初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，所以原方程组的解是，解这个方程得y3，将③代入①得，概念剖析，相加消元，解得x2，解得y3，互为相反数等内容，欢迎下载使用。

1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤，会用加减法解二元一次方程组.
2.经历探索用加减法解二元一次方程的过程，进一步体会消元思想，熟悉化归思想的应用.
还记得上节课学习的代入消元法吗？用代入消元法解方程组：
解：将②变形为 ③
将y=3代入②，得 x=2
还有其他的办法解 吗？
两个方程相加，可以得到 5x=10
将x=2代入①，得 6+5y=21
上面解方程组的基本思路仍是‘消元’ .
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
例1．解下列方程组：（1）
解：①+②，得3x=9
将x=3代入①得 x=
（2）
解：①×3，得3x+9y=12 ③
②- ③，得 8y=-4
用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：
根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边
当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加
是两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数
消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程
选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数时，选择消去该元较简单
解消元后的一元一次方程
把求得的未知数的值代入方程组中某个比较简单的方程中
把两个未知数的值用大括号联立起来
回代是选择系数较简单的方程
用‘{’将未知数的值联立起来
1.二元一次方程组 的解为（　　） A. B. C. D.
2.已知 ，则2x+6y的值是（　　） A.-2 B.2 C. -4 D.4
分析：将两式相减，得x+3y=-2，2x+6y=2（x+3y），不必计算出x、y的值.
例2.解下列方程组：（1）
解：将①×5+②×9，得37m=-111
将m=-3代入①，得-6+9n=4.8，
解：将①+②，得824m+824n=0
将n=-1代入③得m=1
将③代入①得：102n=-102，
两方程中某未知数的系数绝对值相等
其中一个方程乘以倍数再相加（减）
两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）
两方程中某未知数的系数成倍数
两方程任一未知数都没有倍数关系
解：①×6去分母得，3x-2y=8 ③
②+③得6x=18，解得x=3
例3．2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.
那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________.
3台大收割机和2台小收割机同时工作工作1h共收割小麦_________.
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2
根据两种工作方式中的等量关系，得方程组
②-①，得11x=4.4
解这个方程，得x=0.4
把x=0.4代入①，得y=0.2
因此，这个方程组的解是
搭：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2
上面方程组的过程可以用下面的框图表示：
一元一次方程11x=4.4
4.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
因此这个方程组的解为
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.