．答案：C
解析：因为,,
故选:C
3．答案：B
解析:向量,满足,,
所以.
故选：B.
4．答案：B
解析：,当且仅当时等号成立,
则的最小值为.
故选:B.
5．答案：BC
解析：A项，若，则，即，故A项错误；B项，若，则，即，，故B项正确；C项，若，则，所以，故C项正确；D项，，则，，，，所以a与b的夹角不是，故D项错误.故选BC.
6．答案：
解析：因为,所以,所以.
7．答案：
解析：因为,所以.
故答案为:.
8．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）由题意可得:,,
向量在方向上的投影向量为:;
（2）因为,的夹角为锐角,所以,解得:,
又当与共线时,可得:,解得:,
此时,此时与同向,需排除,
所以的取值范围是:.